2. 某小区为方便业主电动汽车充电，准备购买A、B两种型号的充电桩，已知A型充电桩的单价比B型少0.5万元，购买一台A型充电桩与一台B型充电桩共需要花费5.5万元.
(1) 求A、B两种型号充电桩的单价；
(2) 小区准备采购A、B两种型号的充电桩共 m台，商家提供了两种购买方案：

$ \textcircled{1} $若小区准备购买的12台A型充电桩和n台B型充电桩，两种方案的最终费用相同，直接写出n的值；
$ \textcircled{2} $当 m=20时，若选择方案二购买充电桩，且购买A型充电桩的数量不超过B型充电桩数量的 $ \frac{4}{3} $请设计费用最省的购买方案.

(1)设A、B两种型号的充电桩的单价分别是$x$万元、$y$万元,根据题意得$\begin{cases} x=y-0.5,\\ x+y=5.5,\\ \end{cases}$解得:$\begin{cases} x=2.5,\\ y=3.\\ \end{cases}$即:A、B两种型号充电桩的单价分别是2.5万元、3万元. (2)①2.5×0.9×12+3×0.9$n$=2.5×0.88×12+3×0.88$n$+1.2,解得:$n$=10. 即:$n$的值为10. ②设购买A型充电桩$a$台,则购买B型充电桩(20-$a$)台,购买充电桩的总费用为$w$万元,$\because$购买A型充电桩的数量不超过B型充电桩数量的$\boldsymbol{\dfrac{4}{3}}$,$\therefore a ≤ \dfrac{4}{3}(20-a)$,解得$a ≤ 11\dfrac{3}{7}$,$\therefore a$的取值范围为$0 ＜ a ≤ 11\dfrac{3}{7}$,且$a$为正整数.
根据题意,可得$w$=2.5$a$×0.88+3(20-$a$)×0.88+1.2=-0.44$a$+54,$\because$-0.44＜0,$\therefore w$随$a$的增大而减小,$\therefore$当$a$=11时,$w$有最小值,此时20-$a$=20-11=9. 即:最省钱的购买方案是购买A型充电桩11台,B型充电桩9台.