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9. (多选)小京洗水果时，发现体积较小的油桃漂浮在水面上，而体积较大的杧果却沉在水底，如图 3 所示。下列说法正确的是()
A.油桃的密度小于杧果的密度
B.油桃受到的浮力大于它受到的重力
C.油桃受到的重力小于杧果受到的重力
D.油桃受到的浮力大于杧果受到的浮力
A.油桃的密度小于杧果的密度
B.油桃受到的浮力大于它受到的重力
C.油桃受到的重力小于杧果受到的重力
D.油桃受到的浮力大于杧果受到的浮力
答案
AC
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：油桃漂浮在水面上，说明油桃的密度小于水的密度；杧果沉在水底，说明杧果的密度大于水的密度，因此油桃的密度小于杧果的密度，A正确。
B选项：油桃漂浮，根据物体浮沉条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，B错误。
C选项：油桃漂浮，浮力等于自身重力，即$ G_{\mathrm{油}} = F_{\mathrm{浮油}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排油}} $；杧果沉底，浮力小于自身重力，即$ G_{\mathrm{杧}} ＞ F_{\mathrm{浮杧}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{杧}} $。由图可知，油桃排开水的体积$ V_{\mathrm{排油}} $远小于杧果的体积$ V_{\mathrm{杧}} $，因此$ G_{\mathrm{油}} ＜ G_{\mathrm{杧}} $，C正确。
D选项：根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，油桃排开水的体积小于杧果排开水的体积，所以油桃受到的浮力小于杧果受到的浮力，D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需结合物体的状态分析密度、浮力与重力的关系，同时注意排开液体体积的比较。
【难度系数】
0.6
逐一分析各选项：
A选项：油桃漂浮在水面上，说明油桃的密度小于水的密度；杧果沉在水底，说明杧果的密度大于水的密度，因此油桃的密度小于杧果的密度，A正确。
B选项：油桃漂浮，根据物体浮沉条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，B错误。
C选项：油桃漂浮，浮力等于自身重力，即$ G_{\mathrm{油}} = F_{\mathrm{浮油}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排油}} $；杧果沉底，浮力小于自身重力，即$ G_{\mathrm{杧}} ＞ F_{\mathrm{浮杧}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{杧}} $。由图可知，油桃排开水的体积$ V_{\mathrm{排油}} $远小于杧果的体积$ V_{\mathrm{杧}} $，因此$ G_{\mathrm{油}} ＜ G_{\mathrm{杧}} $，C正确。
D选项：根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，油桃排开水的体积小于杧果排开水的体积，所以油桃受到的浮力小于杧果受到的浮力，D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需结合物体的状态分析密度、浮力与重力的关系，同时注意排开液体体积的比较。
【难度系数】
0.6
10. 提升题 (多选)如图 4 所示，两个完全相同的容器中分别盛有甲、乙两种液体。将两个体积相等的实心物体 A、B 分别放入甲、乙两种液体中，静止时，物体 A 悬浮，物体 B 漂浮，两容器中液面相平。下列说法正确的是()
A.若物体 A、B 的密度相等，则物体 A、B 受到的浮力相等
B.若物体 A、B 的密度相等，则两容器对桌面的压强相等
C.若甲、乙液体的密度相等，则物体 A 的重力大于物体 B 的重力
D.若甲、乙液体的密度相等，则物体 A 受到的浮力大于物体 B 受到的浮力
A.若物体 A、B 的密度相等，则物体 A、B 受到的浮力相等
B.若物体 A、B 的密度相等，则两容器对桌面的压强相等
C.若甲、乙液体的密度相等，则物体 A 的重力大于物体 B 的重力
D.若甲、乙液体的密度相等，则物体 A 受到的浮力大于物体 B 受到的浮力
答案
ACD
解析
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：已知物体A、B体积相等、密度相等，由$m=\rho V$可知两物体质量相等，重力$G=mg$相等。物体A悬浮，浮力$F_{浮A}=G_A$；物体B漂浮，浮力$F_{浮B}=G_B$，因此$F_{浮A}=F_{浮B}$，A正确。
选项B：A悬浮，则$\rho_甲=\rho_A$；B漂浮，则$\rho_乙＞\rho_B$，因$\rho_A=\rho_B$，故$\rho_甲＜\rho_乙$。两容器液面相平，容器相同，$V_{液甲}=V_{容}-V_A$，$V_{液乙}=V_{容}-V_{排B}$，又$V_{排B}＜V_B=V_A$，所以$V_{液甲}＜V_{液乙}$。由$m=\rho V$得$m_{液甲}＜m_{液乙}$，即$G_{液甲}＜G_{液乙}$。容器对桌面的压力$F_甲=G_{容}+G_{液甲}+G_A$，$F_乙=G_{容}+G_{液乙}+G_B$，$G_A=G_B$，故$F_甲＜F_乙$，由$p=\frac{F}{S}$（$S$相同）可知$p_甲＜p_乙$，B错误。
选项C：若$\rho_甲=\rho_乙$，A悬浮，$G_A=F_{浮A}=\rho_甲gV_A$；B漂浮，$G_B=F_{浮B}=\rho_乙gV_{排B}$。因$V_A=V_B$，$V_{排B}＜V_B=V_A$，故$G_A＞G_B$，C正确。
选项D：若$\rho_甲=\rho_乙$，由阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，$V_{排A}=V_A＞V_{排B}$，则$F_{浮A}＞F_{浮B}$，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
阿基米德原理、物体的浮沉条件、压强的计算
【点评】
本题为综合提升题，结合物体浮沉状态，综合考查浮力、重力、压强的相关计算，需灵活运用阿基米德原理与浮沉条件分析各物理量关系，对逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
逐一分析各选项：
选项A：已知物体A、B体积相等、密度相等，由$m=\rho V$可知两物体质量相等，重力$G=mg$相等。物体A悬浮，浮力$F_{浮A}=G_A$；物体B漂浮，浮力$F_{浮B}=G_B$，因此$F_{浮A}=F_{浮B}$，A正确。
选项B：A悬浮，则$\rho_甲=\rho_A$；B漂浮，则$\rho_乙＞\rho_B$，因$\rho_A=\rho_B$，故$\rho_甲＜\rho_乙$。两容器液面相平，容器相同，$V_{液甲}=V_{容}-V_A$，$V_{液乙}=V_{容}-V_{排B}$，又$V_{排B}＜V_B=V_A$，所以$V_{液甲}＜V_{液乙}$。由$m=\rho V$得$m_{液甲}＜m_{液乙}$，即$G_{液甲}＜G_{液乙}$。容器对桌面的压力$F_甲=G_{容}+G_{液甲}+G_A$，$F_乙=G_{容}+G_{液乙}+G_B$，$G_A=G_B$，故$F_甲＜F_乙$，由$p=\frac{F}{S}$（$S$相同）可知$p_甲＜p_乙$，B错误。
选项C：若$\rho_甲=\rho_乙$，A悬浮，$G_A=F_{浮A}=\rho_甲gV_A$；B漂浮，$G_B=F_{浮B}=\rho_乙gV_{排B}$。因$V_A=V_B$，$V_{排B}＜V_B=V_A$，故$G_A＞G_B$，C正确。
选项D：若$\rho_甲=\rho_乙$，由阿基米德原理$F_浮=\rho_液gV_排$，$V_{排A}=V_A＞V_{排B}$，则$F_{浮A}＞F_{浮B}$，D正确。
【答案】
ACD
【知识点】
阿基米德原理、物体的浮沉条件、压强的计算
【点评】
本题为综合提升题，结合物体浮沉状态，综合考查浮力、重力、压强的相关计算，需灵活运用阿基米德原理与浮沉条件分析各物理量关系，对逻辑分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
11. 地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。图 5 所示的是一座冰山漂浮在海面上的情景，若冰山的质量为 $m_{冰}$，海水的密度为 $\rho_{海}$，水的密度为 $\rho_{水}$，且 $\rho_{海}＞\rho_{水}$，重力与质量之比为 $g$。求：
（1）冰山熔化前受到的浮力；
（2）冰山熔化前排开海水的体积；
（3）冰山完全熔化成水后水的体积；
（4）推断海平面的升降，并说明理由。
（1）冰山熔化前受到的浮力；
（2）冰山熔化前排开海水的体积；
（3）冰山完全熔化成水后水的体积；
（4）推断海平面的升降，并说明理由。
答案
解:
(1)冰山熔化前为漂浮状态,则
$ F_{浮}=G_{冰}=m_{冰}g$。
(2)冰山熔化前排开海水的体积
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海}g}=\frac{m_{冰}g}{\rho_{海}g}=\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}$。
(3)因为冰山熔化前后质量不变,即$m_{水}=m_{冰},$所以冰山完全熔化成水后水的体积
$ V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$。
(4)海平面会上升,因为$\rho_{海}＞\rho_{水},$所以
$ \frac{m_{冰}}{\rho_{海}}＜\frac{m_{冰}}{\rho_{水}},$即$V_{排}＜V_{水}$。
(1)冰山熔化前为漂浮状态,则
$ F_{浮}=G_{冰}=m_{冰}g$。
(2)冰山熔化前排开海水的体积
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海}g}=\frac{m_{冰}g}{\rho_{海}g}=\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}$。
(3)因为冰山熔化前后质量不变,即$m_{水}=m_{冰},$所以冰山完全熔化成水后水的体积
$ V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$。
(4)海平面会上升,因为$\rho_{海}＞\rho_{水},$所以
$ \frac{m_{冰}}{\rho_{海}}＜\frac{m_{冰}}{\rho_{水}},$即$V_{排}＜V_{水}$。
解析
【解析】
（1）冰山熔化前漂浮在海面上，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力，因此冰山熔化前受到的浮力：$F_{浮}=G_{冰}=m_{冰}g$。
（2）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海}gV_{排}$，变形可得排开海水的体积：$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海}g}$，将$F_{浮}=m_{冰}g$代入，化简得$V_{排}=\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}$。
（3）冰山完全熔化成水后质量不变，即$m_{水}=m_{冰}$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得水的体积：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$。
（4）因为$\rho_{海}＞\rho_{水}$，所以$\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}＜\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，即$V_{排}＜V_{水}$，说明冰熔化成水的体积大于冰熔化前排开海水的体积，因此海平面会上升。
【答案】
（1）$\boldsymbol{F_{浮}=m_{冰}g}$
（2）$\boldsymbol{V_{排}=\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}}$
（3）$\boldsymbol{V_{水}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}}$
（4）海平面上升，理由：$\rho_{海}＞\rho_{水}$，则$V_{排}＜V_{水}$，冰熔化成水的体积大于冰熔化前排开海水的体积，故海平面上升。
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理、密度公式的应用
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理与密度公式的综合应用，通过分析冰熔化前后的体积变化判断海平面升降，需要将力学相关知识结合运用，注重知识的迁移与实际应用。
【难度系数】
0.6
（1）冰山熔化前漂浮在海面上，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力，因此冰山熔化前受到的浮力：$F_{浮}=G_{冰}=m_{冰}g$。
（2）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海}gV_{排}$，变形可得排开海水的体积：$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海}g}$，将$F_{浮}=m_{冰}g$代入，化简得$V_{排}=\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}$。
（3）冰山完全熔化成水后质量不变，即$m_{水}=m_{冰}$，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得水的体积：$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$。
（4）因为$\rho_{海}＞\rho_{水}$，所以$\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}＜\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，即$V_{排}＜V_{水}$，说明冰熔化成水的体积大于冰熔化前排开海水的体积，因此海平面会上升。
【答案】
（1）$\boldsymbol{F_{浮}=m_{冰}g}$
（2）$\boldsymbol{V_{排}=\frac{m_{冰}}{\rho_{海}}}$
（3）$\boldsymbol{V_{水}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}}$
（4）海平面上升，理由：$\rho_{海}＞\rho_{水}$，则$V_{排}＜V_{水}$，冰熔化成水的体积大于冰熔化前排开海水的体积，故海平面上升。
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理、密度公式的应用
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理与密度公式的综合应用，通过分析冰熔化前后的体积变化判断海平面升降，需要将力学相关知识结合运用，注重知识的迁移与实际应用。
【难度系数】
0.6
