1. (1) 如图是两条平行线间的4个图形。
面积相等的图形有图形( ),图形( )的面积是图形( )的面积的一半。(填序号)
(2) 已知一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果它们的面积之和是36平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米；如果它们的面积之差是36平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
(3) (2025·连云港赣榆区期
末)如图,已知正方形的周长是28厘米,那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
面积相等的图形有图形( ),图形( )的面积是图形( )的面积的一半。(填序号)
(2) 已知一个平行四边形和一个三角形等底等高。如果它们的面积之和是36平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米；如果它们的面积之差是36平方厘米,那么三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是( )平方厘米。
(3) (2025·连云港赣榆区期
末)如图,已知正方形的周长是28厘米,那么平行四边形的面积是( )平方厘米。答案
1. (1) ①③④ ② ①(最后一空答案不唯一)
(2) 12 24 36 72 (3) 49
(2) 12 24 36 72 (3) 49
2. 300平方千米= ( )公顷
60000平方米= ( )公顷
1600平方分米= ( )平方米
6平方米6平方分米= ( )平方分米
60000平方米= ( )公顷
1600平方分米= ( )平方米
6平方米6平方分米= ( )平方分米
答案
2. 30000 6 16 606
解析
2. 300平方千米 = 300×100 = 30000公顷
60000平方米 = 60000÷10000 = 6公顷
1600平方分米 = 1600÷100 = 16平方米
6平方米6平方分米 = 6×100 + 6 = 606平方分米
答案：30000；6；16；606
60000平方米 = 60000÷10000 = 6公顷
1600平方分米 = 1600÷100 = 16平方米
6平方米6平方分米 = 6×100 + 6 = 606平方分米
答案：30000；6；16；606
3. 下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。
(1) 在方格纸上以AB为底,画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
(2) 画一个三角形,使它与平行四边形的面积相等。
(1) 在方格纸上以AB为底,画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
(2) 画一个三角形,使它与平行四边形的面积相等。
答案
3. (1)(2) 如图。
(画法不唯一)
4. 一个梯形的下底是上底的3倍,把上底延长8厘米,变成一个面积为144平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是( )平方厘米。
答案
4. 96
解析
解：设梯形上底为$x$厘米，则下底为$3x$厘米。
由题意得：$3x - x = 8$
解得：$x = 4$
下底：$3x = 12$厘米
平行四边形的高（即梯形的高）：$144÷12 = 12$厘米
梯形面积：$(4 + 12)×12÷2 = 96$平方厘米
96
由题意得：$3x - x = 8$
解得：$x = 4$
下底：$3x = 12$厘米
平行四边形的高（即梯形的高）：$144÷12 = 12$厘米
梯形面积：$(4 + 12)×12÷2 = 96$平方厘米
96
5. 如图,已知AB= 2厘米,CE= 6厘米,CD= 5厘米,AF= 4厘米,求四边形ABCD的面积。
答案
5. $2×6÷2+5×4÷2=16$ (平方厘米)
解析
解：连接AC，将四边形ABCD分为△ABC和△ADC。
S△ABC = AB×CE÷2 = 2×6÷2 = 6（平方厘米）
S△ADC = CD×AF÷2 = 5×4÷2 = 10（平方厘米）
S四边形ABCD = S△ABC + S△ADC = 6 + 10 = 16（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为16平方厘米。
S△ABC = AB×CE÷2 = 2×6÷2 = 6（平方厘米）
S△ADC = CD×AF÷2 = 5×4÷2 = 10（平方厘米）
S四边形ABCD = S△ABC + S△ADC = 6 + 10 = 16（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积为16平方厘米。
6. 如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,
BE的长度是EA长度的2倍,三角形AED的面积为2平方米,三角形ABC的面积为( )平方米。
BE的长度是EA长度的2倍,三角形AED的面积为2平方米,三角形ABC的面积为( )平方米。答案
6. 12
解析
连接BD。
因为BE = 2EA，所以AE:AB = 1:3。
三角形AED和三角形ABD共顶点D，底AE和AB在同一直线上，高相等，所以S△AED:S△ABD = AE:AB = 1:3。
已知S△AED = 2平方米，所以S△ABD = 3×2 = 6平方米。
因为D是AC中点，所以AD = DC。
三角形ABD和三角形CBD共顶点B，底AD和DC相等，高相等，所以S△ABD = S△CBD = 6平方米。
因此，S△ABC = S△ABD + S△CBD = 6 + 6 = 12平方米。
12
因为BE = 2EA，所以AE:AB = 1:3。
三角形AED和三角形ABD共顶点D，底AE和AB在同一直线上，高相等，所以S△AED:S△ABD = AE:AB = 1:3。
已知S△AED = 2平方米，所以S△ABD = 3×2 = 6平方米。
因为D是AC中点，所以AD = DC。
三角形ABD和三角形CBD共顶点B，底AD和DC相等，高相等，所以S△ABD = S△CBD = 6平方米。
因此，S△ABC = S△ABD + S△CBD = 6 + 6 = 12平方米。
12
7. 新素养 几何直观 我国是世界农机生产大国,在农作物收割时,机器化收割“唱主角”已成趋势。如图,一台收割机在一块平行四边形田地上收割小麦,甲、乙两个直角三角形部分已收割完毕,还剩多少平方米小麦需要收割?
答案
7. $8×6+4×12=96$ (平方米) $4×8÷2+6×12÷2=52$ (平方米) $96 - 52 = 44$ (平方米)
解析：如图，将甲、乙两个三角形分别平移到①、②的位置，则平行四边形的面积可转化为两个长方形面积之和，即 $8×6+4×12 = 96$ (平方米)，甲三角形的面积为 $4×8÷2 = 16$ (平方米)，乙三角形的面积为 $6×12÷2 = 36$ (平方米)，甲、乙两个三角形的面积和为 $16 + 36 = 52$ (平方米)，未收割部分的面积为 $96 - 52 = 44$ (平方米)。
