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1. 如右图，在这张长方形纸上截取一个最大的圆。这个圆的周长是()cm，面积是()cm²。
答案
圆的直径等于长方形的宽，即$d=6\ \mathrm{cm}$
周长：$3.14×6=18.84\ \mathrm{cm}$
半径：$6÷2=3\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×3^2=28.26\ \mathrm{cm}^2$
答：这个圆的周长是$\boldsymbol{18.84}$cm，面积是$\boldsymbol{28.26}$$\mathrm{cm}^2$。
周长：$3.14×6=18.84\ \mathrm{cm}$
半径：$6÷2=3\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×3^2=28.26\ \mathrm{cm}^2$
答：这个圆的周长是$\boldsymbol{18.84}$cm，面积是$\boldsymbol{28.26}$$\mathrm{cm}^2$。
2. 下面是两个大小相同的正方形，边长为4 cm。
（1）求图①中涂色部分的面积。
（2）在图②中画一个与图①涂色部分面积相同的图形，并涂上颜色，写出计算过程。
（1）求图①中涂色部分的面积。
（2）在图②中画一个与图①涂色部分面积相同的图形，并涂上颜色，写出计算过程。
答案
（1）
$4×4 - 3.14×(4÷2)^2$
$=16 - 12.56$
$=3.44\ (\mathrm{cm}^2)$
（2）画法：在图②的正方形内，以正方形中心为圆心，2cm为半径画一个完整的最大圆，将正方形内圆以外的所有区域涂色。
计算过程：
$4×4 - 3.14×(4÷2)^2$
$=16 - 12.56$
$=3.44\ (\mathrm{cm}^2)$
答：图①中涂色部分的面积是3.44平方厘米，图②所画涂色图形的面积与图①涂色部分面积相等，为3.44平方厘米。
$4×4 - 3.14×(4÷2)^2$
$=16 - 12.56$
$=3.44\ (\mathrm{cm}^2)$
（2）画法：在图②的正方形内，以正方形中心为圆心，2cm为半径画一个完整的最大圆，将正方形内圆以外的所有区域涂色。
计算过程：
$4×4 - 3.14×(4÷2)^2$
$=16 - 12.56$
$=3.44\ (\mathrm{cm}^2)$
答：图①中涂色部分的面积是3.44平方厘米，图②所画涂色图形的面积与图①涂色部分面积相等，为3.44平方厘米。
3. 如右图，大圆半径R是3 cm，小圆直径d是2 cm，小圆绕着大圆滚动一周。
（1）小圆圆心走过的路程是多少厘米？
（2）小圆滚过的面积（即涂色部分的面积）是多少平方厘米？
（1）小圆圆心走过的路程是多少厘米？
（2）小圆滚过的面积（即涂色部分的面积）是多少平方厘米？
答案
（1）
$2÷2=1(\mathrm{cm})$
$2×3.14×(3+1)=25.12(\mathrm{cm})$
答：小圆圆心走过的路程是25.12厘米。
（2）
$3.14×(3+2)^2 - 3.14×3^2$
$=3.14×25 - 3.14×9$
$=50.24(\mathrm{cm}^2)$
答：小圆滚过的面积是50.24平方厘米。
$2÷2=1(\mathrm{cm})$
$2×3.14×(3+1)=25.12(\mathrm{cm})$
答：小圆圆心走过的路程是25.12厘米。
（2）
$3.14×(3+2)^2 - 3.14×3^2$
$=3.14×25 - 3.14×9$
$=50.24(\mathrm{cm}^2)$
答：小圆滚过的面积是50.24平方厘米。
4. 如右图，院子的两堵墙分别长5 m和8 m，墙外是草地。将小羊用4 m长的绳子拴在点A。小羊能吃到草的面积是多少平方米?(结果可用π表示)
答案
$\frac{3}{4} × π × 4^2 = 12π \ (\mathrm{平方米})$
答：小羊能吃到草的面积是$12π$平方米。
答：小羊能吃到草的面积是$12π$平方米。
