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1. 新趋势算法探究 如图，这个图形可以看作是由（
长方
）形与（梯
）形组合而成的图形，也可以看作是由（长方
）形剪掉一个（梯
）形后得到的图形。答案
1. 长方 梯 长方 梯
2.★计算下面各图形的面积。
答案
2. (1) $60×50-(60-40)×(50-40)=2800(\mathrm{cm}^2)$
(2) $12×10-(4+8)×2÷2=108(\mathrm{m}^2)$
(3) $35×18+35×10÷2=805(\mathrm{m}^2)$
(4) $6×5-(5-2)×(6-2)÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
(2) $12×10-(4+8)×2÷2=108(\mathrm{m}^2)$
(3) $35×18+35×10÷2=805(\mathrm{m}^2)$
(4) $6×5-(5-2)×(6-2)÷2=24(\mathrm{cm}^2)$
3. 新情境生活应用 下面是一块空心地砖，朝上的一面是正方形（空心部分朝上的一面也是正方形）。它朝上的一面的实际面积是多少？
答案
3. $50×50-18×18=2176(\mathrm{cm}^2)$
答:它朝上的一面的实际面积是 $2176\ \mathrm{cm}^2$。
答:它朝上的一面的实际面积是 $2176\ \mathrm{cm}^2$。
4.（泰州海陵区）如图所示为一家商场的大型广告牌示意图，这家商场每年要给这个广告牌的正反两面刷防锈漆，刷防锈漆的面积是多少平方米？
答案
4. $(3+9)×6÷2+9×4÷2=54(\mathrm{m}^2)$
$54×2=108(\mathrm{m}^2)$ 答:刷防锈漆的面积是 $108\ \mathrm{m}^2$。
$54×2=108(\mathrm{m}^2)$ 答:刷防锈漆的面积是 $108\ \mathrm{m}^2$。
5. 一块麦田(如图),今年共收小麦400吨,平均每公顷麦田可收小麦多少吨？
答案
5. $(400+800)×800÷2=480000$(平方米)
$800×800÷2=320000$(平方米)
$480000+320000=800000$(平方米)
800000 平方米=80 公顷 $400÷80=5$(吨)
答:平均每公顷麦田可收小麦 5 吨。
解析 由题图可知,这块麦田由一个直角梯形和一个直角三角形组成,且易知该直角三角形的两条直角边相等,即这个直角三角形的两条直角边均是800 米,梯形的下底是 800 米。据此可求出这块麦田的面积,从而求出平均每公顷麦田可收小麦多少吨。注意单位换算。
$800×800÷2=320000$(平方米)
$480000+320000=800000$(平方米)
800000 平方米=80 公顷 $400÷80=5$(吨)
答:平均每公顷麦田可收小麦 5 吨。
解析 由题图可知,这块麦田由一个直角梯形和一个直角三角形组成,且易知该直角三角形的两条直角边相等,即这个直角三角形的两条直角边均是800 米,梯形的下底是 800 米。据此可求出这块麦田的面积,从而求出平均每公顷麦田可收小麦多少吨。注意单位换算。
6. 公园里有一片由三块正方形地相连而成的绿化带(如图)，三块正方形地的边长分别是30米、20米、15米。绿化带中间有一个三角形花圃(涂色部分)，这个三角形花圃的面积是多少平方米？
答案
6. $20×30÷2+20×(20+15)÷2=650$(平方米)
答:这个三角形花圃的面积是 650 平方米。
解析 涂色部分的面积等于底为 20 米、高为 30 米的三角形与底为 20 米、高为$(20+15)$米的三角形的面积之和。
答:这个三角形花圃的面积是 650 平方米。
解析 涂色部分的面积等于底为 20 米、高为 30 米的三角形与底为 20 米、高为$(20+15)$米的三角形的面积之和。
7. 新趋势 思维过程 如图，正方形ABCD的边长为6 cm，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积大6 cm²。CE的长度是多少厘米？
答案
7. $6×6+6=42(\mathrm{cm}^2)$ $42×2÷6=14(\mathrm{cm})$
$14-6=8(\mathrm{cm})$ 答:$CE$ 的长度是 8 cm。
解析 因为三角形 $CEF$ 的面积比三角形 $ABF$ 的面积大 $6\ \mathrm{cm}^2$,所以三角形 $CEF$ 与涂色部分的面积之和比三角形 $ABF$ 与涂色部分的面积之和大$6\ \mathrm{cm}^2$,即三角形 $ADE$ 的面积比正方形 $ABCD$ 的面积大 $6\ \mathrm{cm}^2$,据此可求出三角形 $ADE$ 的面积,进而求出 $DE$ 的长度。最后用 $DE$ 的长度减去 $DC$的长度就是 $CE$ 的长度。
$14-6=8(\mathrm{cm})$ 答:$CE$ 的长度是 8 cm。
解析 因为三角形 $CEF$ 的面积比三角形 $ABF$ 的面积大 $6\ \mathrm{cm}^2$,所以三角形 $CEF$ 与涂色部分的面积之和比三角形 $ABF$ 与涂色部分的面积之和大$6\ \mathrm{cm}^2$,即三角形 $ADE$ 的面积比正方形 $ABCD$ 的面积大 $6\ \mathrm{cm}^2$,据此可求出三角形 $ADE$ 的面积,进而求出 $DE$ 的长度。最后用 $DE$ 的长度减去 $DC$的长度就是 $CE$ 的长度。
