基础知识·预习
问题1 小学里如何比较两个数的大小？
问题2 利用正方向向右的水平数轴如何比较两个数的大小？
问题3 如何比较两个负数的大小？
问题4 有理数比较大小的法则是什么？

解：
问题1：小学里比较两个非负数的大小：对于正整数，位数不同时位数多的数更大；位数相同时从最高位开始逐位比较，相同数位上数字大的数更大。对于正分数、正小数，可转化为同分母分数、对齐小数数位后比较大小，且所有正数都大于0。
问题2：在正方向向右的水平数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
问题3：比较两个负数的大小，先分别求出两个负数的绝对值，绝对值大的负数反而小。
问题4：有理数比较大小的法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

【典型例题 1】比较下列各组数的大小：
(1) $-\frac{5}{6}$和$-\frac{6}{7}$；(2) $-\frac{22}{7}$和$-3.13$；
(3) $-|-5|$与0；(4) $-(-\frac{1}{5})$与$-|-\frac{1}{6}|$。
思路导引 (1)(2)根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案；(3)先化简$-|-5|$，再与0比较大小即可得出答案；(4)先分别化简各数，再根据正数大于负数，即可得出答案。
【解】(1)因为$\left|-\frac{5}{6}\right|=\frac{5}{6}$，$\left|-\frac{6}{7}\right|=\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$，所以$-\frac{5}{6}＞-\frac{6}{7}$。
(2)因为$\left|-\frac{22}{7}\right|=\frac{22}{7}$，$|-3.13|=3.13$，$\frac{22}{7}＞3.13$，所以$-\frac{22}{7}＜-3.13$。
(3)因为$-|-5|=-5$，所以$-|-5|＜0$。
(4)因为$-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$，$-|-\frac{1}{6}|=-\frac{1}{6}$，所以$-(-\frac{1}{5})＞-|-\frac{1}{6}|$。

解：
(1) 因为$\left|-\frac{5}{6}\right|=\frac{5}{6}$，$\left|-\frac{6}{7}\right|=\frac{6}{7}$，
$\frac{5}{6}=\frac{35}{42}$，$\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$，可得$\frac{5}{6}＜\frac{6}{7}$，
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{5}{6}＞-\frac{6}{7}$。
(2) 因为$\left|-\frac{22}{7}\right|=\frac{22}{7}\approx3.14$，$|-3.13|=3.13$，
可得$\frac{22}{7}＞3.13$，
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\frac{22}{7}＜-3.13$。
(3) 化简得$-|-5|=-5$，
因为负数小于0，所以$-|-5|＜0$。
(4) 化简得$-(-\frac{1}{5})=\frac{1}{5}$，$-|-\frac{1}{6}|=-\frac{1}{6}$，
因为正数大于负数，所以$-(-\frac{1}{5})＞-|-\frac{1}{6}|$。