一、用你喜欢的方法计算。
$\frac{8}{9} × \frac{3}{4} + \frac{3}{4} × \frac{1}{9}$
$\frac{7}{10} × (\frac{4}{7} + 10)$
$(\frac{8}{3} - \frac{8}{15}) × \frac{3}{8}$
$10 - \frac{10}{17} - \frac{7}{17}$

解析：本题考查分数混合运算的简便计算，运用乘法分配律的逆运算进行简便计算。答案：$\;\;\;\;\frac{8}{9} × \frac{3}{4} + \frac{3}{4} × \frac{1}{9}$$=\frac{3}{4}×(\frac{8}{9}+\frac{1}{9})$$=\frac{3}{4}×1$$=\frac{3}{4}$
@@解析：本题考查的是分数乘法分配律的应用。要求$\frac{7}{10}$与括号内$\frac{4}{7} + 10$的和的积，根据乘法分配律，可以将$\frac{7}{10}$分别与括号内的两个加数相乘，再将所得的积相加。计算过程如下：$\;\;\;\;\frac{7}{10} × (\frac{4}{7} + 10)$$=\frac{7}{10} × \frac{4}{7} + \frac{7}{10} × 10$$= \frac{28}{70} + 7$$= \frac{2}{5} + 7$$= 7\frac{2}{5}$答案：$7\frac{2}{5}$
@@解析：本题考查的是分数的四则运算。$(\frac{8}{3} - \frac{8}{15}) × \frac{3}{8}$$= \frac{8}{3} × \frac{3}{8} - \frac{8}{15} × \frac{3}{8}$$= 1 - \frac{1}{5}$$= \frac{4}{5}$答案：$\frac{4}{5}$
@@解析：本题可根据减法的性质进行简便运算，即一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。答案：$10 - \frac{10}{17} - \frac{7}{17}$$=10 - (\frac{10}{17} + \frac{7}{17})$$=10 - 1$$= 9$

二、看图列式计算。
1.
2.

1.
解析：本题考查分数的应用，重点在于找出单位“1”，通过已知条件计算乙的数量。这里把甲的数量看作单位“1”，乙比甲少$\frac{1}{5}$，那么乙是甲的$1 - \frac{1}{5}$，已知甲有$240$吨，用乘法计算乙的数量。
答案：$240×(1 - \frac{1}{5})$
$= 240×\frac{4}{5}$
$= 192$（吨）
2.
解析：本题同样是分数应用问题，关键在于确定单位“1”并分析数量关系。把甲的数量看作单位“1”，乙比甲多$\frac{1}{5}$，那么乙是甲的$1 + \frac{1}{5}$，已知甲有$240$吨，用乘法计算乙的数量。
答案：$240×(1 + \frac{1}{5})$
$= 240×\frac{6}{5}$
$= 288$（吨）

1. 某校六(1)班有学生42人,六(2)班学生的人数比六(1)班少$\frac{1}{7}$。六(2)班有多少人？

解析：本题考查分数乘法在实际问题中的应用，关键在于找出六（2）班人数与六（1）班人数的数量关系，通过分数乘法来计算六（2）班的人数。
已知六（2）班学生的人数比六（1）班少$\frac{1}{7}$，把六（1）班人数看作单位“1”，那么六（2）班人数是六（1）班的$1 - \frac{1}{7}=\frac{6}{7}$。
六（1）班有学生$42$人，求六（2）班人数，就是求$42$的$\frac{6}{7}$是多少，用乘法计算。
答案：
$42×(1 - \frac{1}{7})$
$=42×\frac{6}{7}$
$ = 36$（人）
答：六（2）班有$36$人。

2. 某校六(1)班有学生42人,六(3)班学生的人数比六(1)班多$\frac{1}{7}$。六(3)班有多少人？

解析：本题考查分数乘法在实际问题中的应用，关键在于找出六（3）班人数与六（1）班人数的数量关系，通过分数乘法来计算六（3）班的人数。
已知六（1）班有学生$42$人，六（3）班学生的人数比六（1）班多$\frac{1}{7}$，把六（1）班人数看作单位“$1$”，那么六（3）班人数是六（1）班的$(1 + \frac{1}{7})$。
先求出六（3）班人数是六（1）班的几分之几：$1 + \frac{1}{7}=\frac{8}{7}$。
再用六（1）班的人数乘以这个分率，即可得到六（3）班的人数。
答案：
$42×(1 + \frac{1}{7})$
$=42×\frac{8}{7}$
$ = 48$（人）
答：六（3）班有$48$人。

四、读书月活动中,小丽计划线上打卡阅读40本书,第一周读完了计划的$\frac{3}{8}$,第二周读完了剩下的$\frac{1}{5}$,这两周一共完成了计划的几分之几？

第一周读完计划的$\frac{3}{8}$，剩下的为$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$。
第二周读完剩下的$\frac{1}{5}$，即$\frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$。
两周一共完成计划的$\frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$。
答：这两周一共完成了计划的$\frac{1}{2}$。