1.“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一根一尺长的棍子，今天取它的一半，
明天取它剩下的一半，永远取不完。那么，这根棍子第二天取走的长度是第一天
取走长度的几分之几?

第一天取走的长度为总长度（一尺）的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{2}$尺。
第一天取后剩余的长度为$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$尺。
第二天取走的长度为剩余长度的一半，即$\frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$尺。
第二天取走的长度是第一天取走长度的$\frac{\frac{1}{4} }{\frac{1}{2} } = \frac{1}{2}$。
所以，第二天取走的长度是第一天取走长度的$\frac{1}{2}$（或 二分之一）。

2.经过调查，某国学生的近视发病率：小学生为$22.8\%$，初中生为$55.2\%$，高中生
为$70.3\%$。
(1)请你将这三个百分数按从大到小的顺序排列： 。
(2)若该国有小学生一亿零三百万人，那么近视的小学生大约有多少人?

(1) $70.3\% ＞ 55.2\% ＞ 22.8\%$
(2)$103000000 × 22.8\% = 23484000$（人）
综上，近视的小学生大约有23484000人。

3.学校要在一个直径$50$米的圆形花坛周围造一条宽$5$米的小路，求小路的面积。
(要求：先画出草图，标上数据，再列式计算，结果保留$\pi$)

草图：
计算：
内圆面积：$S_{内} = \pi r^{2} = \pi × 25^{2} = 625\pi$（平方米）。
外圆面积：$S_{外} = \pi R^{2} = \pi × 30^{2} = 900\pi$（平方米）。
小路面积：$S = S_{外} - S_{内} = 900\pi - 625\pi = 275\pi$（平方米）。
结果：小路的面积为$275\pi$平方米。

4.图书馆有科技书$240$本，比故事书少$\frac{1}{4}$,故事书有多少本?
根据题意再写出一个等量关系式，并根据等量关系式设未知数，列方程，求解。
A.故事书$-$故事书$× \frac{1}{4} =$科技书
B.

1. 首先写出另一个等量关系式：
故事书$×(1 - \frac{1}{4})=$科技书。
2. 然后设未知数并列方程求解：
设故事书有$x$本。
根据等量关系式$x×(1 - \frac{1}{4}) = 240$，即$\frac{3}{4}x = 240$。
方程两边同时除以$\frac{3}{4}$，$x = 240÷\frac{3}{4}$。
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b\neq0,c\neq0)$，则$x = 240×\frac{4}{3}$。
$240×\frac{4}{3}=\frac{240×4}{3}=80×4 = 320$（本）。
所以$B$的等量关系式为：故事书$×(1 - \frac{1}{4})=$科技书，故事书有$320$本。