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7.如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE=90°，∠BOE=56°，则∠AOC=
34°
.答案
7.34°
8.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)。估计该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数为
72
。答案
8.72
三、解答题
9.若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} x - y = m -5, \\ x + y = 3m +3 \end{cases}$的解中，$x$的值为负数，$y$的值为正数，求$m$的取值范围。
9.若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases} x - y = m -5, \\ x + y = 3m +3 \end{cases}$的解中，$x$的值为负数，$y$的值为正数，求$m$的取值范围。
答案
9.解：$\begin{cases} x - y = m - 5, ① \\ x + y = 3m + 3. ② \end{cases}$ ①+②,得2x=4m-2,解得x=2m-1.②-①,得2y=2m+8,解得y=m+4.
∵x的值为负数,y的值为正数,
∴$\begin{cases} 2m - 1 ＜ 0, \\ m + 4 ＞ 0. \end{cases}$ 解得$-4 ＜ m ＜ \frac{1}{2}$.
∵x的值为负数,y的值为正数,
∴$\begin{cases} 2m - 1 ＜ 0, \\ m + 4 ＞ 0. \end{cases}$ 解得$-4 ＜ m ＜ \frac{1}{2}$.
10. 如图, 四边形ABCD中, ∠A=∠C=90°, BE, DF分别是∠ABC, ∠ADC的平分线.求证:
(1)∠1+∠2=90°;
(2)BE//DF.
(1)∠1+∠2=90°;
(2)BE//DF.
答案
10.证明：(1)
∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,
∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF.
∵∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∴2(∠1+∠2)=180°.
∴∠1+∠2=90°.
(2)在三角形FCD中,
∵∠C=90°,
∴∠DFC+∠2=90°.又
∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠DFC,
∴BE//DF.
∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,
∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF.
∵∠A=∠C=90°,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∴2(∠1+∠2)=180°.
∴∠1+∠2=90°.
(2)在三角形FCD中,
∵∠C=90°,
∴∠DFC+∠2=90°.又
∵∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠DFC,
∴BE//DF.
