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7. 出于对安全和环保的考虑，市政府为喜爱户外烧烤的市民提供了专门的场所. 烧烤的主要燃料是木炭.$[c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg· °C),q_{木炭}=3.4×10^{7}J/kg]$
(1)84g的木炭完全燃烧放出多少热量？
(2)如果这些热量全部被水吸收，则能使初温为$20°C$、质量为17kg的水温度升高多少？
(1)84g的木炭完全燃烧放出多少热量？
(2)如果这些热量全部被水吸收，则能使初温为$20°C$、质量为17kg的水温度升高多少？
答案
7.解:(1)84g的木炭完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭}=0.084\mathrm{kg}×3.4×10^7\mathrm{J/kg}=2.856×10^6\mathrm{J}.$
(2)$Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6\mathrm{J},$
由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得水的温度升高
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×17\mathrm{kg}}=40℃.$
(2)$Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6\mathrm{J},$
由$Q_{吸}=cm\Delta t$可得水的温度升高
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6\mathrm{J}}{4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×17\mathrm{kg}}=40℃.$
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问需计算木炭完全燃烧放出的热量，利用热值公式$Q_{放}=mq$，注意将质量单位换算为kg；第二问利用热量全部被水吸收的条件（$Q_{吸}=Q_{放}$），结合吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形求温度变化量$\Delta t$，计算时需确保各物理量单位统一。
【解析】
解：(1) 先将木炭质量单位换算：$m_{木炭}=84g=0.084kg$
根据热值公式，木炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭}=0.084kg×3.4×10^7J/kg=2.856×10^6J$
(2) 由题意知，水吸收的热量等于木炭完全燃烧放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6J$
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，变形得水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×17kg}=40℃$
【答案】
(1) $2.856×10^6J$；(2) $40℃$
【知识点】
热值的计算、比热容的热量计算
【点评】
本题为热学基础计算题，考查热值公式和吸热公式的应用，解题关键是单位换算和公式的正确运用，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，第一问需计算木炭完全燃烧放出的热量，利用热值公式$Q_{放}=mq$，注意将质量单位换算为kg；第二问利用热量全部被水吸收的条件（$Q_{吸}=Q_{放}$），结合吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形求温度变化量$\Delta t$，计算时需确保各物理量单位统一。
【解析】
解：(1) 先将木炭质量单位换算：$m_{木炭}=84g=0.084kg$
根据热值公式，木炭完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{木炭}q_{木炭}=0.084kg×3.4×10^7J/kg=2.856×10^6J$
(2) 由题意知，水吸收的热量等于木炭完全燃烧放出的热量，即$Q_{吸}=Q_{放}=2.856×10^6J$
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，变形得水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{2.856×10^6J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×17kg}=40℃$
【答案】
(1) $2.856×10^6J$；(2) $40℃$
【知识点】
热值的计算、比热容的热量计算
【点评】
本题为热学基础计算题，考查热值公式和吸热公式的应用，解题关键是单位换算和公式的正确运用，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
8.大量农作物秸秆在田间被随意焚烧不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾.为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤.若燃烧秆浆煤(热值$q=2.4×10^7\mathrm{J/kg}$)可以使50kg、20℃的水温度升高到80℃.求：[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}$]
(1)水吸收的热量.
(2)如果秆浆煤完全燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要秆浆煤的质量.
(1)水吸收的热量.
(2)如果秆浆煤完全燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要秆浆煤的质量.
答案
8.解:(1)水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×(80℃-20℃)=1.26×10^7\mathrm{J}.$
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得秆浆煤完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{30\%}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J},$
由$Q_{放}=mq$得需要秆浆煤的质量
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}.$
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×(80℃-20℃)=1.26×10^7\mathrm{J}.$
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得秆浆煤完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{30\%}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J},$
由$Q_{放}=mq$得需要秆浆煤的质量
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}.$
解析
【分析】
本题考查热学中热量、热值及效率的综合计算，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量，需利用物体吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)$，代入已知的水的比热容、质量、初温和末温即可计算；
2. 第(2)问需结合热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$先求出秆浆煤完全燃烧释放的总热量$Q_{放}$，再根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$变形，求出所需秆浆煤的质量。
【解析】
8.解:
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×(80℃-20℃)=1.26×10^7\mathrm{J}.$
(2) 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得，秆浆煤完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{30\%}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J},$
再根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$，变形得需要秆浆煤的质量：
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}.$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.26×10^7\mathrm{J}$；(2) 需要秆浆煤的质量为$1.75\mathrm{kg}$。
【知识点】
热量的计算、热值的应用、热效率的计算
【点评】
本题是热学基础应用题，主要考查吸热公式、燃料放热公式及效率公式的应用，步骤明确，计算量小，属于热学核心基础题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查热学中热量、热值及效率的综合计算，解题思路如下：
1. 第(1)问求水吸收的热量，需利用物体吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)$，代入已知的水的比热容、质量、初温和末温即可计算；
2. 第(2)问需结合热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$先求出秆浆煤完全燃烧释放的总热量$Q_{放}$，再根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$变形，求出所需秆浆煤的质量。
【解析】
8.解:
(1) 水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m(t-t_0)=4.2×10^3\mathrm{J/(kg·℃)}×50\mathrm{kg}×(80℃-20℃)=1.26×10^7\mathrm{J}.$
(2) 由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得，秆浆煤完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{30\%}=\frac{1.26×10^7\mathrm{J}}{30\%}=4.2×10^7\mathrm{J},$
再根据燃料放热公式$Q_{放}=mq$，变形得需要秆浆煤的质量：
$m'=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{4.2×10^7\mathrm{J}}{2.4×10^7\mathrm{J/kg}}=1.75\mathrm{kg}.$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$1.26×10^7\mathrm{J}$；(2) 需要秆浆煤的质量为$1.75\mathrm{kg}$。
【知识点】
热量的计算、热值的应用、热效率的计算
【点评】
本题是热学基础应用题，主要考查吸热公式、燃料放热公式及效率公式的应用，步骤明确，计算量小，属于热学核心基础题型，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.7
9.某家用汽车重为$1.5×10^{4}\mathrm{N}$，当汽车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h时，消耗汽油3kg，其间受到的阻力为车重的0.08倍.已知汽油的热值为$4.6×10^{7}\mathrm{J/kg}$.在此过程中，求：
(1)牵引力做功的功率.
(2)汽车发动机的效率.(百分号前保留1位小数，发动机的效率是指用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，即$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$)
(1)牵引力做功的功率.
(2)汽车发动机的效率.(百分号前保留1位小数，发动机的效率是指用来做有用功的那部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比，即$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$)
答案
9.解:(1)汽车的速度$v=72\mathrm{km/h}=20\mathrm{m/s},$
汽车通过的路程$s=vt=20\mathrm{m/s}×0.5×3600\mathrm{s}=36000\mathrm{m},$
由于汽车匀速直线行驶,则牵引力$F=f=0.08G=0.08×1.5×10^4\mathrm{N}=1.2×10^3\mathrm{N},$
则牵引力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=1.2×10^3\mathrm{N}×20\mathrm{m/s}=2.4×10^4\mathrm{W}.$
(2)汽车的牵引力所做的功(即有用功)
$W_{有用}=Fs=1.2×10^3\mathrm{N}×36000\mathrm{m}=4.32×10^7\mathrm{J},$
汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=3\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=1.38×10^8\mathrm{J},$
汽车发动机的效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.32×10^7\mathrm{J}}{1.38×10^8\mathrm{J}}×100\%\approx31.3\%.$
汽车通过的路程$s=vt=20\mathrm{m/s}×0.5×3600\mathrm{s}=36000\mathrm{m},$
由于汽车匀速直线行驶,则牵引力$F=f=0.08G=0.08×1.5×10^4\mathrm{N}=1.2×10^3\mathrm{N},$
则牵引力做功的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=1.2×10^3\mathrm{N}×20\mathrm{m/s}=2.4×10^4\mathrm{W}.$
(2)汽车的牵引力所做的功(即有用功)
$W_{有用}=Fs=1.2×10^3\mathrm{N}×36000\mathrm{m}=4.32×10^7\mathrm{J},$
汽油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=mq=3\mathrm{kg}×4.6×10^7\mathrm{J/kg}=1.38×10^8\mathrm{J},$
汽车发动机的效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{4.32×10^7\mathrm{J}}{1.38×10^8\mathrm{J}}×100\%\approx31.3\%.$
解析
【分析】
解决本题需分两小问逐步推导：（1）求牵引力做功的功率：先将汽车速度单位换算为国际单位，利用匀速直线运动的受力平衡特点得到牵引力大小，再结合功率公式计算功率；（2）求发动机效率：先计算牵引力做的有用功，再计算汽油完全燃烧释放的总热量，最后根据效率公式计算效率，计算时注意单位统一和结果保留要求。
【解析】
解：(1) 单位换算：汽车速度 $ v = 72\mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}} = 20\mathrm{m/s} $。
汽车匀速直线行驶，受力平衡，牵引力 $ F = f = 0.08G = 0.08 × 1.5 × 10^4\mathrm{N} = 1.2 × 10^3\mathrm{N} $。
牵引力做功的功率：$ P = Fv = 1.2 × 10^3\mathrm{N} × 20\mathrm{m/s} = 2.4 × 10^4\mathrm{W} $。
(2) 汽车行驶的路程：$ s = vt = 20\mathrm{m/s} × 0.5 × 3600\mathrm{s} = 36000\mathrm{m} $。
牵引力做的有用功：$ W_{有用} = Fs = 1.2 × 10^3\mathrm{N} × 36000\mathrm{m} = 4.32 × 10^7\mathrm{J} $。
汽油完全燃烧放出的热量：$ Q_{放} = mq = 3\mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\mathrm{J/kg} = 1.38 × 10^8\mathrm{J} $。
发动机的效率：$ \eta = \frac{W_{有用}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{4.32 × 10^7\mathrm{J}}{1.38 × 10^8\mathrm{J}} × 100\% \approx 31.3\% $。
【答案】
(1) $ 2.4×10^4\mathrm{W} $；(2) $ 31.3\% $
【知识点】
功率的计算、热机效率、热值的应用
【点评】
本题是力学与热学结合的常规综合计算题，需掌握匀速直线运动的受力特点、功率、功、热值及效率的计算公式，重点考查单位换算和公式的灵活应用，属于初中物理中等难度的题型。
【难度系数】
0.5
解决本题需分两小问逐步推导：（1）求牵引力做功的功率：先将汽车速度单位换算为国际单位，利用匀速直线运动的受力平衡特点得到牵引力大小，再结合功率公式计算功率；（2）求发动机效率：先计算牵引力做的有用功，再计算汽油完全燃烧释放的总热量，最后根据效率公式计算效率，计算时注意单位统一和结果保留要求。
【解析】
解：(1) 单位换算：汽车速度 $ v = 72\mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}} = 20\mathrm{m/s} $。
汽车匀速直线行驶，受力平衡，牵引力 $ F = f = 0.08G = 0.08 × 1.5 × 10^4\mathrm{N} = 1.2 × 10^3\mathrm{N} $。
牵引力做功的功率：$ P = Fv = 1.2 × 10^3\mathrm{N} × 20\mathrm{m/s} = 2.4 × 10^4\mathrm{W} $。
(2) 汽车行驶的路程：$ s = vt = 20\mathrm{m/s} × 0.5 × 3600\mathrm{s} = 36000\mathrm{m} $。
牵引力做的有用功：$ W_{有用} = Fs = 1.2 × 10^3\mathrm{N} × 36000\mathrm{m} = 4.32 × 10^7\mathrm{J} $。
汽油完全燃烧放出的热量：$ Q_{放} = mq = 3\mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\mathrm{J/kg} = 1.38 × 10^8\mathrm{J} $。
发动机的效率：$ \eta = \frac{W_{有用}}{Q_{放}} × 100\% = \frac{4.32 × 10^7\mathrm{J}}{1.38 × 10^8\mathrm{J}} × 100\% \approx 31.3\% $。
【答案】
(1) $ 2.4×10^4\mathrm{W} $；(2) $ 31.3\% $
【知识点】
功率的计算、热机效率、热值的应用
【点评】
本题是力学与热学结合的常规综合计算题，需掌握匀速直线运动的受力特点、功率、功、热值及效率的计算公式，重点考查单位换算和公式的灵活应用，属于初中物理中等难度的题型。
【难度系数】
0.5
