1[2025河南漯河期中,中]正方形中每一横行、每一竖列及两条对角线上的几个数之和都相等，称为“幻方”.图(1)的幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15.
(1)图(1)中9个数之和是15的倍，15是9个格的“中心数”5的倍；
(2)请将-4,-3,-2,-1,0,1,2,4这8个数填入图(2)的幻方中；
(3)在图(3)的幻方中，填上合适的数.

(1)题图(1)中每一横行上的数的和都是15,所以9个数之和是15的3倍. 15是9个格的“中心数”5的3倍. 故答案为3,3.
(2)如图(1).(答案不唯一)

(3)如图(2).

2[2026广东汕头期末,中]【问题背景】
国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会,每四年一届.ICME-14于2021年在上海举办,这是国际数学教育大会第一次在中国举办,大会标识(图(1))中蕴含着很多数学文化元素,以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本,并将其与我国古老的八卦进行了融合,体现了我国传统文化的博大精深,其中八卦符号(图(2))可以用于记数,请探究这个符号所表示的数.

提示:八卦中——称为阳爻,一一称为阴爻,每卦均由三个阳爻或阴爻组成,把八卦符号看作表示二进制数时,阳爻对应数字1,阴爻对应数字0,这样,图(2)中从左起第一组符号表示的二进制数为$(011)_2$.
【观察发现】
(1)图(2)中从左起第二组符号表示的二进制数为.
【拓展延伸】
二进制数转换成十进制数的方法:将二进制数的每一位数乘2的相应次方(从右往左依次为$2^0,2^1,2^2,2^3,\dots$),然后相加(注:$a^0=1(a≠0)$).例如,$(1101)_2=1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=8+4+0+1=13$.
(2)图(2)中的记数符号由四个二进制数组成,将它们从左往右依次转换为十进制数,得到一个四位数,求出这个四位数.
【类比迁移】
(3)仿照二进制的说明与算法,将八进制数$(2024)_8$转换成十进制数.

(1)因为阳爻对应数字1,阴爻对应数字0,
所以题图(2)中从左起第二组符号表示的二进制数为$(111)_2$,
故答案为$(111)_2$.
(2)$(011)_2=1×2^0+1×2^1+0×2^2=3$,
$(111)_2=1×2^0+1×2^1+1×2^2=7$,
$(100)_2=0×2^0+0×2^1+1×2^2=4$,
$(101)_2=1×2^0+0×2^1+1×2^2=5$,
所以这个四位数是3 745.
(3)$(2\ 024)_8 = 4×8^0 + 2×8^1 + 0×8^2 + 2×8^3 = 1\ 044$.