5 [2024威海]同一条公路连接A,B,C三地，B地在A,C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离$y(\mathrm{km})$与时间$x(\mathrm{h})$的函数关系.下列结论正确的是（）

A.甲车行驶$\frac{8}{3}\ \mathrm{h}$与乙车相遇
B.A,C两地相距220 km
C.甲车的速度是70 km/h
D.乙车中途休息36 min

5. A

6 [2025宿迁]甲、乙两人从同一地点M出发沿同一路线匀速步行前往N处参加活动.甲比乙早出发6 min,两人途中均未休息,先到达N处的人在原地休息等待,直到另一人到达N处.两人之间的路程y(m)与甲行走的时间t(min)的函数图象如图所示.
(1) 乙步行的速度为 m/min,M,N之间的路程为 m;
(2) 当18≤t≤50时,求y关于t的函数表达式;
(3) 甲出发多长时间时,两人之间的路程为450 m?

6. (1) 90 3 960 (2) 由图象,可知点C的纵坐标为3 960-60×50=960,
∴ C(50,960).当18≤t≤50时,设y=kt+b(k≠0).
∵ 点B（18, 0）,C（50, 960）在函数图象上,
∴ $\begin{cases}18k+b=0,\\50k+b=960,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=30,\\b=-540,\end{cases}$
∴ y=30t-540,
∴ y关于t的函数表达式为y=30t-540(18≤t≤50) (3) 当18≤t≤50时,由y=30t-540=450,解得t=33;当t＞50时,由题意,得60t=3 960-450,解得t=58.5.
∴ 当甲出发33 min或58.5 min时,两人之间的路程为450 m

7[2025昆山段考]甲、乙两车沿同一条道路从A地出发向1200千米外的B地行驶，甲在途中休息了3小时，休息后以新的速度匀速驶向B地，最后两车同时到达B地。如图所示为甲、乙两车距A地的路程y(单位：千米)与乙车行驶时间x(单位：小时)之间的函数图象。
（1）甲车休息前的行驶速度为千米/时，乙车的速度为千米/时。
（2）求甲车休息后距A地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数表达式。
（3）① 求两车第一次相遇时x的值；
② 直接写出第二次相遇后多长时间甲车与乙车相距40千米。

7. (1) 120 80 (2) 1 200÷80=15(小时),当9≤x≤15时,设甲车距A地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0).由题意,可得$\begin{cases}9k+b=600,\\15k+b=1\ 200,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=100,\\b=-300,\end{cases}$
∴ y=100x-300(9≤x≤15) (3) ① 由题意,可得80x=120(x-1),解得x=3,
∴ 两车第一次相遇时x的值为3
② 由图象可得,当x=7.5时,两车第二次相遇,当甲车还在休息时甲车与乙车相距40千米,40÷80=0.5(小时);当甲车再次出发时甲车与乙车相距40千米,80x=100x-300+40,解得x=13,13-7.5=5.5(小时).综上所述,第二次相遇后0.5小时或5.5小时甲车与乙车相距40千米