16.(本题满分8分)
下面是小友同学解不等式$ \dfrac{2x+1}{3}>\dfrac{3x-2}{2}-2 $的运算过程:
解:去分母,得$ 2(2x+1)>3(3x-2)-12 $,①
去括号,得$ 4x+2>9x-2-12 $,②
移项,得$ 4x-9x>-2-12-2 $,③
合并同类项,得$ -5x>-16 $,④
(1)以上解题过程中,从第
(2)请写出该不等式正确的求解过程。
下面是小友同学解不等式$ \dfrac{2x+1}{3}>\dfrac{3x-2}{2}-2 $的运算过程:
解:去分母,得$ 2(2x+1)>3(3x-2)-12 $,①
去括号,得$ 4x+2>9x-2-12 $,②
移项,得$ 4x-9x>-2-12-2 $,③
合并同类项,得$ -5x>-16 $,④
(1)以上解题过程中,从第
②
步骤开始出现错误,这一步错误的原因是去括号时,$-3×(-2)$计算错误,应为$+6$
;(2)请写出该不等式正确的求解过程。
答案
(1)②;去括号时,$-3×(-2)$计算错误,应为$+6$
(2)解:去分母,得$2(2x + 1)>3(3x - 2)-12$
去括号,得$4x + 2>9x - 6 - 12$
移项,得$4x - 9x>-6 - 12 - 2$
合并同类项,得$-5x>-20$
系数化为$1$,得$x<4$
(2)解:去分母,得$2(2x + 1)>3(3x - 2)-12$
去括号,得$4x + 2>9x - 6 - 12$
移项,得$4x - 9x>-6 - 12 - 2$
合并同类项,得$-5x>-20$
系数化为$1$,得$x<4$
17.(本题满分8分)
解下列不等式:
(1)$ 2(x-3)<8 $;
(2)$ \dfrac{2x-1}{3}-\dfrac{5x+1}{2}\geqslant1 $。
解下列不等式:
(1)$ 2(x-3)<8 $;
(2)$ \dfrac{2x-1}{3}-\dfrac{5x+1}{2}\geqslant1 $。
答案
17.(1)
解:去括号得:$2x - 6 < 8$,
移项得:$2x < 8 + 6$,
合并同类项得:$2x < 14$,
系数化为$1$得:$x < 7$。
(2)
解:去分母得:$2(2x - 1) - 3(5x + 1) \geqslant 6$,
去括号得:$4x - 2 - 15x - 3 \geqslant 6$,
移项得:$4x - 15x \geqslant 6 + 2 + 3$,
合并同类项得:$-11x \geqslant 11$,
系数化为$1$得:$x \leqslant -1$。
解:去括号得:$2x - 6 < 8$,
移项得:$2x < 8 + 6$,
合并同类项得:$2x < 14$,
系数化为$1$得:$x < 7$。
(2)
解:去分母得:$2(2x - 1) - 3(5x + 1) \geqslant 6$,
去括号得:$4x - 2 - 15x - 3 \geqslant 6$,
移项得:$4x - 15x \geqslant 6 + 2 + 3$,
合并同类项得:$-11x \geqslant 11$,
系数化为$1$得:$x \leqslant -1$。
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