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(1)一个工匠制作了一面半径是10 cm 的圆形铜镜，要用一根丝带绕铜镜一周作为装饰，丝带长(
62.8
)cm。(接口处忽略不计)答案
1.(1)62.8
解析
由题意可知:丝带的长度=圆形铜镜的周长=2×3.14×10=62.8(cm)。(2)淘气从硬纸板上剪下一个直径在1～1.5 cm的圆。如图，这个圆从0刻度线出发，在直尺上滚动一周后，它的位置可能在(
③
)处。(填序号)答案
(2)③
解析 步骤一 计算圆的周长范围。
3.14×1=3.14(cm),3.14×1.5=4.71(cm),所以剪下的圆的周长在3.14～4.71 cm。
步骤二 判断圆滚动一周后的位置。
圆从0刻度线出发,在直尺上滚动一周,滚动的距离是圆的周长,所以滚动后圆与直尺接触的位置应在3.14～4.71 cm,只有③符合。
解析 步骤一 计算圆的周长范围。
3.14×1=3.14(cm),3.14×1.5=4.71(cm),所以剪下的圆的周长在3.14～4.71 cm。
步骤二 判断圆滚动一周后的位置。
圆从0刻度线出发,在直尺上滚动一周,滚动的距离是圆的周长,所以滚动后圆与直尺接触的位置应在3.14～4.71 cm,只有③符合。
(3)有一个半径为3 cm的圆，将这个圆的半径扩大到原来的2倍后，这个圆的周长扩大到原来的(
2
)倍，变为(37.68
)cm。答案
(3)2 37.68
解析 第一空:设扩大前圆的半径为r,则圆的周长为2πr,扩大后圆的周长为2π×(r×2),即4πr。周长扩大到原来的4πr÷2πr=2倍。
第二空:扩大后的半径为2×3=6(cm),周长变为2×3.14×6=37.68(cm)。也可以先算扩大前圆的周长,再乘2。
解析 第一空:设扩大前圆的半径为r,则圆的周长为2πr,扩大后圆的周长为2π×(r×2),即4πr。周长扩大到原来的4πr÷2πr=2倍。
第二空:扩大后的半径为2×3=6(cm),周长变为2×3.14×6=37.68(cm)。也可以先算扩大前圆的周长,再乘2。
2 为响应“节能减排”的号召，张叔叔骑自行车上班。张叔叔家距离公司3 km，如果他骑车时，车轮平均每分钟转100圈，那么张叔叔从家骑自行车到公司，大约需要多少分钟？（结果保留整数）
答案
2. 2×3.14×35=219.8(cm)
219.8×100=21980(cm)
21980 cm=0.2198 km
3÷0.2198≈14(分)
答:大约需要14分钟。
解析 步骤一 求车轮的周长。
根据C=2πr列式计算。
步骤二 求张叔叔每分钟骑行的路程,即车轮每分钟走过的路程。
车轮每分钟走过的路程=车轮周长×每分钟转动圈数,为21980 cm,即0.2198 km。
步骤三 求到公司的时间。
根据“时间=路程÷速度”列式计算。
219.8×100=21980(cm)
21980 cm=0.2198 km
3÷0.2198≈14(分)
答:大约需要14分钟。
解析 步骤一 求车轮的周长。
根据C=2πr列式计算。
步骤二 求张叔叔每分钟骑行的路程,即车轮每分钟走过的路程。
车轮每分钟走过的路程=车轮周长×每分钟转动圈数,为21980 cm,即0.2198 km。
步骤三 求到公司的时间。
根据“时间=路程÷速度”列式计算。
3 将一张半径是10 cm的圆形纸片对折2次，得到一个扇形。这个扇形的弧长是(
A.62.8
B.35.7
C.31.4
D.15.7
D
)cm。A.62.8
B.35.7
C.31.4
D.15.7
答案
3. D
解析 根据题意可得下图。
将一张圆形纸片对折2次,得到的扇形是$\frac{1}{4}$个圆,扇形的弧长是$2×3.14×10×\frac{1}{4}=15.7$(cm)。
4 妈妈从家走到超市有下面两条路线。如果妈妈走路的速度不变，那么(
A.走路线①用时更短
B.走路线②用时更短
C.走两条路线的用时相同
D.无法比较
C
)。A.走路线①用时更短
B.走路线②用时更短
C.走两条路线的用时相同
D.无法比较
答案
4. C
解析 题图中圆弧均为半圆弧,设路线②中3个半圆弧所在圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$,那么路线①中的半圆弧所在圆的直径为$d_1+d_2+d_3$。
路线①的长度:$\frac{1}{2}×π×(d_1+d_2+d_3)$。
路线②的长度:$\frac{1}{2}×π×d_1+\frac{1}{2}×π×d_2+\frac{1}{2}×π×d_3=\frac{1}{2}×π×(d_1+d_2+d_3)$。
所以,路线①和路线②长度相等,走两条路线的用时相同。
解析 题图中圆弧均为半圆弧,设路线②中3个半圆弧所在圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$,那么路线①中的半圆弧所在圆的直径为$d_1+d_2+d_3$。
路线①的长度:$\frac{1}{2}×π×(d_1+d_2+d_3)$。
路线②的长度:$\frac{1}{2}×π×d_1+\frac{1}{2}×π×d_2+\frac{1}{2}×π×d_3=\frac{1}{2}×π×(d_1+d_2+d_3)$。
所以,路线①和路线②长度相等,走两条路线的用时相同。
5 计算下面各图中涂色部分的周长。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
5. (1)$3.14×10+20×2=71.4$(cm)
解析 先分析涂色部分周长的构成,再计算。
(2)$3.14×8=25.12$(cm)
解析 先分析涂色部分周长的构成,再计算。
6 筒车(如下图)是一种以水流作为动力来取水的灌溉工具,是中国古代人民的杰出发明。工人师傅要往圆形水轮上挂竹筒,水轮的半径是9 m,如果每隔3.14 m挂一个竹筒,那么,工人师傅需要挂多少个竹筒? 
答案
6. $2×3.14×9÷3.14=18$(个)
答:工人师傅需要挂18个竹筒。
解析 先根据圆的周长公式求出水轮的周长,再用周长除以竹筒的间距,就得到了竹筒的数量。
答:工人师傅需要挂18个竹筒。
解析 先根据圆的周长公式求出水轮的周长,再用周长除以竹筒的间距,就得到了竹筒的数量。
