7. 某市举办运动会，在比赛中，运动员们奋勇争先，全力以赴. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图.

（此处应画出三视图，由于文本限制，无法直接绘制，实际作答时需根据上述描述画出主视图、左视图、俯视图）

主视图：从正面看，有三层，底层三个正方形，中层中间一个正方形，顶层中间一个正方形；左视图：从左面看，有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形；俯视图：从上面看，有三列，第一列一个正方形，第二列两个正方形，第三列一个正方形。

8. 如图，王林同学在晚上由路灯 $A$ 走向路灯 $B$，当他行到 $P$ 处时发现，他在路灯 $B$ 下的影长为 $2\mathrm{ m}$，且恰好位于路灯 $A$ 的正下方，接着他又走了 $6.5\mathrm{ m}$ 到 $Q$ 处，此时他在路灯 $A$ 下的影子恰好位于路灯 $B$ 的正下方，已知王林身高 $1.8\mathrm{ m}$，路灯 $B$ 高 $9\mathrm{ m}$.
（1）计算王林站在 $Q$ 处时在路灯 $A$ 下的影长；
（2）计算路灯 $A$ 的高度.

（1）$1.5\ \mathrm{m}$；（2）$9.6\ \mathrm{m}$

（1）设王林在Q处时影长为$n\ \mathrm{m}$。由题意，王林在P处时，路灯B下影长$PM=2\ \mathrm{m}$，身高$PE=1.8\ \mathrm{m}$，路灯B高$BD=9\ \mathrm{m}$。因$PE // BD$，则$△ EMP ∽ △ BMD$，得$\frac{PE}{BD}=\frac{PM}{MD}$。$MD=PM+PQ+QD=2+6.5+n=8.5+n$，代入$\frac{1.8}{9}=\frac{2}{8.5+n}$，解得$n=1.5$。
（2）设路灯A高$AC=h\ \mathrm{m}$。王林在Q处时，路灯A下影长$QD=1.5\ \mathrm{m}$，身高$QF=1.8\ \mathrm{m}$。因$QF // AC$，则$△ FQD ∽ △ ACD$，得$\frac{QF}{AC}=\frac{QD}{CD}$。$CD=PQ+QD=6.5+1.5=8\ \mathrm{m}$，代入$\frac{1.8}{h}=\frac{1.5}{8}$，解得$h=9.6$。

9. 一个几何体的三视图如图所示. 已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为 $12$，$4$，$3$.
(1)该几何体叫做；
(2)求该几何体的表面积和体积.

(1)直三棱柱；(2)表面积$22 + 4\sqrt{10}$，体积$6\sqrt{2}$

(1)由三视图可知，主视图和左视图为矩形，俯视图为直角三角形，该几何体为直三棱柱。
(2)设底面直角三角形两直角边为$a$、$b$，棱柱高为$h$。
由题意得：$\begin{cases}ah=12\\bh=4\\frac{1}{2}ab=3\end{cases}$，即$\begin{cases}ah=12\\bh=4\\ab=6\end{cases}$。
由$ah=12$得$a=\frac{12}{h}$，由$bh=4$得$b=\frac{4}{h}$，代入$ab=6$：$\frac{12}{h}·\frac{4}{h}=6$，解得$h=2\sqrt{2}$。
则$a=3\sqrt{2}$，$b=\sqrt{2}$，底面斜边$c=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2}=2\sqrt{5}$。
表面积：$2×3 + (3\sqrt{2}×2\sqrt{2}+\sqrt{2}×2\sqrt{2}+2\sqrt{5}×2\sqrt{2})=6 + (12 + 4 + 4\sqrt{10})=22 + 4\sqrt{10}$。
体积：$3×2\sqrt{2}=6\sqrt{2}$。