6. 请尝试用不同的方法解方程组 $\begin{cases}5(x + y) - 4x = 0,\\ 3x - 10(x + y) = 5。\end{cases}$

解：方法一：
​$ $​由​$5(x + y)-4x = 0$​得​$5x + 5y - 4x = 0，$​
即​$x = - 5y。$​
​$ $​将​$x = - 5y$​代入​$3x - 10(x + y)=5，$​
​$ $​得​$-15y - 10×(- 4y)=5，$​
解得：​$y = \frac {1}{5}。$​
​$ $​把​$y = \frac {1}{5}$​代入​$x = - 5y，$​得
​$x = - 5×\frac {1}{5} = - 1。$​
方法二：
​$ \begin {cases}{5(x+y)-4x=0①}\\{3x-10(x+y)=5②}\end {cases}$​
​$①×2+②$​得：​$-8x+3x=5$​
解得：​$x=-1$​
将​$x=-1$​代入​$①$​可得：​$5(y-1)+4=0$​
解得：​$y=\frac 15$​
​$ $​所以方程组的解为​$\begin {cases}x = - 1 \\y = \dfrac {1}{5} \end {cases}$​

7. 以今年为基准，三年前父亲的年龄是儿子年龄的 $4$ 倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的 $3$ 倍，则父亲和儿子今年的年龄各多少岁？先列出二元一次方程组，再求解。

8. 已知关于 $x$，$y$ 的二元一次方程 $(3x - 2y + 9) + m(2x + y - 1) = 0$，无论 $m$ 取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是。

8. $\begin{cases}x = -1,\\y = 3\end{cases}$

要使方程$(3x - 2y + 9) + m(2x + y - 1) = 0$无论$m$取何值都成立，则含$m$的项系数必须为$0$，且常数项也必须为$0$，即：
$\begin{cases}2x + y - 1 = 0 \\3x - 2y + 9 = 0\end{cases}$
解方程组：
由第一个方程得$y = 1 - 2x$，将其代入第二个方程：
$3x - 2(1 - 2x) + 9 = 0$
$3x - 2 + 4x + 9 = 0$
$7x + 7 = 0$
$7x = -7$
$x = -1$
将$x = -1$代入$y = 1 - 2x$得：$y = 1 - 2×(-1) = 3$
所以这个固定不变的解是$\begin{cases}x = -1 \\ y = 3\end{cases}$
$\begin{cases}x = -1 \\ y = 3\end{cases}$

9. 已知关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}2x + y = m + 6, & ①\\ x + 2y = 2m。 & ②\end{cases}$ 不论 $m$ 取何值，是否一定能求出 $x$，$y$ 中的一个未知数的值？若能，请求出这个未知数的值；若不能，请说明理由。

解： 把①变形为$m = 2x + y - 6$。 ③
把③代入②，得$x + 2y = 2(2x + y - 6)$，解得$x = 4$。
所以一定能求得$x = 4$。