登录
15. (2024常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆用如图
所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值。
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1 kg水，测得水的初温为31 ℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30 g。
已知实验时气压为标准大气压，$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，用该装置加热水的效率为42%。求：
(1)此过程中，烧杯内水吸收的热量。
(2)该液态燃料的热值。
图14-F-15
所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值。①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1 kg水，测得水的初温为31 ℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30 g。
已知实验时气压为标准大气压，$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，用该装置加热水的效率为42%。求：
(1)此过程中，烧杯内水吸收的热量。
(2)该液态燃料的热值。
图14-F-15
答案
15. (1)水吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}\ m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-31\ ℃)=2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)燃料燃烧放出的热量为 $Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$；
$m_{\mathrm{燃料}}=30\ \mathrm{g}=0.03\ \mathrm{kg}$，
该液态燃料的热值:$q=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{燃料}}}=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}\ m(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-31\ ℃)=2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)燃料燃烧放出的热量为 $Q_{\mathrm{放}}=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$；
$m_{\mathrm{燃料}}=30\ \mathrm{g}=0.03\ \mathrm{kg}$，
该液态燃料的热值:$q=\frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{燃料}}}=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确标准大气压下水的沸点为100℃，第一问利用水的吸热公式计算水吸收的热量；第二问根据加热效率的定义求出燃料完全燃烧放出的总热量，再结合热值公式计算液态燃料的热值，计算时需注意单位统一（如燃料质量单位转换）。
【解析】
(1) 标准大气压下，水的沸点为100℃，水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 100℃ - 31℃ = 69℃$。
根据水的吸热公式：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m (t - t_0) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × 69℃ = 2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 已知加热效率$\eta = 42\%$，由$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}$可得，燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%} = 6.9×10^5\ \mathrm{J}$。
燃料质量$m_{\mathrm{燃料}} = 30\ \mathrm{g} = 0.03\ \mathrm{kg}$，根据热值公式$q = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{燃料}}}$：
$q = \frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}} = 2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1) $2.898×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率
【点评】
本题是结合实际应用的热学计算题，考查热量公式、热效率公式和热值公式的应用，解题关键是明确公式适用条件，注意单位统一，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确标准大气压下水的沸点为100℃，第一问利用水的吸热公式计算水吸收的热量；第二问根据加热效率的定义求出燃料完全燃烧放出的总热量，再结合热值公式计算液态燃料的热值，计算时需注意单位统一（如燃料质量单位转换）。
【解析】
(1) 标准大气压下，水的沸点为100℃，水升高的温度$\Delta t = t - t_0 = 100℃ - 31℃ = 69℃$。
根据水的吸热公式：
$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m (t - t_0) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 1\ \mathrm{kg} × 69℃ = 2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2) 已知加热效率$\eta = 42\%$，由$\eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}$可得，燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%} = 6.9×10^5\ \mathrm{J}$。
燃料质量$m_{\mathrm{燃料}} = 30\ \mathrm{g} = 0.03\ \mathrm{kg}$，根据热值公式$q = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{m_{\mathrm{燃料}}}$：
$q = \frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}} = 2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1) $2.898×10^5\ \mathrm{J}$；(2) $2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率
【点评】
本题是结合实际应用的热学计算题，考查热量公式、热效率公式和热值公式的应用，解题关键是明确公式适用条件，注意单位统一，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
16. (2024东营节选)休渔政策有利于海洋渔业持续、稳定、高质量发展。5月1日起，某市开始进入海洋伏季休渔期；9月1日休渔期结束后，各渔港码头“千帆竞发”，渔船可出海进行捕捞作业。图14-F-16为某型号渔船，其部分参数如表所示。
(1)为方便保鲜，现需要将质量为$3×10^3\ \mathrm{kg}$、温度为$19\ °\mathrm{C}$的海水降温到$4\ °\mathrm{C}$，求此过程海水放出的热量。[$c_{\mathrm{海水}}$取$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
(2)若发动机以额定动力输出功率运行1 h，消耗燃油60 kg，求内能转化为机械能的效率。($q_{\mathrm{油}}$取$4.2×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$)
图14-F-16
(1)为方便保鲜，现需要将质量为$3×10^3\ \mathrm{kg}$、温度为$19\ °\mathrm{C}$的海水降温到$4\ °\mathrm{C}$，求此过程海水放出的热量。[$c_{\mathrm{海水}}$取$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]
(2)若发动机以额定动力输出功率运行1 h，消耗燃油60 kg，求内能转化为机械能的效率。($q_{\mathrm{油}}$取$4.2×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$)
图14-F-16
答案
16. (1)此过程放出的热量:$Q_{\mathrm{放}}=c_{\mathrm{海水}}\ m_{\mathrm{海水}}\ (t_0-t)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×3×10^3\ \mathrm{kg}×(19\ ℃-4\ ℃)=1.89×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)发动机输出的机械能,即动力所做的功:$W=Pt=2.8×10^5\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=1.008×10^9\ \mathrm{J}$。消耗燃油60 kg,释放的能量:$Q=m_{\mathrm{油}}\ q_{\mathrm{油}}=60\ \mathrm{kg}×4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.52×10^9\ \mathrm{J}$,内能转化为机械能的效率: $\eta=\frac{W}{Q}=\frac{1.008×10^9\ \mathrm{J}}{2.52×10^9\ \mathrm{J}}=0.4=40\%$。
(2)发动机输出的机械能,即动力所做的功:$W=Pt=2.8×10^5\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=1.008×10^9\ \mathrm{J}$。消耗燃油60 kg,释放的能量:$Q=m_{\mathrm{油}}\ q_{\mathrm{油}}=60\ \mathrm{kg}×4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.52×10^9\ \mathrm{J}$,内能转化为机械能的效率: $\eta=\frac{W}{Q}=\frac{1.008×10^9\ \mathrm{J}}{2.52×10^9\ \mathrm{J}}=0.4=40\%$。
解析
【分析】
本题包含两个计算问题，第(1)问是求海水降温放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=c_{海水}m_{海水}(t_0 - t)$，明确各物理量的数值后代入计算；第(2)问是求内能转化为机械能的效率，效率公式为$\eta=\frac{W}{Q}$，其中$W$是发动机做的功（$W=Pt$），$Q$是燃油完全燃烧放出的热量（$Q=m_{油}q_{油}$），分别计算这两个量后再求比值即可。
【解析】
(1) 海水放出热量的计算公式为：
$Q_{放}=c_{海水}m_{海水}(t_0 - t)$
代入已知数值：$c_{海水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{海水}=3×10^3\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=19\ ℃$，末温$t=4\ ℃$
计算得：
$Q_{放}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×3×10^3\ \mathrm{kg}×(19\ ℃ - 4\ ℃)=1.89×10^8\ \mathrm{J}$
(2) ① 计算发动机1h做的功$W$：
额定功率$P=2.8×10^5\ \mathrm{W}$，时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$
$W=Pt=2.8×10^5\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=1.008×10^9\ \mathrm{J}$
② 计算60kg燃油完全燃烧放出的热量$Q$：
$Q=m_{油}q_{油}=60\ \mathrm{kg}×4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.52×10^9\ \mathrm{J}$
③ 计算内能转化为机械能的效率$\eta$：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1.008×10^9\ \mathrm{J}}{2.52×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) $1.89×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $40\%$
【知识点】
热量计算、热机效率
【点评】
本题考查热量计算公式和热机效率公式的基础应用，属于常规题型，只要牢记相关公式，准确代入数值计算即可，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题包含两个计算问题，第(1)问是求海水降温放出的热量，需利用放热公式$Q_{放}=c_{海水}m_{海水}(t_0 - t)$，明确各物理量的数值后代入计算；第(2)问是求内能转化为机械能的效率，效率公式为$\eta=\frac{W}{Q}$，其中$W$是发动机做的功（$W=Pt$），$Q$是燃油完全燃烧放出的热量（$Q=m_{油}q_{油}$），分别计算这两个量后再求比值即可。
【解析】
(1) 海水放出热量的计算公式为：
$Q_{放}=c_{海水}m_{海水}(t_0 - t)$
代入已知数值：$c_{海水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$m_{海水}=3×10^3\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=19\ ℃$，末温$t=4\ ℃$
计算得：
$Q_{放}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×3×10^3\ \mathrm{kg}×(19\ ℃ - 4\ ℃)=1.89×10^8\ \mathrm{J}$
(2) ① 计算发动机1h做的功$W$：
额定功率$P=2.8×10^5\ \mathrm{W}$，时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$
$W=Pt=2.8×10^5\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=1.008×10^9\ \mathrm{J}$
② 计算60kg燃油完全燃烧放出的热量$Q$：
$Q=m_{油}q_{油}=60\ \mathrm{kg}×4.2×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.52×10^9\ \mathrm{J}$
③ 计算内能转化为机械能的效率$\eta$：
$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1.008×10^9\ \mathrm{J}}{2.52×10^9\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$
【答案】
(1) $1.89×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $40\%$
【知识点】
热量计算、热机效率
【点评】
本题考查热量计算公式和热机效率公式的基础应用，属于常规题型，只要牢记相关公式，准确代入数值计算即可，难度适中。
【难度系数】
0.6
