(1)四种计算$0.8×\frac{3}{4}$的方法如下，其中正确的有()个。


A.1
B.2
C.3
D.4

1.(1)D
解析 小数乘分数，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，还可以先把小数和分母约分。
注意:前两种方法都是将小数与分母约分,第一种方法都除以4,第2种方法都除以0.8。

(2)下面哪个算式的计算结果与其他三个不同？（）

A.$88×\frac{7}{87}-\frac{7}{87}$
B.$(88-1)×\frac{7}{87}$
C.$88×\frac{7}{87}-1$
D.$86×\frac{7}{87}+\frac{7}{87}$

(2)C
解析 ● 选项A:$88×\frac{7}{87}-\frac{7}{87}=(88-1)×\frac{7}{87}=7$。
● 选项B:$(88-1)×\frac{7}{87}=87×\frac{7}{87}=7$。
● 选项C:$88×\frac{7}{87}-1=87×\frac{7}{87}+\frac{7}{87}-1=6\frac{7}{87}$。
● 选项D:$86×\frac{7}{87}+\frac{7}{87}=(86+1)×\frac{7}{87}=7$。
综上,本题选C。

2 在○里填“＞”“＜”或“=”。
$0.7×\frac{5}{6} ◯ 0.5×\frac{7}{6}$
$\frac{3}{4}×\frac{1}{4} ◯ \frac{3}{4}+\frac{1}{4}$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}+\frac{1}{5} ◯ \frac{3}{4}×(\frac{1}{5}+\frac{4}{5})$

2. = ＜ ＞
解析 可分别计算出两边的结果进行比较,也可用一些巧算方法比较。

3 小美和妈妈骑车去外婆家，全程2.5 km。骑了全程的$\frac{4}{15}$时，发现忘记拿要带给外婆的糕点，于是决定返回去取。取完糕点，又骑车前往外婆家。
(1)请在右图中用“▲”标出她们决定返回时的大概位置。
(2)她们这次去外婆家，实际一共骑行了多少千米？

3. (1)
(位置标注合理即可)
解析 $\frac{1}{3}＞\frac{4}{15}＞\frac{1}{4}$,从“小美家”出发,在比全程$\frac{1}{4}$多、$\frac{1}{3}$少的位置标上“▲”。
(2)$2.5×\frac{4}{15}=\frac{2}{3}(km)$
$\frac{2}{3}×2+2.5=\frac{23}{6}(km)$
答:实际一共骑行了$\frac{23}{6}$km。
解析 ● 实际路程分为三部分。
①第一次骑出:小美家→返程点。②原路返回:返程点→小美家。③再次出发:小美家→外婆家。
● 她们这次去外婆家实际骑行的路程=小美家到返程点的路程×2+小美家到外婆家的路程。

4 下面是三位同学计算$(\frac{7}{16}-\frac{5}{12})×24×2$的方法，在正确方法的$□$里画“√”，并用这种方法计算下面的算式。
乐乐
$(\frac{7}{16}-\frac{5}{12})×24×2 = \frac{7}{16}×24 - \frac{5}{12}×2 \ □$
贝贝
$(\frac{7}{16}-\frac{5}{12})×24×2 = \frac{7}{16}×24 - \frac{5}{12}×24×2 \ □$

欢欢
$(\frac{7}{16}-\frac{5}{12})×24×2 = \frac{7}{16}×24×2 - \frac{5}{12}×24×2 \ □$
$(\frac{5}{7}-\frac{2}{11})×21×22$
$30×(\frac{1}{15}+\frac{1}{16})×48$

4. 欢欢$\boxed{√}$
$(\frac{5}{7}-\frac{2}{11})×21×22$
$=\frac{5}{7}×21×22-\frac{2}{11}×21×22$
$=330-84$
$=246$
$30×(\frac{1}{15}+\frac{1}{16})×48$
$=30×48×\frac{1}{15}+30×48×\frac{1}{16}$
$=96+90$
$=186$
解析 运用分配律时:括号外是两个数相乘,要把这两个数的乘积作为一个整体,分别乘括号里的每一项。只有欢欢的方法正确,按欢欢的方法计算另外两道算式即可。