9 [2024宿迁段考]如图，杠杆在力$F_1$、$F_2$的作用下处于静止状态，$O$为支点，$l_1$为力$F_1$的力臂，在图中画出力$F_2$的力臂$l_2$和力$F_1$的示意图。

9.

【分析】
首先明确杠杆力臂的定义：力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。解题分两步：1. 画$F_2$的力臂：先确定$F_2$的作用线，再从支点$O$向$F_2$的作用线作垂线，该垂线段即为$l_2$；2. 画$F_1$的示意图：已知$l_1$是$F_1$的力臂，根据力臂与力的作用线垂直，过$l_1$的非支点端作$l_1$的垂线，方向与杠杆转动方向匹配（阻碍$F_2$使杠杆顺时针转动，故$F_1$方向向下），即可画出$F_1$。
【解析】
作图步骤：① 画$F_2$的力臂$l_2$：将$F_2$的作用线（竖直向下的直线）延长，从支点$O$向$F_2$的作用线作垂线，支点$O$到垂足的线段就是$F_2$的力臂$l_2$；② 画$F_1$：因为力臂与力的作用线垂直，所以过$l_1$的另一端（非支点的直角端点）作$l_1$的垂线，方向向下，即为力$F_1$的示意图，满足$l_1$是$F_1$的力臂的要求。
【答案】

【知识点】
杠杆力臂、杠杆作图
【点评】
本题考查杠杆力臂的作图，核心是理解力臂的定义，作图时需准确画出垂线段，属于基础作图题，难度适中，能有效考查学生对杠杆相关概念的掌握。
【难度系数】
0.6

10 如图所示，O为支点，$l_1$为动力$F_1$的力臂，请作出此杠杆的动力$F_1$和阻力$F_2$的示意图。
类型四 画最小力和力臂

10.

【分析】首先明确支点为O；阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中阻力是物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆右端，方向竖直向下；动力F₁的力臂为l₁，根据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离），力与力臂垂直，因此过力臂l₁的末端作垂直于l₁的直线，该直线与杠杆的交点即为F₁的作用点；再结合杠杆转动方向（F₂使杠杆绕O顺时针转动，F₁需使杠杆逆时针转动），确定F₁的方向斜向上，即可画出两个力的示意图。
【解析】步骤1：画阻力F₂：阻力是物体对杠杆的拉力，作用点在杠杆右端，方向竖直向下，沿竖直向下方向从作用点画带箭头的线段，标注F₂；步骤2：画动力F₁：已知动力臂l₁，根据力与力臂垂直的关系，过l₁的末端作垂直于l₁的直线，该直线与杠杆的交点为F₁的作用点；由于F₂使杠杆顺时针转动，F₁需使杠杆逆时针转动，因此F₁方向斜向上，在作用点沿该方向画带箭头的线段，标注F₁。
【答案】
【知识点】杠杆力的示意图、力臂的概念
【点评】本题考查杠杆中力的示意图的绘制，核心是利用力与力臂垂直的关系，结合杠杆转动方向判断力的方向，属于杠杆基础作图题，需掌握力臂与力的对应关系。
【难度系数】0.6

11 [2025 沭阳校级段考]如图所示，某一轻质杠杆，以O点为支点，在B点悬挂一物体，要使杠杆在图中位置处于静止(平衡)状态，在图中的A点作出所需的最小动力$F_1$的示意图，并画出杠杆所受的阻力$F_2$。

第11题图 第12题图

11.

【分析】要解决这个问题，需利用杠杆平衡条件：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定阻力：B点悬挂物体，阻力是物体对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用在B点。要画最小动力，需找到最大动力臂，即支点O到动力作用点A的连线OA，此时动力方向垂直于OA，这样动力臂最大，动力最小。
【解析】1. 画阻力F₂：B点悬挂物体，杠杆受到的阻力是物体的拉力，方向竖直向下，作用点在B点，据此画出F₂。2. 画最小动力F₁：根据杠杆平衡原理，最大动力臂为支点O到A点的距离OA，因此动力F₁的方向应垂直于OA，斜向上，这样动力臂等于OA，是最大的，此时动力最小，据此画出F₁。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题考查杠杆中最小力的作图，核心是掌握“阻力和阻力臂一定时，最长力臂对应最小动力”的规律，需准确确定力臂与力的方向，属于基础作图题。
【难度系数】0.5

12 [2025 沭阳校级段考]如图所示，活塞式抽水机B点向上运动，请在图中A点作出最小动力$F_1$以及作用于B点的阻力$F_2$的示意图。

12.

【分析】要解决这个问题，需明确活塞式抽水机的杠杆模型，支点为O点。首先确定阻力：B点向上运动时，活塞受到水的阻碍力，方向竖直向下，作用在B点；再确定最小动力：根据杠杆平衡条件，动力臂越长动力越小，最长动力臂是支点O到动力作用点A的距离（即OA），因此动力需垂直于OA，方向向下，作用在A点，使杠杆绕O转动带动B点向上运动。
【解析】1. 阻力F₂：作用在B点，方向竖直向下，阻碍活塞向上运动；2. 最小动力F₁：连接支点O与A点，OA为最长动力臂，过A点作垂直于OA向下的力，即为最小动力F₁。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力的示意图、最小动力作图
【点评】本题考查杠杆相关的力的作图，需掌握阻力方向判断和最小动力的确定方法，是初中物理杠杆部分的基础题型。
【难度系数】0.6

13 [2025 泗洪模拟]如图所示，AC为轻质杠杆，O为支点，在B点处挂一个铁球，请画出杠杆在图示位置平衡时受到的最小动力$F_1$和铁球所受的重力$G$。

13.

【分析】
要完成本题的作图，需明确两个要点：一是重力的示意图画法，二是杠杆最小动力的确定方法。重力方向始终竖直向下，作用点在物体重心；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂一定时，最长动力臂对应最小动力，最长动力臂是支点到动力作用点的距离，本题中动力作用点选A，支点为O，因此动力臂为OA时动力最小。
【解析】
1. 画铁球的重力：在铁球的几何中心（重心），沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注为G。
2. 画最小动力F₁：连接支点O与动力作用点A，OA为最长动力臂，因此动力F₁垂直于OA向上，作用在A点，此时动力最小。
【答案】

【知识点】
重力示意图；杠杆平衡条件
【点评】
本题考查重力示意图和杠杆最小动力的作图，属于基础题型，需掌握重力方向及最小动力的判断方法。
【难度系数】
0.6

14 [2025 沭阳校级期中]如图甲所示是一款电脑鼠标，它的按键可看作简单的杠杆，如图乙所示，AO为按键，O点为支点，请在图乙中作出A点按下按键的最小动力$F_1$及其力臂$l_1$。

14.

【分析】要画出A点按下按键的最小动力，需依据杠杆平衡原理：当阻力与阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先明确支点为O点，最长的动力臂是支点O到动力作用点A的连线（OA），因此最小动力的方向应垂直于OA，这样动力臂最大，动力最小。
【解析】1. 确定支点：图中O是杠杆的支点；2. 确定最大动力臂：连接支点O和动力作用点A，线段OA即为最大动力臂；3. 绘制最小动力：在A点作垂直于OA向下的力$F_1$，此时动力臂为OA，是最大的，对应的动力最小；4. 绘制力臂$l_1$：从支点O向$F_1$的作用线作垂线，垂线段即为力臂$l_1$（因$F_1$垂直OA，故$l_1$与OA重合）。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂作图
【点评】本题考查杠杆最小动力的作图，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于基础作图题，需掌握力臂的画法和最小动力的确定方法。
【难度系数】0.5

15 如图所示,在C点用力把桌腿A抬离地面时,桌腿B始终没有移动,请在C点画出最小作用力F及其力臂l的示意图。

15.

【分析】要画出C点最小作用力，需依据杠杆平衡原理：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。本题中桌腿B是支点，连接支点B与力的作用点C，得到最长的动力臂BC，过C点作BC的垂线（方向向上），即为最小作用力F，BC对应的线段就是力臂l。
【解析】根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。本题支点为B，最大动力臂是支点B到作用点C的连线BC，因此过C点作垂直于BC向上的力F，BC即为力臂l，按此要求画出示意图。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂画法、最小力作图
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是找到最长动力臂，属于基础作图题，需掌握杠杆平衡原理的应用。
【难度系数】0.5

16 用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力F并标出相应支点O的位置。

16.

【分析】要解决“最省力时的动力及支点”问题，需依据杠杆平衡原理（$F_1L_1=F_2L_2$）：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小（越省力）。步骤为：1. 确定支点：钢棒与地面接触的点O；2. 寻找最长动力臂：支点O到钢棒远离石头的末端的距离，这是该杠杆的最长动力臂；3. 确定动力方向：动力需垂直于最长动力臂（即垂直于钢棒），方向向上，此时动力臂最大，动力最小，最省力。
【解析】根据杠杆平衡条件，在阻力、阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。因此，先确定支点O（钢棒与地面的接触点），连接支点O到钢棒的最右端，此线段为最长动力臂；过钢棒最右端作垂直于钢棒向上的力，即为最省力的动力F。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、最小动力作图
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“最长动力臂对应最小动力”的规律，属于基础作图题，需熟练掌握杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】0.5