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7. 如图6，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，则点A到BC的距离等于
3
。答案
7.3
8. 用两个相同的三角板按如图7所示摆放，则直线$a// b$，依据是：
内错角相等，两直线平行
.答案
8.内错角相等，两直线平行
9. 如图8，E是线段AD的延长线上一点，添加一个条件，使$BC// AD$，则可添加的条件为
∠A + ∠ABC = 180°(答案不唯一)
（写出一种情况即可）。答案
9.∠A + ∠ABC = 180°(答案不唯一)
10. 如图9，一个弯形管道的拐角∠ABC=120°，若工人师傅准备在点C处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分CD与AB平行，则加工后拐角∠BCD的度数是
60°或120°
。答案
10.60°或120°
11. 如图10，已知∠1 = ∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC//AB. 
图10
图10答案
解：
∵AC平分∠DAB，
∴∠1 = ∠BAC. 又
∵∠1 = ∠2，
∴∠2 = ∠BAC.
∴DC//AB(内错角相等，两直线平行).
∵AC平分∠DAB，
∴∠1 = ∠BAC. 又
∵∠1 = ∠2，
∴∠2 = ∠BAC.
∴DC//AB(内错角相等，两直线平行).
12. 如图11，直线AB，CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE。若∠BOD=32°，求∠EOF的度数。
答案
解：
∵∠DOF = 90°，∠BOD = 32°，
∴∠FOC = 180° - ∠DOF = 90°，∠AOC = ∠BOD = 32°.
∴∠AOF = ∠FOC - ∠AOC = 90° - 32° = 58°.
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF = ∠AOF = 58°.
∵∠DOF = 90°，∠BOD = 32°，
∴∠FOC = 180° - ∠DOF = 90°，∠AOC = ∠BOD = 32°.
∴∠AOF = ∠FOC - ∠AOC = 90° - 32° = 58°.
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF = ∠AOF = 58°.
13.（综合探究）如图12，已知点E在BD上，EA平分∠BEF，EC平分∠DEF.
（1）试说明：$AE⊥CE$.
（2）若$∠1=∠A$，$∠4=∠C$，则AB与CD平行吗？为什么？
（1）试说明：$AE⊥CE$.
（2）若$∠1=∠A$，$∠4=∠C$，则AB与CD平行吗？为什么？
答案
解：(1)
∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，
∴∠1 = ∠2 = $\frac{1}{2}$∠BEF，∠3 = ∠4 = $\frac{1}{2}$∠DEF.
∵∠BEF + ∠DEF = 180°，
∴∠2 + ∠3 = $\frac{1}{2}$∠BEF + $\frac{1}{2}$∠DEF = $\frac{1}{2}$(∠BEF + ∠DEF) = 90°.
∴AE⊥CE.
(2) $AB// CD$.
理由：由(1)知∠1 = ∠2，∠3 = ∠4.
∵∠1 = ∠A，∠4 = ∠C，
∴∠A = ∠2，∠3 = ∠C.
∴$AB// EF$，$EF// CD$(内错角相等，两直线平行).
∴$AB// CD$.
∵EA平分∠BEF，EC平分∠DEF，
∴∠1 = ∠2 = $\frac{1}{2}$∠BEF，∠3 = ∠4 = $\frac{1}{2}$∠DEF.
∵∠BEF + ∠DEF = 180°，
∴∠2 + ∠3 = $\frac{1}{2}$∠BEF + $\frac{1}{2}$∠DEF = $\frac{1}{2}$(∠BEF + ∠DEF) = 90°.
∴AE⊥CE.
(2) $AB// CD$.
理由：由(1)知∠1 = ∠2，∠3 = ∠4.
∵∠1 = ∠A，∠4 = ∠C，
∴∠A = ∠2，∠3 = ∠C.
∴$AB// EF$，$EF// CD$(内错角相等，两直线平行).
∴$AB// CD$.
