三、我会算。
$68×145=$
$68×145=$
9860
640×46=29440
答案
1. 计算$68×145$:
解:
$68×145=(70 - 2)×145$
根据乘法分配律$(a - b)× c=a× c - b× c$,这里$a = 70$,$b = 2$,$c = 145$。
则$(70 - 2)×145=70×145-2×145$。
先计算$70×145 = 10150$,$2×145 = 290$。
所以$70×145-2×145=10150-290=9860$。
2. 计算$640×46$:
解:
$640×46=(600 + 40)×46$。
根据乘法分配律$(a + b)× c=a× c + b× c$,这里$a = 600$,$b = 40$,$c = 46$。
则$(600 + 40)×46=600×46+40×46$。
计算$600×46 = 27600$,$40×46 = 1840$。
所以$600×46+40×46=27600 + 1840=29440$。
故$68×145 = 9860$,$640×46 = 29440$。
解:
$68×145=(70 - 2)×145$
根据乘法分配律$(a - b)× c=a× c - b× c$,这里$a = 70$,$b = 2$,$c = 145$。
则$(70 - 2)×145=70×145-2×145$。
先计算$70×145 = 10150$,$2×145 = 290$。
所以$70×145-2×145=10150-290=9860$。
2. 计算$640×46$:
解:
$640×46=(600 + 40)×46$。
根据乘法分配律$(a + b)× c=a× c + b× c$,这里$a = 600$,$b = 40$,$c = 46$。
则$(600 + 40)×46=600×46+40×46$。
计算$600×46 = 27600$,$40×46 = 1840$。
所以$600×46+40×46=27600 + 1840=29440$。
故$68×145 = 9860$,$640×46 = 29440$。
1. 用6个边长12厘米的小正方形纸片拼成一个大的长方形,拼成图形的周长是多少厘米?(画出两种不同的拼法,再分别计算出周长)
答案
【解析】:本题可先根据小正方形拼组长方形的不同拼法,分别确定拼成后长方形的长和宽,再根据长方形周长公式计算其周长。
- **拼法一:将$6$个小正方形排成$1$行。**
此时长方形的长是$6$个小正方形边长之和,宽等于小正方形的边长。
已知小正方形边长为$12$厘米,则长方形的长为$12×6 = 72$厘米,宽为$12$厘米。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$(其中$C$为周长,$a$为长,$b$为宽),可得该长方形周长为$(72 + 12)×2 = 168$厘米。
- **拼法二:将$6$个小正方形排成$2$行,每行$3$个。**
此时长方形的长是$3$个小正方形边长之和,宽是$2$个小正方形边长之和。
则长方形的长为$12×3 = 36$厘米,宽为$12×2 = 24$厘米。
同样根据长方形周长公式,可得该长方形周长为$(36 + 24)×2 = 120$厘米。
以下为两种拼法的示意图:
拼法一:
□□□□□□
拼法二:
□□□
□□□
【答案】:拼法一:周长是$168$厘米;拼法二:周长是$120$厘米。
- **拼法一:将$6$个小正方形排成$1$行。**
此时长方形的长是$6$个小正方形边长之和,宽等于小正方形的边长。
已知小正方形边长为$12$厘米,则长方形的长为$12×6 = 72$厘米,宽为$12$厘米。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$(其中$C$为周长,$a$为长,$b$为宽),可得该长方形周长为$(72 + 12)×2 = 168$厘米。
- **拼法二:将$6$个小正方形排成$2$行,每行$3$个。**
此时长方形的长是$3$个小正方形边长之和,宽是$2$个小正方形边长之和。
则长方形的长为$12×3 = 36$厘米,宽为$12×2 = 24$厘米。
同样根据长方形周长公式,可得该长方形周长为$(36 + 24)×2 = 120$厘米。
以下为两种拼法的示意图:
拼法一:
□□□□□□
拼法二:
□□□
□□□
【答案】:拼法一:周长是$168$厘米;拼法二:周长是$120$厘米。
2. 星光小学新购进文艺书45本,购进的故事书比文艺书的3倍还多8本。(根据条件先补两个两步或两步以上计算的实际问题,再列式解答)
问题1:?
问题2:?
问题1:?
问题2:?
答案
【解析】:
### 问题1思路
要计算购进的文艺书和故事书一共有多少本,需要先根据“购进的故事书比文艺书的3倍还多8本”求出故事书的本数,用文艺书的本数乘以3再加上8,即$45×3 + 8$。然后将故事书的本数和文艺书的本数相加,就可得到两种书一共的本数。
### 问题2思路
要计算购进的故事书比文艺书多多少本,同样先根据条件求出故事书的本数,即$45×3 + 8$。然后用故事书的本数减去文艺书的本数,就能得出故事书比文艺书多的本数。
【答案】:
问题1:购进的文艺书和故事书一共有多少本?
故事书的本数:$45×3 + 8=135 + 8 = 143$(本)
两种书一共的本数:$143+45 = 188$(本)
问题2:购进的故事书比文艺书多多少本?
故事书的本数:$45×3 + 8=135 + 8 = 143$(本)
故事书比文艺书多的本数:$143 - 45 = 98$(本)
### 问题1思路
要计算购进的文艺书和故事书一共有多少本,需要先根据“购进的故事书比文艺书的3倍还多8本”求出故事书的本数,用文艺书的本数乘以3再加上8,即$45×3 + 8$。然后将故事书的本数和文艺书的本数相加,就可得到两种书一共的本数。
### 问题2思路
要计算购进的故事书比文艺书多多少本,同样先根据条件求出故事书的本数,即$45×3 + 8$。然后用故事书的本数减去文艺书的本数,就能得出故事书比文艺书多的本数。
【答案】:
问题1:购进的文艺书和故事书一共有多少本?
故事书的本数:$45×3 + 8=135 + 8 = 143$(本)
两种书一共的本数:$143+45 = 188$(本)
问题2:购进的故事书比文艺书多多少本?
故事书的本数:$45×3 + 8=135 + 8 = 143$(本)
故事书比文艺书多的本数:$143 - 45 = 98$(本)
3. 东城小学有4个同样的花园,园丁叔叔要在里面栽上玫瑰花。每个花园里的玫瑰花都栽成13行13列的方阵,最外圈栽白玫瑰,其余的栽红玫瑰。园丁叔叔要准备白玫瑰和红玫瑰各多少株?
答案
【解析】:
1. 首先计算每个方阵的总株数:
已知每个花园里的玫瑰花栽成$13$行$13$列的方阵,根据方阵总数量$=$行数$×$列数,可得每个方阵中玫瑰花的总株数为$13×13 = 169$株。
2. 然后计算每个方阵最外圈白玫瑰的株数:
方阵最外圈的数量计算方法为$(每边数量 - 1)×4$。
对于$13$行$13$列的方阵,每边有$13$株,那么最外圈白玫瑰的株数为$(13 - 1)×4=12×4 = 48$株。
3. 接着计算每个方阵中红玫瑰的株数:
用每个方阵的总株数减去最外圈白玫瑰的株数,即$169-48 = 121$株。
4. 最后计算$4$个花园中白玫瑰和红玫瑰的株数:
因为有$4$个同样的花园,所以白玫瑰的总株数为$48×4 = 192$株。
红玫瑰的总株数为$121×4 = 484$株。
【答案】:白玫瑰$192$株,红玫瑰$484$株
1. 首先计算每个方阵的总株数:
已知每个花园里的玫瑰花栽成$13$行$13$列的方阵,根据方阵总数量$=$行数$×$列数,可得每个方阵中玫瑰花的总株数为$13×13 = 169$株。
2. 然后计算每个方阵最外圈白玫瑰的株数:
方阵最外圈的数量计算方法为$(每边数量 - 1)×4$。
对于$13$行$13$列的方阵,每边有$13$株,那么最外圈白玫瑰的株数为$(13 - 1)×4=12×4 = 48$株。
3. 接着计算每个方阵中红玫瑰的株数:
用每个方阵的总株数减去最外圈白玫瑰的株数,即$169-48 = 121$株。
4. 最后计算$4$个花园中白玫瑰和红玫瑰的株数:
因为有$4$个同样的花园,所以白玫瑰的总株数为$48×4 = 192$株。
红玫瑰的总株数为$121×4 = 484$株。
【答案】:白玫瑰$192$株,红玫瑰$484$株
算24点。
例:2,4,4,8 $4+8= 12$,$4-2= 2$,$12×2= 24$。或$(4+8)×(4-2)= 24$。
练一练:
(1) 2,2,4,4。
(2) 5,8,8,8。
(3) 1,2,8,10。
(4) 3,3,3,10。
例:2,4,4,8 $4+8= 12$,$4-2= 2$,$12×2= 24$。或$(4+8)×(4-2)= 24$。
练一练:
(1) 2,2,4,4。
$(4 + 4)×(2 + 2÷2)=24$
(2) 5,8,8,8。
$5×8 - 8 - 8 = 24$
(3) 1,2,8,10。
$(10 + 2)×(8÷4)=24$
(4) 3,3,3,10。
$3×(10 - 3)+3 = 24$
答案
【解析】:
1. 对于$2$,$2$,$4$,$4$:
可以先计算$4 + 4 = 8$,$2 + 2 = 4$,然后$8×3 = 24$,即$(4 + 4)×(2 + 2÷2)=8×3 = 24$。
2. 对于$5$,$8$,$8$,$8$:
先算$5×8 = 40$,再算$8 + 8 = 16$,最后$40-16 = 24$,即$5×8 - 8 - 8=24$。
3. 对于$1$,$2$,$8$,$10$:
先算$10 + 2 = 12$,再算$8 - 1 = 7$,这里思路错误,重新思考,$10+2 = 12$,$8÷(1)=8$,$12×2 = 24$,即$(10 + 2)×(8÷4)=24$。
4. 对于$3$,$3$,$3$,$10$:
先算$10 - 3 = 7$,$3×7 = 21$,$21+3 = 24$,即$3×(10 - 3)+3=24$。
【答案】:
(1)$(4 + 4)×(2 + 2÷2)=24$;
(2)$5×8 - 8 - 8 = 24$;
(3)$(10 + 2)×(8÷4)=24$;
(4)$3×(10 - 3)+3 = 24$。
1. 对于$2$,$2$,$4$,$4$:
可以先计算$4 + 4 = 8$,$2 + 2 = 4$,然后$8×3 = 24$,即$(4 + 4)×(2 + 2÷2)=8×3 = 24$。
2. 对于$5$,$8$,$8$,$8$:
先算$5×8 = 40$,再算$8 + 8 = 16$,最后$40-16 = 24$,即$5×8 - 8 - 8=24$。
3. 对于$1$,$2$,$8$,$10$:
先算$10 + 2 = 12$,再算$8 - 1 = 7$,这里思路错误,重新思考,$10+2 = 12$,$8÷(1)=8$,$12×2 = 24$,即$(10 + 2)×(8÷4)=24$。
4. 对于$3$,$3$,$3$,$10$:
先算$10 - 3 = 7$,$3×7 = 21$,$21+3 = 24$,即$3×(10 - 3)+3=24$。
【答案】:
(1)$(4 + 4)×(2 + 2÷2)=24$;
(2)$5×8 - 8 - 8 = 24$;
(3)$(10 + 2)×(8÷4)=24$;
(4)$3×(10 - 3)+3 = 24$。
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