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1. 下列计算正确的是 （
A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$(a^2)^3 = a^6$
C.$a + a = a^2$
D.$a^8 ÷ a^2 = a^4$
B
）A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$(a^2)^3 = a^6$
C.$a + a = a^2$
D.$a^8 ÷ a^2 = a^4$
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查整式运算的相关法则，解题时需要逐一分析每个选项，结合对应的运算规则判断计算是否正确，最终选出正确选项。首先回忆各运算的规则：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；2.幂的乘方，底数不变，指数相乘；3.合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。将四个选项分别对照对应规则验证即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据同底数幂的乘法法则，$a^2 · a^3 = a^{2+3}=a^5≠ a^6$，计算错误，不符合要求；
B选项：根据幂的乘方法则，$(a^2)^3 = a^{2×3}=a^6$，计算正确，符合要求；
C选项：$a$和$a$是同类项，合并同类项得$a+a=2a≠ a^2$，计算错误，不符合要求；
D选项：根据同底数幂的除法法则，$a^8 ÷ a^2 = a^{8-2}=a^6≠ a^4$，计算错误，不符合要求。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项
【点评】
本题属于基础题型，核心考查各类整式运算的运算法则，解题的关键是准确区分不同运算的指数变化规律，避免混淆不同运算的规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
本题考查整式运算的相关法则，解题时需要逐一分析每个选项，结合对应的运算规则判断计算是否正确，最终选出正确选项。首先回忆各运算的规则：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；2.幂的乘方，底数不变，指数相乘；3.合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。将四个选项分别对照对应规则验证即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据同底数幂的乘法法则，$a^2 · a^3 = a^{2+3}=a^5≠ a^6$，计算错误，不符合要求；
B选项：根据幂的乘方法则，$(a^2)^3 = a^{2×3}=a^6$，计算正确，符合要求；
C选项：$a$和$a$是同类项，合并同类项得$a+a=2a≠ a^2$，计算错误，不符合要求；
D选项：根据同底数幂的除法法则，$a^8 ÷ a^2 = a^{8-2}=a^6≠ a^4$，计算错误，不符合要求。
综上，正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的乘除法、幂的乘方、合并同类项
【点评】
本题属于基础题型，核心考查各类整式运算的运算法则，解题的关键是准确区分不同运算的指数变化规律，避免混淆不同运算的规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2.下列多项式能因式分解的是 （
A.$x^2 + y^2$
B.$-x^2 - y^2$
C.$-x^2 + 2xy - y^2$
D.$x^2 - xy + y^2$
C
）A.$x^2 + y^2$
B.$-x^2 - y^2$
C.$-x^2 + 2xy - y^2$
D.$x^2 - xy + y^2$
答案
2.C
解析
【分析】
要判断多项式能否因式分解，核心是看该多项式能否化成几个整式乘积的形式，七年级阶段我们常用的因式分解方法是提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）。解题时我们逐个分析每个选项，先看式子是否有公因式，再看是否符合平方差或完全平方公式的结构特征，两者都不满足则无法因式分解。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. $x^2+y^2$是平方和，没有公因式，也不符合平方差、完全平方公式的结构，无法因式分解；
B. $-x^2 - y^2 = -(x^2+y^2)$，提负号后括号内仍是平方和，无法继续分解，不能因式分解；
C. 先提取公因式$-1$，得$-x^2+2xy-y^2=-(x^2-2xy+y^2)$，括号内$x^2-2xy+y^2$符合完全平方公式，可分解为$(x-y)^2$，因此原式$=-(x-y)^2$，可以因式分解；
D. $x^2-xy+y^2$的中间项是$-xy$，不符合完全平方公式中间项为$\pm2xy$的要求，也没有公因式、不符合平方差公式，无法因式分解。
综上，能因式分解的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
因式分解的定义，提公因式法，完全平方公式
【点评】
本题属于因式分解的基础判断题，解题关键是熟练掌握各类因式分解方法的适用特征，记住无公因式的平方和这类常见的不可分解代数式，可以快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
要判断多项式能否因式分解，核心是看该多项式能否化成几个整式乘积的形式，七年级阶段我们常用的因式分解方法是提公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）。解题时我们逐个分析每个选项，先看式子是否有公因式，再看是否符合平方差或完全平方公式的结构特征，两者都不满足则无法因式分解。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. $x^2+y^2$是平方和，没有公因式，也不符合平方差、完全平方公式的结构，无法因式分解；
B. $-x^2 - y^2 = -(x^2+y^2)$，提负号后括号内仍是平方和，无法继续分解，不能因式分解；
C. 先提取公因式$-1$，得$-x^2+2xy-y^2=-(x^2-2xy+y^2)$，括号内$x^2-2xy+y^2$符合完全平方公式，可分解为$(x-y)^2$，因此原式$=-(x-y)^2$，可以因式分解；
D. $x^2-xy+y^2$的中间项是$-xy$，不符合完全平方公式中间项为$\pm2xy$的要求，也没有公因式、不符合平方差公式，无法因式分解。
综上，能因式分解的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
因式分解的定义，提公因式法，完全平方公式
【点评】
本题属于因式分解的基础判断题，解题关键是熟练掌握各类因式分解方法的适用特征，记住无公因式的平方和这类常见的不可分解代数式，可以快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
3.如图1，$BC ⊥ AE$于点C，$CD // AB$，若$∠ B=55°$，则$∠ 1$等于（
A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$65°$
A
）A.$35°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$65°$
答案
3.A
解析
【分析】
解题时先从已知条件逐步推导：首先看到BC⊥AE，可得△ABC是直角三角形，直角三角形的两个锐角之和为90°，结合已知∠B的度数，就能先算出∠A的度数；再观察图形，CD平行于AB，∠1和∠A是同位角，根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，即可得出∠1的度数。
【解析】
解：
∵ $ BC ⊥ AE $，
∴ $ ∠ ACB=90° $，
∴ 在$ \mathrm{Rt}△ ABC $中，$ ∠ A + ∠ B = 90° $，
∵ $ ∠ B=55° $，
∴ $ ∠ A=90° - 55°=35° $，
又
∵ $ CD // AB $，
∴ $ ∠ 1=∠ A $（两直线平行，同位角相等），
∴ $ ∠ 1=35° $。
【答案】
A
【知识点】
垂直的定义、平行线的性质、直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题核心是结合图形特征，利用垂直性质和平行线性质搭建已知角和待求角的关联，侧重对基础几何性质的理解和运用考查。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件逐步推导：首先看到BC⊥AE，可得△ABC是直角三角形，直角三角形的两个锐角之和为90°，结合已知∠B的度数，就能先算出∠A的度数；再观察图形，CD平行于AB，∠1和∠A是同位角，根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，即可得出∠1的度数。
【解析】
解：
∵ $ BC ⊥ AE $，
∴ $ ∠ ACB=90° $，
∴ 在$ \mathrm{Rt}△ ABC $中，$ ∠ A + ∠ B = 90° $，
∵ $ ∠ B=55° $，
∴ $ ∠ A=90° - 55°=35° $，
又
∵ $ CD // AB $，
∴ $ ∠ 1=∠ A $（两直线平行，同位角相等），
∴ $ ∠ 1=35° $。
【答案】
A
【知识点】
垂直的定义、平行线的性质、直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于基础几何计算题，解题核心是结合图形特征，利用垂直性质和平行线性质搭建已知角和待求角的关联，侧重对基础几何性质的理解和运用考查。
【难度系数】
0.8
4.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（
A.六折
B.七折
C.八折
D.九折
B
）A.六折
B.七折
C.八折
D.九折
答案
4.B
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确题目要求“利润率不低于5%”，即利润率最小为5%，我们需要先根据进价和最低利润率算出商品的最低售价，再用最低售价除以商品的标价，就能得到最多可打的折扣。核心要掌握销售问题中几个量的关系：利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%，折扣=实际售价÷标价。
【解析】
第一步：计算最低利润
已知进价为800元，利润率最低为5%，则最低利润=进价×最低利润率=800×5%=40元
第二步：计算最低售价
最低售价=进价+最低利润=800+40=840元
第三步：计算最多可打的折扣
折扣=最低售价÷标价=840÷1200=0.7，0.7对应的就是七折，因此最多可打七折。
【答案】
B
【知识点】
利润率计算、折扣计算、销售问题应用
【点评】
本题是典型的销售类应用题，解题关键是准确理解“不低于”的含义，理清进价、售价、利润率、折扣之间的数量关系，通过计算临界值即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确题目要求“利润率不低于5%”，即利润率最小为5%，我们需要先根据进价和最低利润率算出商品的最低售价，再用最低售价除以商品的标价，就能得到最多可打的折扣。核心要掌握销售问题中几个量的关系：利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%，折扣=实际售价÷标价。
【解析】
第一步：计算最低利润
已知进价为800元，利润率最低为5%，则最低利润=进价×最低利润率=800×5%=40元
第二步：计算最低售价
最低售价=进价+最低利润=800+40=840元
第三步：计算最多可打的折扣
折扣=最低售价÷标价=840÷1200=0.7，0.7对应的就是七折，因此最多可打七折。
【答案】
B
【知识点】
利润率计算、折扣计算、销售问题应用
【点评】
本题是典型的销售类应用题，解题关键是准确理解“不低于”的含义，理清进价、售价、利润率、折扣之间的数量关系，通过计算临界值即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
5.琪琪花整数元购买了一个订书机，让同学们猜价格.甲说：“至少20元.”乙说：“至多18元.”丙说：“至多15元.”琪琪说：“你们都猜错了.”这个订书机的价格为（
A.15元
B.18元
C.19元
D.20元
C
）A.15元
B.18元
C.19元
D.20元
答案
5.C
解析
【分析】
解题的核心是根据“都猜错了”将三人的说法转化为相反的不等关系，再联立不等关系得到价格的取值范围，最后结合价格是整数元的条件，匹配选项得到答案。首先要明确：“至少a元”即≥a，猜错就是＜a；“至多b元”即≤b，猜错就是＞b，再将三个范围取公共部分即可。
【解析】
已知三人的猜测全错，分别推导价格的范围：
1. 甲说“至少20元”错误，可得价格 ＜ 20元；
2. 乙说“至多18元”错误，可得价格 ＞ 18元；
3. 丙说“至多15元”错误，可得价格 ＞ 15元。
联立三个范围，取公共部分得：18元 ＜ 价格 ＜ 20元，又已知价格是整数元，因此价格只能是19元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
不等关系转化；不等式解集应用；整数解求解
【点评】
本题属于基础逻辑结合不等关系的题型，解题的关键是正确将“猜错”的表述转化为对应的相反不等关系，联立后结合整数限制即可快速求解，整体解题思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.8
解题的核心是根据“都猜错了”将三人的说法转化为相反的不等关系，再联立不等关系得到价格的取值范围，最后结合价格是整数元的条件，匹配选项得到答案。首先要明确：“至少a元”即≥a，猜错就是＜a；“至多b元”即≤b，猜错就是＞b，再将三个范围取公共部分即可。
【解析】
已知三人的猜测全错，分别推导价格的范围：
1. 甲说“至少20元”错误，可得价格 ＜ 20元；
2. 乙说“至多18元”错误，可得价格 ＞ 18元；
3. 丙说“至多15元”错误，可得价格 ＞ 15元。
联立三个范围，取公共部分得：18元 ＜ 价格 ＜ 20元，又已知价格是整数元，因此价格只能是19元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
不等关系转化；不等式解集应用；整数解求解
【点评】
本题属于基础逻辑结合不等关系的题型，解题的关键是正确将“猜错”的表述转化为对应的相反不等关系，联立后结合整数限制即可快速求解，整体解题思路清晰，不易出错。
【难度系数】
0.8
6.若不等式组$\begin{cases}x＞3, \\ x＞m\end{cases}$的解集是$x＞m$，则$m$的取值范围是 ______ 。
答案
6.$m≥3$
解析
【分析】
首先判断该不等式组的类型：两个不等式均为“x大于某数”的形式，属于“同大”类的一元一次不等式组。根据一元一次不等式组解集的判定规则“同大取大”，即两个都是大于号时，解集取两个常数中更大的那个对应的“x＞更大数”。题目给出解集是x＞m，说明m是两个常数中更大或相等的那个，还要单独验证m=3的情况是否成立，避免漏解。
【解析】
解：一元一次不等式组中，两个不等式均为大于号时，解集遵循“同大取大”的规则：
1. 当$m＞3$时，两个不等式$x＞3$和$x＞m$中，更大的常数是m，此时解集为$x＞m$，符合题意；
2. 当$m=3$时，不等式组变为$\begin{cases}x＞3 \\ x＞3\end{cases}$，解集仍为$x＞3$，也就是$x＞m$，同样符合题意；
3. 当$m＜3$时，按照“同大取大”规则，解集应为$x＞3$，不符合题目给出的解集要求。
综上，m的取值范围是$m≥3$。
【答案】
$m≥3$
【知识点】
一元一次不等式组的解集确定
【点评】
本题重点考察“同大取大”的不等式组解集判定规律，解题的易错点是容易忽略$m=3$的边界情况，要注意对边界值单独验证是否符合题意。
【难度系数】
0.7
首先判断该不等式组的类型：两个不等式均为“x大于某数”的形式，属于“同大”类的一元一次不等式组。根据一元一次不等式组解集的判定规则“同大取大”，即两个都是大于号时，解集取两个常数中更大的那个对应的“x＞更大数”。题目给出解集是x＞m，说明m是两个常数中更大或相等的那个，还要单独验证m=3的情况是否成立，避免漏解。
【解析】
解：一元一次不等式组中，两个不等式均为大于号时，解集遵循“同大取大”的规则：
1. 当$m＞3$时，两个不等式$x＞3$和$x＞m$中，更大的常数是m，此时解集为$x＞m$，符合题意；
2. 当$m=3$时，不等式组变为$\begin{cases}x＞3 \\ x＞3\end{cases}$，解集仍为$x＞3$，也就是$x＞m$，同样符合题意；
3. 当$m＜3$时，按照“同大取大”规则，解集应为$x＞3$，不符合题目给出的解集要求。
综上，m的取值范围是$m≥3$。
【答案】
$m≥3$
【知识点】
一元一次不等式组的解集确定
【点评】
本题重点考察“同大取大”的不等式组解集判定规律，解题的易错点是容易忽略$m=3$的边界情况，要注意对边界值单独验证是否符合题意。
【难度系数】
0.7
7. 如图2，直线AB，CD被BC所截。如果AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，那么∠3=
$80°$
。答案
7.$80°$
解析
【分析】
解题时首先结合已知的AB//CD的条件，回忆平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可先求出与∠1是内错角的∠C的度数；再观察∠3的位置，可知∠3是三角形的外角，根据三角形外角的性质，外角等于与它不相邻的两个内角的和，将∠C和∠2的度数相加即可求出∠3的度数。
【解析】
解：
∵ AB//CD（已知）
∴ ∠C = ∠1 = 45°（两直线平行，内错角相等）
又
∵ ∠3是三角形的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴ ∠3 = ∠C + ∠2 = 45° + 35° = 80°
【答案】
80°
【知识点】
平行线的性质；三角形外角的性质；角的和差计算
【点评】
本题是几何基础计算类题型，解题的关键是准确识别平行线截线形成的内错角，以及外角对应的两个不相邻内角，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
解题时首先结合已知的AB//CD的条件，回忆平行线的性质：两直线平行，内错角相等，可先求出与∠1是内错角的∠C的度数；再观察∠3的位置，可知∠3是三角形的外角，根据三角形外角的性质，外角等于与它不相邻的两个内角的和，将∠C和∠2的度数相加即可求出∠3的度数。
【解析】
解：
∵ AB//CD（已知）
∴ ∠C = ∠1 = 45°（两直线平行，内错角相等）
又
∵ ∠3是三角形的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴ ∠3 = ∠C + ∠2 = 45° + 35° = 80°
【答案】
80°
【知识点】
平行线的性质；三角形外角的性质；角的和差计算
【点评】
本题是几何基础计算类题型，解题的关键是准确识别平行线截线形成的内错角，以及外角对应的两个不相邻内角，熟练掌握相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85
8. 如图 3, 在 $△ ABC$ 中, $∠ ABC = ∠ ACB$, $∠ A = 40°$, 点 $P$ 是 $△ ABC$ 内一点, 且 $∠ 1 = ∠ 2$, 则 $∠ BPC =$
$110°$
.答案
8.$110°$
解析
【分析】
解题思路如下：①先根据三角形内角和为180°，结合△ABC中两个底角相等、顶角∠A=40°的条件，算出底角∠ABC的度数；②∠BPC是△PBC的内角，要计算它的度数，只需要先求出△PBC中另外两个内角（∠2和∠PBC）的和；③已知∠1=∠2，通过等量代换可推出∠2+∠PBC=∠1+∠PBC=∠ABC，代入数值后再用三角形内角和定理就能求出∠BPC的度数。
【解析】
解：在△ABC中，根据三角形内角和为180°可得：
$∠ ABC + ∠ ACB + ∠ A = 180°$
已知$∠ A=40°$，$∠ ABC=∠ ACB$，
$\therefore ∠ ABC=(180° - 40°)÷2=70°$
在△PBC中，根据三角形内角和为180°可得：
$∠ BPC + ∠ 2 + ∠ PBC = 180°$
又$\because ∠ 1=∠ 2$
$\therefore ∠ 2 + ∠ PBC = ∠ 1 + ∠ PBC = ∠ ABC=70°$
代入得：$∠ BPC=180° - 70°=110°$
【答案】
$110°$
【知识点】
三角形内角和定理，等腰三角形的性质，等量代换
【点评】
本题是三角形性质的基础综合题，解题的关键是利用∠1=∠2的条件完成等量代换，将未知的角的和转化为已知的等腰三角形底角，属于三角形章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：①先根据三角形内角和为180°，结合△ABC中两个底角相等、顶角∠A=40°的条件，算出底角∠ABC的度数；②∠BPC是△PBC的内角，要计算它的度数，只需要先求出△PBC中另外两个内角（∠2和∠PBC）的和；③已知∠1=∠2，通过等量代换可推出∠2+∠PBC=∠1+∠PBC=∠ABC，代入数值后再用三角形内角和定理就能求出∠BPC的度数。
【解析】
解：在△ABC中，根据三角形内角和为180°可得：
$∠ ABC + ∠ ACB + ∠ A = 180°$
已知$∠ A=40°$，$∠ ABC=∠ ACB$，
$\therefore ∠ ABC=(180° - 40°)÷2=70°$
在△PBC中，根据三角形内角和为180°可得：
$∠ BPC + ∠ 2 + ∠ PBC = 180°$
又$\because ∠ 1=∠ 2$
$\therefore ∠ 2 + ∠ PBC = ∠ 1 + ∠ PBC = ∠ ABC=70°$
代入得：$∠ BPC=180° - 70°=110°$
【答案】
$110°$
【知识点】
三角形内角和定理，等腰三角形的性质，等量代换
【点评】
本题是三角形性质的基础综合题，解题的关键是利用∠1=∠2的条件完成等量代换，将未知的角的和转化为已知的等腰三角形底角，属于三角形章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
9.(1)解方程组：$\begin{cases}x+y+z=26, \\x-y=1, \\2x+z-y=18;\end{cases}$
(2)解不等式组：$\begin{cases}x-2＜0, \\\dfrac{2x+1}{3}≥1.\end{cases}$
(2)解不等式组：$\begin{cases}x-2＜0, \\\dfrac{2x+1}{3}≥1.\end{cases}$
答案
9.(1)$\begin{cases} x=10,\\ y=9,\\ z=7.\end{cases}$
(2)$1≤ x＜2$
(2)$1≤ x＜2$
解析
【分析】
(1) 本题为三元一次方程组求解，核心解题思路是消元，将三元转化为二元后再求解。观察方程组可知，方程②是仅含x、y的二元一次方程，我们可以通过加减消元法消去①和③中的z，得到另一个仅含x、y的方程，与②联立为二元一次方程组，先求出x、y的值，再代入求z即可。
(2) 本题为一元一次不等式组求解，解题思路是先分别解出每个不等式的解集，再根据解集取值口诀“大小小大中间找”确定两个解集的公共部分，即为不等式组的最终解集。
【解析】
(1) 给原方程组依次标号：
$\begin{cases}x+y+z=26 \ \ \ \ ① \\x-y=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ ② \\2x+z-y=18 \ ③\end{cases}$
用③-①消去未知数z，得：
$(2x+z-y)-(x+y+z)=18-26$
化简得：$x-2y=-8$ ④
用②-④消去x，得：
$(x-y)-(x-2y)=1-(-8)$
解得：$y=9$
将$y=9$代入②，得$x-9=1$，解得$x=10$
将$x=10,y=9$代入①，得$10+9+z=26$，解得$z=7$
(2) 给原不等式组依次标号：
$\begin{cases}x-2＜0 \ \ \ \ \ \ \ \ ① \\\dfrac{2x+1}{3}≥1 \ \ \ \ ②\end{cases}$
解不等式①：移项得$x＜2$
解不等式②：两边同乘3得$2x+1≥3$，移项合并同类项得$2x≥2$，系数化为1得$x≥1$
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集。
【答案】
(1)$\begin{cases} x=10,\\ y=9,\\ z=7.\end{cases}$
(2)$1≤ x＜2$
【知识点】
三元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，消元思想
【点评】
两道题均属于代数基础运算题，第一问重点考查三元方程组降阶为二元方程组的消元逻辑，熟练运用加减或代入消元即可快速求解；第二问重点考查不等式的计算及解集公共部分的判断，计算时注意解集的边界值是否可取。
【难度系数】
0.8
(1) 本题为三元一次方程组求解，核心解题思路是消元，将三元转化为二元后再求解。观察方程组可知，方程②是仅含x、y的二元一次方程，我们可以通过加减消元法消去①和③中的z，得到另一个仅含x、y的方程，与②联立为二元一次方程组，先求出x、y的值，再代入求z即可。
(2) 本题为一元一次不等式组求解，解题思路是先分别解出每个不等式的解集，再根据解集取值口诀“大小小大中间找”确定两个解集的公共部分，即为不等式组的最终解集。
【解析】
(1) 给原方程组依次标号：
$\begin{cases}x+y+z=26 \ \ \ \ ① \\x-y=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ ② \\2x+z-y=18 \ ③\end{cases}$
用③-①消去未知数z，得：
$(2x+z-y)-(x+y+z)=18-26$
化简得：$x-2y=-8$ ④
用②-④消去x，得：
$(x-y)-(x-2y)=1-(-8)$
解得：$y=9$
将$y=9$代入②，得$x-9=1$，解得$x=10$
将$x=10,y=9$代入①，得$10+9+z=26$，解得$z=7$
(2) 给原不等式组依次标号：
$\begin{cases}x-2＜0 \ \ \ \ \ \ \ \ ① \\\dfrac{2x+1}{3}≥1 \ \ \ \ ②\end{cases}$
解不等式①：移项得$x＜2$
解不等式②：两边同乘3得$2x+1≥3$，移项合并同类项得$2x≥2$，系数化为1得$x≥1$
取两个解集的公共部分，可得不等式组的解集。
【答案】
(1)$\begin{cases} x=10,\\ y=9,\\ z=7.\end{cases}$
(2)$1≤ x＜2$
【知识点】
三元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，消元思想
【点评】
两道题均属于代数基础运算题，第一问重点考查三元方程组降阶为二元方程组的消元逻辑，熟练运用加减或代入消元即可快速求解；第二问重点考查不等式的计算及解集公共部分的判断，计算时注意解集的边界值是否可取。
【难度系数】
0.8
