知识梳理
锐角三角函数
├─锐角三角函数的概念
│ ├─锐角A的正弦、余弦、正切都是锐角A的三角函数
│ ├─∠A的正弦：$\sin A=\_\_\_\_\_\_$，
│ ├─∠A的余弦：$\cos A=\_\_\_\_\_\_$，
│ └─∠A的正切：$\tan A=\_\_\_\_\_\_$。
├─互余两锐角三角函数的关系：如果∠A+∠B=90°，则$\sin A=\_\_\_\_\_\_$，$\cos A=\_\_\_\_\_\_$
├─特殊角的三角函数值
│ └─
└─用计算器求锐角三角函数值
解直角三角形的概念：由直角三角形中的已知元素求出________，叫作解直角三角形
解直角三角形的方法
├─直角三角形
│ ├─已知两边解直角三角形
│ └─已知一边及一锐角解直角三角形
└─一般三角形：通过添加辅助线，把解一般三角形的问题转化为解直角三角形的问题
解直角三角形与实际问题
└─解直角三角形的应用
├─常见类型
│ ├─仰角与俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在水平线上方的角叫作仰角；视线在水平线下方的角叫作俯角
│ ├─坡度(坡比)、坡角：坡面的垂直高度$h$和水平宽度$l$的比叫作坡度(坡比)，用字母$i$表示；坡面与水平线的夹角$α$叫坡角，$\tanα=\_\_\_\_\_\_$
│ └─方向角：点A位于点O的北偏东$45°$方向（或东北方向），点B位于点O的北偏西$30°$方向，点C位于点O的南偏东$60°$方向
└─基本思想:转化思想、模型思想
基本思路
├─第一步：将实际问题________为解直角三角形的问题
├─第二步：解直角三角形,求出有关的边或角
└─第三步：检验并明确问题的答案

锐角三角函数概念：
$\sin A=\frac{a}{c}$，$\cos A=\frac{b}{c}$，$\tan A=\frac{a}{b}$
互余锐角关系：$\sin A=\cos B$，$\cos A=\sin B$
特殊角三角函数值：
解直角三角形概念：由直角三角形中的已知元素求出未知元素的过程
坡角关系：$\tanα=\frac{h}{l}$
基本思路第一步：将实际问题转化为解直角三角形的问题

【分析】
本题是解直角三角形相关基础概念的填空题，解题思路是逐一回忆对应模块的教材定义内容，对应空缺位置填写即可：①首先回忆直角三角形中锐角三角函数的定义，明确正弦、余弦、正切分别对应哪两条边的比值；②回忆互余锐角的三角函数推导关系，明确一个角的正弦等于它余角的余弦，余弦等于它余角的正弦；③回忆解直角三角形的定义，明确是求所有未知元素的过程；④回忆坡度、坡角的定义，坡角的正切值就是坡度，即垂直高度与水平宽度的比；⑤回忆解直角三角形实际应用的基本步骤，第一步是将实际问题转化为数学问题。
【解析】
1. 锐角三角函数的概念：在直角三角形中，设∠C=90°，∠A的对边长度为a，邻边长度为b，斜边长度为c，根据定义：
$\sin A=\frac{∠A的对边}{斜边}=\frac{a}{c}$，$\cos A=\frac{∠A的邻边}{斜边}=\frac{b}{c}$，$\tan A=\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}=\frac{a}{b}$
2. 互余两锐角三角函数的关系：若∠A+∠B=90°，则∠B是∠A的余角，∠A的对边是∠B的邻边，∠A的邻边是∠B的对边，因此$\sin A=\cos B$，$\cos A=\sin B$
3. 解直角三角形的概念：由直角三角形中的已知元素求出所有未知元素的过程，叫作解直角三角形
4. 坡度与坡角的关系：坡面的垂直高度为h，水平宽度为l，坡角α的对边为h、邻边为l，因此$\tanα=\frac{h}{l}$
5. 解直角三角形实际应用基本思路：第一步需要将实际问题转化为解直角三角形的数学问题，再进行后续计算
【答案】
锐角三角函数概念：
$\sin A=\frac{a}{c}$，$\cos A=\frac{b}{c}$，$\tan A=\frac{a}{b}$
互余锐角关系：$\sin A=\cos B$，$\cos A=\sin B$
特殊角三角函数值：
解直角三角形概念：由直角三角形中的已知元素求出未知元素的过程
坡角关系：$\tanα=\frac{h}{l}$
基本思路第一步：将实际问题转化为解直角三角形的问题
【知识点】
锐角三角函数定义，解直角三角形的概念，解直角三角形的应用
【点评】
本题考查解直角三角形相关的核心基础概念，所有内容均来自教材基础定义，是后续学习解直角三角形计算、实际应用的必备基础，需要熟练掌握记忆。
【难度系数】
0.9