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【例1】在下列方程中，一元二次方程是（
A.$x^2 - 2xy + y^2 = 0$
B.$x(x + 3) = x^2 - 1$
C.$x^2 - 2x = 3$
D.$x + \frac{1}{x} = 0$
C
）A.$x^2 - 2xy + y^2 = 0$
B.$x(x + 3) = x^2 - 1$
C.$x^2 - 2x = 3$
D.$x + \frac{1}{x} = 0$
答案
C
练习1.下列方程一定是一元二次方程的是(
A.$ax^2+bx+c=0$
B.$3x^2-2x=3(x^2-2)$
C.$x^3-2x-4=0$
D.$(x-1)^2+1=0$
D
)A.$ax^2+bx+c=0$
B.$3x^2-2x=3(x^2-2)$
C.$x^3-2x-4=0$
D.$(x-1)^2+1=0$
答案
D
练习2.将一元二次方程$2x^2 -1=3x$化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（
A.2，-1
B.2，0
C.2，3
D.2，-3
D
）A.2，-1
B.2，0
C.2，3
D.2，-3
答案
D
练习3.将方程$x(x-4)=5$化为一般形式是(
A.$x^2 -4x +5=0$
B.$x^2 +4x +5=0$
C.$x^2 -4x -5=0$
D.$x^2 +4x -5=0$
C
)A.$x^2 -4x +5=0$
B.$x^2 +4x +5=0$
C.$x^2 -4x -5=0$
D.$x^2 +4x -5=0$
答案
C
练习4.把方程$(3x-2)(2x-3)=x^2-5$化成一元二次方程的一般形式，并写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
答案
解:$5x^{2}-13x+11=0$，二次项系数,一次项系数,常数项分别为5,-13,11.
【例2】一元二次方程$x^2 - mx - 2 = 0$的一个根为2，则m的值是（
A.1
B.2
C.3
D.4
A
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
练习1.若方程$x^2 - 2x -5=0$的一个根是$m$，则$4m -2m^2$的值为(
A.5
B.10
C.-10
D.0
C
)A.5
B.10
C.-10
D.0
答案
C
解:$\because m^{2}-2m=5,\therefore 2m^{2}-4m=10$，$\therefore 4m-2m^{2}=-10$。
解:$\because m^{2}-2m=5,\therefore 2m^{2}-4m=10$，$\therefore 4m-2m^{2}=-10$。
练习2.若$m$是方程$x^2 - 2x - 4 = 0$的一个根，求$(m+1)(m-3)$的值.
答案
解:$\because m^{2}-2m=4$，$\therefore (m+1)(m-3)=m^{2}-2m-3=1$。
