⑦如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D=60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB=3，BC=2，AF=1，则BE的长为。

7.$3\sqrt{2}$

三、耐心做一做
⑧先化简，再求值：$(\frac{a^2 - b^2}{a^2 - 2ab + b^2} - \frac{a}{a - b}) ÷ \frac{b^2}{a^2 - ab}$，其中$a,b$满足$\sqrt{a+1} + |b - \sqrt{3}| = 0$。

8.解:原式$=(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a}{a-b})·\frac{a(a-b)}{b^2}$
$=\frac{b}{a-b}·\frac{a(a-b)}{b^2}$
$=\frac{a}{b}.$
$\because \sqrt{a+1}+|b-\sqrt{3}|=0,\therefore a=-1,b=\sqrt{3}.$
$\therefore 原式=\frac{-1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$

⑨ 如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且$PA=PE$,PE交CD于点F.
(1)求证:$PC=PE$；
(2)求$∠ CPE$的度数；
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当$∠ ABC=120°$时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.

9.解:(1)证明:在正方形ABCD中,
$AB=CB,∠ABP=∠CBP=45°.$
在$△ ABP$和$△ CBP$中,
$\begin{cases} AB=CB,\\ ∠ABP=∠CBP,\\ PB=PB, \end{cases}$
$\therefore △ ABP≌△ CBP(\mathrm{SAS}). \therefore PA=PC.$
$\because PA=PE,\therefore PC=PE;$
(2)$90°$;
(3)$AP=CE$.理由略.