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【例1】下列函数中，是二次函数的是（
A.$y=2x+1$
B.$y=-2x+1$
C.$y=x^2+2$
D.$y=\frac{1}{2}x-2$
C
）A.$y=2x+1$
B.$y=-2x+1$
C.$y=x^2+2$
D.$y=\frac{1}{2}x-2$
答案
C
练习1.已知二次函数$y=1-3x+5x^2$，则二次项系数$a=$
5
，一次项系数$b=$-3
答案
a=5，b=-3
练习2.已知函数$y=(m-3)x^2 -x +5$是二次函数，则常数$m$的取值范围是
$m≠3$
.答案
$m≠3$
练习3.已知函数$y=x^2 -2x -3$，下列结论错误的是（
A.当$x=0$时，$y=-3$
B.当$x=-1$时，$y=0$
C.当$y=0$时，$x=-1$
D.当$y=-4$时，$x=1$
C
）A.当$x=0$时，$y=-3$
B.当$x=-1$时，$y=0$
C.当$y=0$时，$x=-1$
D.当$y=-4$时，$x=1$
答案
C
练习4.已知函数$y=(m-2)x^{m^2+m-4}+3x-5$是关于$x$的二次函数，求$m$的值.
答案
解:由 $\begin{cases} m^2+m-4=2, \\ m-2≠0, \end{cases}$ 解得 $m=-3$.
【例2】等边三角形的边长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=
$\frac{\sqrt{3}}{4}x^2$
。答案
$y=\frac{\sqrt{3}}{4}x^2$
练习1.已知长方形窗户的周长为6 m，写出窗户面积 y(m²)与窗户边长 x(m)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。
答案
解:$y=-x^2+3x(0＜x＜3)$.
练习2.如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB边上一点，点F在AD的延长线上，BE=DF=x，四边形AEGF为矩形，设矩形AEGF的面积为y，则y与x的函数关系式为
$y=16-x^2$
。答案
$y=16-x^2$
练习3.(教材P31例(2)变式)国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为
$y=18(1-x)^2$
.答案
$y=18(1-x)^2$
练习4.(教材P30问题1变式)若x个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛场数为y，则y与x的函数关系式为
$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x$
。答案
$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x$
