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1. 计算$a^3 ÷ a^2$的结果是 （
A.$a^5$
B.$a^{-1}$
C.$a$
D.$a^2$
C
）A.$a^5$
B.$a^{-1}$
C.$a$
D.$a^2$
答案
1.C
解析
【分析】
这是同底数幂的除法运算题，解题时首先回忆同底数幂的除法运算规则，确认两个幂的底数相同均为a，满足同底数幂除法的适用条件，再按照规则计算指数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，公式为$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数，$m＞n$）。
本题中$m=3$，$n=2$，代入得：
$a^3 ÷ a^2 = a^{3-2} = a^1 = a$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的除法
【点评】
本题属于基础运算题，是对幂的运算规则的直接考察，只要牢记同底数幂的除法运算规则，运算时细心，就能快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
这是同底数幂的除法运算题，解题时首先回忆同底数幂的除法运算规则，确认两个幂的底数相同均为a，满足同底数幂除法的适用条件，再按照规则计算指数，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，公式为$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m$、$n$为正整数，$m＞n$）。
本题中$m=3$，$n=2$，代入得：
$a^3 ÷ a^2 = a^{3-2} = a^1 = a$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的除法
【点评】
本题属于基础运算题，是对幂的运算规则的直接考察，只要牢记同底数幂的除法运算规则，运算时细心，就能快速得到正确答案。
【难度系数】
0.9
2.能把一个三角形分成面积相等的两部分的
是三角形的
（
A.中线
B.高线
C.角平分线
D.不存在这样的线
是三角形的
（
A
）A.中线
B.高线
C.角平分线
D.不存在这样的线
答案
2.A
解析
【分析】
解题时先从三角形面积公式入手，要把三角形分成面积相等的两部分，本质是要得到两个面积相等的小三角形，需满足两个小三角形的底与高的乘积相等。接下来逐一分析各选项对应线段的性质：中线分对边为等长的两段，分得的两个小三角形同高、底相等，满足面积相等的条件；高线仅在特殊三角形中能平分对边，普通三角形不满足；角平分线只能平分内角，无法保证两个小三角形底高乘积相等，由此可得出正确答案。
【解析】
三角形面积计算公式为$ S=\frac{1}{2} × 底 × 高 $：
1. 分析A选项：三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段，它将对边分为两条长度相等的线段，即分得的两个小三角形的底相等；同时两个小三角形的高都是原顶点到对边的垂线段，高相同，因此两个小三角形面积相等，符合要求。
2. 分析B选项：三角形的高线仅能保证与对边垂直，普通三角形的高线无法将对边分为等长的两段，因此分得的两个小三角形底不一定相等，面积不一定相等，不符合要求。
3. 分析C选项：三角形的角平分线仅能平分对应内角，无法保证分得的两个小三角形的底和高的乘积相等，面积不一定相等，不符合要求。
4. 分析D选项：中线可以平分三角形面积，因此D错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形面积公式、三角形中线的性质、三角形三线的概念
【点评】
本题是基础类题目，核心是结合面积公式区分三角形中线、高线、角平分线的不同性质，注意只有中线能对任意三角形实现面积平分，不要混淆三类线段的作用。
【难度系数】
0.8
解题时先从三角形面积公式入手，要把三角形分成面积相等的两部分，本质是要得到两个面积相等的小三角形，需满足两个小三角形的底与高的乘积相等。接下来逐一分析各选项对应线段的性质：中线分对边为等长的两段，分得的两个小三角形同高、底相等，满足面积相等的条件；高线仅在特殊三角形中能平分对边，普通三角形不满足；角平分线只能平分内角，无法保证两个小三角形底高乘积相等，由此可得出正确答案。
【解析】
三角形面积计算公式为$ S=\frac{1}{2} × 底 × 高 $：
1. 分析A选项：三角形的中线是连接顶点与对边中点的线段，它将对边分为两条长度相等的线段，即分得的两个小三角形的底相等；同时两个小三角形的高都是原顶点到对边的垂线段，高相同，因此两个小三角形面积相等，符合要求。
2. 分析B选项：三角形的高线仅能保证与对边垂直，普通三角形的高线无法将对边分为等长的两段，因此分得的两个小三角形底不一定相等，面积不一定相等，不符合要求。
3. 分析C选项：三角形的角平分线仅能平分对应内角，无法保证分得的两个小三角形的底和高的乘积相等，面积不一定相等，不符合要求。
4. 分析D选项：中线可以平分三角形面积，因此D错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形面积公式、三角形中线的性质、三角形三线的概念
【点评】
本题是基础类题目，核心是结合面积公式区分三角形中线、高线、角平分线的不同性质，注意只有中线能对任意三角形实现面积平分，不要混淆三类线段的作用。
【难度系数】
0.8
3.不等式组$\begin{cases}2x+\frac{1}{2}＞\frac{1}{2}x -4, \\ \frac{3}{2}x-\frac{1}{2}≤ x\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（ ）
答案
3.A
解析
【分析】
解决这道题需要分三步思考：第一步，分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到每个不等式的解集；第二步，找出两个解集的公共部分，即为不等式组的总解集；第三步，对照数轴表示解集的规则（不含等号的端点用空心圈，含等号的端点用实心点，大于向右、小于向左），匹配正确的选项。
【解析】
先分别解两个不等式：
1. 解不等式$2x+\frac{1}{2}＞\frac{1}{2}x -4$
移项得：$2x-\frac{1}{2}x ＞ -4-\frac{1}{2}$
合并同类项得：$\frac{3}{2}x ＞ -\frac{9}{2}$
两边同时乘$\frac{2}{3}$得：$x ＞ -3$
2. 解不等式$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}≤ x$
移项得：$\frac{3}{2}x -x ≤ \frac{1}{2}$
合并同类项得：$\frac{1}{2}x ≤ \frac{1}{2}$
两边同时乘2得：$x ≤ 1$
因此不等式组的解集为$\boldsymbol{-3 ＜ x ≤1}$。
对照数轴表示规则：-3处为空心圈、方向向右，1处为实心点、方向向左，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
解一元一次不等式组、解集的数轴表示、解一元一次不等式
【点评】
本题是不等式相关的基础题型，重点考查解不等式组和用数轴表示解集的能力，解题时要注意区分空心圈和实心点的使用场景，同时解不等式移项时要注意符号变化，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
解决这道题需要分三步思考：第一步，分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到每个不等式的解集；第二步，找出两个解集的公共部分，即为不等式组的总解集；第三步，对照数轴表示解集的规则（不含等号的端点用空心圈，含等号的端点用实心点，大于向右、小于向左），匹配正确的选项。
【解析】
先分别解两个不等式：
1. 解不等式$2x+\frac{1}{2}＞\frac{1}{2}x -4$
移项得：$2x-\frac{1}{2}x ＞ -4-\frac{1}{2}$
合并同类项得：$\frac{3}{2}x ＞ -\frac{9}{2}$
两边同时乘$\frac{2}{3}$得：$x ＞ -3$
2. 解不等式$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}≤ x$
移项得：$\frac{3}{2}x -x ≤ \frac{1}{2}$
合并同类项得：$\frac{1}{2}x ≤ \frac{1}{2}$
两边同时乘2得：$x ≤ 1$
因此不等式组的解集为$\boldsymbol{-3 ＜ x ≤1}$。
对照数轴表示规则：-3处为空心圈、方向向右，1处为实心点、方向向左，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
解一元一次不等式组、解集的数轴表示、解一元一次不等式
【点评】
本题是不等式相关的基础题型，重点考查解不等式组和用数轴表示解集的能力，解题时要注意区分空心圈和实心点的使用场景，同时解不等式移项时要注意符号变化，避免粗心出错。
【难度系数】
0.8
4. 下列从左到右的变形,属于因式分解的是 (
A.$(x+3)(x-2)=x^2+x-6$
B.$ax-ay+1=a(x-y)+1$
C.$x^2+\frac{1}{y^2}=(x+\frac{1}{y})(x-\frac{1}{y})$
D.$3x^2+3x=3x(x+1)$
D
)A.$(x+3)(x-2)=x^2+x-6$
B.$ax-ay+1=a(x-y)+1$
C.$x^2+\frac{1}{y^2}=(x+\frac{1}{y})(x-\frac{1}{y})$
D.$3x^2+3x=3x(x+1)$
答案
4.D
解析
【分析】
要判断哪个变形属于因式分解，首先要明确因式分解的核心判断标准：①变形的对象是多项式；②变形后的结果是几个整式的乘积形式，不能出现和差形式的余项；③变形前后等式恒成立。我们只需用这三个标准逐一排查每个选项即可。
【解析】
首先明确因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这类变形叫做因式分解。
对各选项逐一分析：
A选项：左边是两个整式的乘积，右边是多项式，属于整式乘法运算，是因式分解的逆运算，不属于因式分解，故A错误；
B选项：变形后的结果是$a(x-y)+1$，是和的形式，不是几个整式的乘积形式，不符合因式分解的要求，故B错误；
C选项：式子中出现$\frac{1}{y}$、$\frac{1}{y^2}$这类分式，不属于整式，且变形后$(x+\frac{1}{y})(x-\frac{1}{y})=x^2-\frac{1}{y^2}$，和左边$x^2+\frac{1}{y^2}$不相等，不满足恒等要求，故C错误；
D选项：左边是多项式$3x^2+3x$，右边是整式$3x$和整式$(x+1)$的乘积，符合因式分解的所有要求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 因式分解的定义
2. 整式的概念
【点评】
本题是因式分解的基础概念题，解题的关键是牢牢抓住因式分解的核心特征，注意区分整式乘法和因式分解，同时要注意因式分解的结果必须全部是整式的乘积。
【难度系数】
0.8
要判断哪个变形属于因式分解，首先要明确因式分解的核心判断标准：①变形的对象是多项式；②变形后的结果是几个整式的乘积形式，不能出现和差形式的余项；③变形前后等式恒成立。我们只需用这三个标准逐一排查每个选项即可。
【解析】
首先明确因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这类变形叫做因式分解。
对各选项逐一分析：
A选项：左边是两个整式的乘积，右边是多项式，属于整式乘法运算，是因式分解的逆运算，不属于因式分解，故A错误；
B选项：变形后的结果是$a(x-y)+1$，是和的形式，不是几个整式的乘积形式，不符合因式分解的要求，故B错误；
C选项：式子中出现$\frac{1}{y}$、$\frac{1}{y^2}$这类分式，不属于整式，且变形后$(x+\frac{1}{y})(x-\frac{1}{y})=x^2-\frac{1}{y^2}$，和左边$x^2+\frac{1}{y^2}$不相等，不满足恒等要求，故C错误；
D选项：左边是多项式$3x^2+3x$，右边是整式$3x$和整式$(x+1)$的乘积，符合因式分解的所有要求，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 因式分解的定义
2. 整式的概念
【点评】
本题是因式分解的基础概念题，解题的关键是牢牢抓住因式分解的核心特征，注意区分整式乘法和因式分解，同时要注意因式分解的结果必须全部是整式的乘积。
【难度系数】
0.8
5. 方程组$\begin{cases}8x - 3y = 9, \\8x + 4y = -5\end{cases}$消去$x$得到的方程是（ ）
A.$y=4$
B.$-7y=14$
C.$7y=14$
D.$y=14$
A.$y=4$
B.$-7y=14$
C.$7y=14$
D.$y=14$
答案
5.B
解析
【分析】
本题考查用加减消元法消去指定未知数，解题思路如下：首先观察方程组中x的系数，发现两个方程中x的系数均为8，数值相等，根据加减消元法的规则，当同一未知数的系数相等时，将两个方程相减即可消去该未知数；计算时要注意去括号的符号变化，以及常数项的减法运算，避免符号出错。
【解析】
首先给方程组的两个方程标号：
$\begin{cases}8x - 3y = 9&① \\8x + 4y = -5&②\end{cases}$
要消去x，用①减去②，等号两边分别相减：
$(8x - 3y) - (8x + 4y) = 9 - (-5)$
去括号得：$8x - 3y - 8x - 4y = 9 + 5$
合并同类项得：$-7y = 14$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
加减消元法，整式加减运算
【点评】
本题是二元一次方程组消元的基础题型，解题的核心是准确观察待消元未知数的系数特征，选择对应的加减运算，计算过程中要格外注意符号规则，避免因去括号、负数运算出错失分。
【难度系数】
0.7
本题考查用加减消元法消去指定未知数，解题思路如下：首先观察方程组中x的系数，发现两个方程中x的系数均为8，数值相等，根据加减消元法的规则，当同一未知数的系数相等时，将两个方程相减即可消去该未知数；计算时要注意去括号的符号变化，以及常数项的减法运算，避免符号出错。
【解析】
首先给方程组的两个方程标号：
$\begin{cases}8x - 3y = 9&① \\8x + 4y = -5&②\end{cases}$
要消去x，用①减去②，等号两边分别相减：
$(8x - 3y) - (8x + 4y) = 9 - (-5)$
去括号得：$8x - 3y - 8x - 4y = 9 + 5$
合并同类项得：$-7y = 14$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
加减消元法，整式加减运算
【点评】
本题是二元一次方程组消元的基础题型，解题的核心是准确观察待消元未知数的系数特征，选择对应的加减运算，计算过程中要格外注意符号规则，避免因去括号、负数运算出错失分。
【难度系数】
0.7
6.如图1，已知∠1=90°+α°，∠2=90°−α°，∠3=100°，则∠4=
$100°$
。答案
6.$100°$
解析
【分析】
解题时首先从已知的∠1和∠2的表达式入手，先计算两者的和，发现和为180°；再结合对顶角相等的性质，得到直线a、b被c所截的一组同旁内角互补，即可判定a//b；接下来利用平行线的性质，结合对顶角相等，就能推出∠4和∠3相等，代入∠3的度数即可求出答案。
【解析】
解：
∵ ∠1 = 90°+α°，∠2 = 90°−α°
∴ ∠1 + ∠2 = (90°+α°) + (90°−α°) = 180°
∵ ∠1与它的对顶角相等
∴ ∠1的对顶角 + ∠2 = 180°
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得a // b
∵ a // b，d为截线，∠3的对顶角与∠4是同位角
∴ ∠3的对顶角 = ∠4（两直线平行，同位角相等）
又
∵ ∠3 = ∠3的对顶角（对顶角相等）
∴ ∠4 = ∠3 = 100°
【答案】
100°
【知识点】
对顶角相等，平行线的判定，平行线的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，将角度计算和平行线的判定、性质结合考查，解题时要注意观察角的位置关系，准确运用相关性质和判定定理，是相交线与平行线模块的常考题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先从已知的∠1和∠2的表达式入手，先计算两者的和，发现和为180°；再结合对顶角相等的性质，得到直线a、b被c所截的一组同旁内角互补，即可判定a//b；接下来利用平行线的性质，结合对顶角相等，就能推出∠4和∠3相等，代入∠3的度数即可求出答案。
【解析】
解：
∵ ∠1 = 90°+α°，∠2 = 90°−α°
∴ ∠1 + ∠2 = (90°+α°) + (90°−α°) = 180°
∵ ∠1与它的对顶角相等
∴ ∠1的对顶角 + ∠2 = 180°
根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得a // b
∵ a // b，d为截线，∠3的对顶角与∠4是同位角
∴ ∠3的对顶角 = ∠4（两直线平行，同位角相等）
又
∵ ∠3 = ∠3的对顶角（对顶角相等）
∴ ∠4 = ∠3 = 100°
【答案】
100°
【知识点】
对顶角相等，平行线的判定，平行线的性质
【点评】
本题是几何基础计算题，将角度计算和平行线的判定、性质结合考查，解题时要注意观察角的位置关系，准确运用相关性质和判定定理，是相交线与平行线模块的常考题型。
【难度系数】
0.7
7.已知BD,CE是$△ ABC$的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角为$50°$,则$∠ BAC=$
$50°或130°$
.答案
7.$50°或130°$
解析
【分析】
题目未明确△ABC的形状，因此两条高BD、CE的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部，需要分两种情况讨论求解。解题时先根据高的定义得到直角，再结合三角形内角和为180°、邻补角互补的性质，分别计算两种情形下∠BAC的度数即可，注意不要漏解。
【解析】
设直线BD、CE交于点O，分两种情况讨论：
1. 当△ABC为锐角三角形时，交点O在三角形内部
∵ BD、CE是△ABC的高，
∴ CE⊥AB，BD⊥AC，即∠BEO=∠ADB=90°
已知直线BD、CE相交形成的角中有一个为50°，即∠BOE=50°
在Rt△BOE中，∠OBE=180°-∠BEO-∠BOE=180°-90°-50°=40°
在Rt△ABD中，∠BAC=180°-∠ADB-∠OBE=180°-90°-40°=50°
2. 当△ABC为钝角三角形时，交点O在三角形外部
此时直线BD、CE相交形成的50°角为∠BOE=50°
同理可得，在Rt△BOE中，∠OBE=40°
在Rt△ABD中，∠BAD=180°-∠ADB-∠OBE=180°-90°-40°=50°
∵ ∠BAC与∠BAD互为邻补角，
∴ ∠BAC=180°-∠BAD=180°-50°=130°
综上，∠BAC的度数为50°或130°。
【答案】
50°或130°
【知识点】
三角形高的定义；三角形内角和定理；分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略钝角三角形的情况，仅计算出50°而漏解。遇到未明确形状的三角形相关问题时，要全面考虑高的位置等所有可能的情况，避免思维定式导致漏解。
【难度系数】
0.6
题目未明确△ABC的形状，因此两条高BD、CE的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部，需要分两种情况讨论求解。解题时先根据高的定义得到直角，再结合三角形内角和为180°、邻补角互补的性质，分别计算两种情形下∠BAC的度数即可，注意不要漏解。
【解析】
设直线BD、CE交于点O，分两种情况讨论：
1. 当△ABC为锐角三角形时，交点O在三角形内部
∵ BD、CE是△ABC的高，
∴ CE⊥AB，BD⊥AC，即∠BEO=∠ADB=90°
已知直线BD、CE相交形成的角中有一个为50°，即∠BOE=50°
在Rt△BOE中，∠OBE=180°-∠BEO-∠BOE=180°-90°-50°=40°
在Rt△ABD中，∠BAC=180°-∠ADB-∠OBE=180°-90°-40°=50°
2. 当△ABC为钝角三角形时，交点O在三角形外部
此时直线BD、CE相交形成的50°角为∠BOE=50°
同理可得，在Rt△BOE中，∠OBE=40°
在Rt△ABD中，∠BAD=180°-∠ADB-∠OBE=180°-90°-40°=50°
∵ ∠BAC与∠BAD互为邻补角，
∴ ∠BAC=180°-∠BAD=180°-50°=130°
综上，∠BAC的度数为50°或130°。
【答案】
50°或130°
【知识点】
三角形高的定义；三角形内角和定理；分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略钝角三角形的情况，仅计算出50°而漏解。遇到未明确形状的三角形相关问题时，要全面考虑高的位置等所有可能的情况，避免思维定式导致漏解。
【难度系数】
0.6
8.定义新运算:对于任意实数a,b都有$a\oplus b=a(a-b)+1$.如:$2\oplus5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5$,那么不等式$3\oplus x＜13$的解集为
$x＞-1$
.答案
8.$x＞-1$
解析
【分析】
解决本题首先要正确理解新运算“⊕”的运算规则：$a\oplus b$等于第一个数$a$乘$a$与$b$的差，再加1。第一步先将$3\oplus x$中的3对应规则里的$a$，$x$对应规则里的$b$，把新运算转化为我们熟悉的整式表达式，第二步将表达式代入不等式，按照解一元一次不等式的步骤求解即可，注意不等式两边同时除以负数时，不等号方向要改变。
【解析】
根据新运算的定义，得：
$3\oplus x=3(3 - x) + 1$
代入不等式$3\oplus x＜13$，可得：
$3(3 - x) + 1 ＜ 13$
展开左边：$9 - 3x + 1 ＜ 13$
合并同类项：$10 - 3x ＜ 13$
移项，得：$-3x ＜ 13 - 10$
计算得：$-3x ＜ 3$
不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得：
$x ＞ -1$
【答案】
$x＞-1$
【知识点】
1. 定义新运算
2. 解一元一次不等式
【点评】
本题重点考查对新运算规则的转化能力和一元一次不等式的求解能力，解题关键是准确将新定义的运算转化为常规的代数运算，解不等式时需牢记不等号方向的变化规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要正确理解新运算“⊕”的运算规则：$a\oplus b$等于第一个数$a$乘$a$与$b$的差，再加1。第一步先将$3\oplus x$中的3对应规则里的$a$，$x$对应规则里的$b$，把新运算转化为我们熟悉的整式表达式，第二步将表达式代入不等式，按照解一元一次不等式的步骤求解即可，注意不等式两边同时除以负数时，不等号方向要改变。
【解析】
根据新运算的定义，得：
$3\oplus x=3(3 - x) + 1$
代入不等式$3\oplus x＜13$，可得：
$3(3 - x) + 1 ＜ 13$
展开左边：$9 - 3x + 1 ＜ 13$
合并同类项：$10 - 3x ＜ 13$
移项，得：$-3x ＜ 13 - 10$
计算得：$-3x ＜ 3$
不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，得：
$x ＞ -1$
【答案】
$x＞-1$
【知识点】
1. 定义新运算
2. 解一元一次不等式
【点评】
本题重点考查对新运算规则的转化能力和一元一次不等式的求解能力，解题关键是准确将新定义的运算转化为常规的代数运算，解不等式时需牢记不等号方向的变化规则，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
9.计算：
(1)$(2x^2)^3 - 2x^2 · x^3 + 2x^5$；
(2)$(-2026)^0 - (\frac{1}{3})^{-2} + (-\frac{1}{7})^{2026} × (-7)^{2027}$。
(1)$(2x^2)^3 - 2x^2 · x^3 + 2x^5$；
(2)$(-2026)^0 - (\frac{1}{3})^{-2} + (-\frac{1}{7})^{2026} × (-7)^{2027}$。
答案
9.(1)$8x^6$ (2)$-15$
解析
【分析】
(1) 本题是整式混合运算，解题思路为先分别计算幂的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项得到结果。需要用到幂的乘方法则、同底数幂乘法法则、同类项合并规则，按运算顺序逐步计算即可。
(2) 本题是实数混合运算，解题时先分别计算零指数幂、负整数指数幂，再对高次幂乘法逆用积的乘方法则简化计算，最后按顺序计算加减。需牢记零指数、负指数幂的运算规则，灵活运用运算性质简化高次幂运算。
【解析】
(1) 分步计算各项：
① 根据积的乘方与幂的乘方法则，计算$(2x^2)^3=2^3× (x^2)^3=8x^6$；
② 根据同底数幂乘法法则，计算$2x^2· x^3=2x^{2+3}=2x^5$；
代入原式合并同类项：
原式$=8x^6 - 2x^5 + 2x^5 = 8x^6$。
(2) 分步计算各部分：
① 根据零指数幂法则（非零数的0次幂为1），得$(-2026)^0=1$；
② 根据负整数指数幂法则，得$(\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9$；
③ 逆用积的乘方法则计算高次幂乘法：将$(-7)^{2027}$拆为$(-7)^{2026}× (-7)$，则
$(-\frac{1}{7})^{2026} × (-7)^{2027}=(-\frac{1}{7})^{2026}× (-7)^{2026}× (-7)=[(-\frac{1}{7})× (-7)]^{2026}× (-7)=1^{2026}× (-7)=-7$；
代入原式计算加减：
原式$=1 - 9 + (-7) = -15$。
【答案】
(1)$8x^6$；(2)$-15$
【知识点】
1.幂的运算法则
2.零指数与负指数幂运算
3.混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查幂运算相关法则的应用，解题时要注意运算顺序，遇到高次幂乘法可优先考虑逆用积的乘方法则简化计算，避免因记错运算规则出错。
【难度系数】
0.8
(1) 本题是整式混合运算，解题思路为先分别计算幂的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项得到结果。需要用到幂的乘方法则、同底数幂乘法法则、同类项合并规则，按运算顺序逐步计算即可。
(2) 本题是实数混合运算，解题时先分别计算零指数幂、负整数指数幂，再对高次幂乘法逆用积的乘方法则简化计算，最后按顺序计算加减。需牢记零指数、负指数幂的运算规则，灵活运用运算性质简化高次幂运算。
【解析】
(1) 分步计算各项：
① 根据积的乘方与幂的乘方法则，计算$(2x^2)^3=2^3× (x^2)^3=8x^6$；
② 根据同底数幂乘法法则，计算$2x^2· x^3=2x^{2+3}=2x^5$；
代入原式合并同类项：
原式$=8x^6 - 2x^5 + 2x^5 = 8x^6$。
(2) 分步计算各部分：
① 根据零指数幂法则（非零数的0次幂为1），得$(-2026)^0=1$；
② 根据负整数指数幂法则，得$(\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9$；
③ 逆用积的乘方法则计算高次幂乘法：将$(-7)^{2027}$拆为$(-7)^{2026}× (-7)$，则
$(-\frac{1}{7})^{2026} × (-7)^{2027}=(-\frac{1}{7})^{2026}× (-7)^{2026}× (-7)=[(-\frac{1}{7})× (-7)]^{2026}× (-7)=1^{2026}× (-7)=-7$；
代入原式计算加减：
原式$=1 - 9 + (-7) = -15$。
【答案】
(1)$8x^6$；(2)$-15$
【知识点】
1.幂的运算法则
2.零指数与负指数幂运算
3.混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查幂运算相关法则的应用，解题时要注意运算顺序，遇到高次幂乘法可优先考虑逆用积的乘方法则简化计算，避免因记错运算规则出错。
【难度系数】
0.8
