19. (8分)如图，点$C$在线段$AD$上，$AB=AD$，$\angle B=\angle D$，$BC=DE$.
(1)求证：$\triangle ABC \cong \triangle ADE$；
(2)若$\angle BAC=60^{\circ}$，求$\angle ACE$的度数.

(1) 证明：在△ABC和△ADE中，
∵AB=AD，∠B=∠D，BC=DE，
∴△ABC≌△ADE(SAS)。
(2) ∵△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴∠ACE=60°。

20. (8分)某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为$3000$米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加$25\%$，结果提前$15$天完成铺设任务.
(1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米；
(2)负责该工程的施工单位按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为$300$元，所有工人的工资总金额不超过$18$万元，则该公司原计划最多应安排多少名工人施工？

(1)设原计划每天铺设管道$x$米，则实际每天铺设管道$1.25x$米。
由题意得：$\frac{3000}{x}-\frac{3000}{1.25x}=15$
化简得：$\frac{3000}{x}-\frac{2400}{x}=15$
即：$\frac{600}{x}=15$
解得：$x=40$
经检验，$x=40$是原方程的解，且符合题意。
实际每天铺设：$1.25x=1.25×40=50$（米）
(2)原计划完成任务时间为：$\frac{3000}{40}=75$（天）
设原计划安排$y$名工人施工，由题意得：$300y×75\leq180000$
化简得：$22500y\leq180000$
解得：$y\leq8$
(1)原计划每天铺设40米，实际每天铺设50米；(2)最多安排8名工人。