2026年思维新观察九年级数学上册人教版第118页答案
【例1】过不在同一直线上三点可作
1
个圆。

答案

1
练习1.直角三角形的外心在(
D
)

A.三角形内
B.三角形外
C.直角顶点
D.斜边中点

答案

D
练习2.若△ABC的外心在一边的高上，则这个三角形一定是（
C
）

A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形

答案

C
练习3.三角形的外心是三边（
D
）

A.角平分线的交点
B.高线的交点
C.中线的交点
D.垂直平分线的交点

答案

D
练习4.张华不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，为了定制一块同样大小的玻璃镜，需要确定原玻璃镜的半径，工人师傅在如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出$△ ABC$，你能找到这块圆形玻璃镜的半径吗？作图说明.

答案


解:①作AB,AC垂直平分线,相交于点O;

②OA为半径.
【例2】在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，点O是$△ ABC$的外心，若$BC=5$，$AC=12$，则$OC=$
6.5
。
练习.已知等边$△ ABC$边长为6，则它的外接圆半径为(
B
)

A.3
B.$2\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{3}$
D.6

答案

6.5
B
【例3】用反证法说明三角形至少有一个角不小于$60°$.
证明:假设$\underline{\hspace{8cm}}$,则有$\underline{\hspace{8cm}}$,
这与$\underline{\hspace{8cm}}$相矛盾,
$\therefore$假设不正确,原命题成立.

答案

三角形三个角都小于60° 三个角的和小于180° 三角形内角和定理
练习1.反证法一般步骤.
(1)假设
结论不成立
;
(2)归谬
推出与公理、定义、定理或题设相矛盾的结果
;
(3)结论
假设不正确,原命题成立
.

答案

(1)假设结论不成立
(2)推出与公理、定义、定理或题设相矛盾的结果
(3)假设不正确,原命题成立
练习2.用反证法说明，若$a^2$能被2整除，则a是偶数。

答案

证明:假设a不是偶数,则a为奇数,
设a=2n+1,
∴a²=(2n+1)²=4n²+4n+1=4n(n+1)+1
a²是奇数与题设矛盾,
∴a为奇数不成立,
∴a为偶数.