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1. 如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为(
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
A
)A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
答案
A
2. 如图,将a,b两根木条钉在一起,并想象成两条直线相交得到一个相交线模型. 若∠α= 35°,要想使∠β= 60°,在a木条不动的情况下,则需将b木条绕点O逆时针旋转
25
°.答案
25
3. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOC= 30°,∠COF= 78°. 求∠AOD和∠DOF的度数.
∠AOD=
∠AOD=
150°
，∠DOF=102°
.答案
∵ $ ∠AOC = 30° $，$ ∠COF = 78° $，∴ $ ∠AOD = 180° - ∠AOC = 150° $，$ ∠DOF = 180° - ∠COF = 102° $。
4. 如图,三条直线两两相交,∠1= 2∠3,∠2= 85°. 求∠4的度数.
∵ $ ∠1 = ∠2 $，$ ∠1 = 2∠3 $，∴ $ ∠2 = 2∠3 $。∴ $ ∠3 = $
∵ $ ∠1 = ∠2 $，$ ∠1 = 2∠3 $，∴ $ ∠2 = 2∠3 $。∴ $ ∠3 = $
42.5°
。∴ $ ∠4 = 180° - ∠3 = $137.5°
。答案
∵ $ ∠1 = ∠2 $，$ ∠1 = 2∠3 $，∴ $ ∠2 = 2∠3 $。∴ $ ∠3 = 42.5° $。∴ $ ∠4 = 180° - ∠3 = 137.5° $。
5. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA：∠AOD= 1：4. 求∠EOB和∠BOD的度数.
∠EOB的度数为
∠EOB的度数为
150°
，∠BOD的度数为60°
.答案
∵ $ OE $ 平分 $ ∠AOC $，∴ $ ∠AOC = 2∠EOA $。∵ $ ∠EOA : ∠AOD = 1 : 4 $，∴ $ ∠AOD = 4∠EOA $。∵ $ ∠AOC + ∠AOD = 180° $，∴ $ 2∠EOA + 4∠EOA = 180° $。解得 $ ∠EOA = 30° $。∴ $ ∠EOB = 180° - 30° = 150° $，$ ∠AOC = 2∠EOA = 60° $。∴ $ ∠BOD = ∠AOC = 60° $。
6. 下列说法不正确的是(
A.在同一平面内,经过直线外一点只能画一条已知直线的垂线
B.如果两条直线相交所形成的四个角中有三个相等,那么这两条直线互相垂直
C.A,B,C是直线l上的三个点,点P在l外,若BP＜PA,BP＜PC,则BP⊥l
D.两条线段互相垂直,是指这两条线段所在的直线互相垂直
C
)A.在同一平面内,经过直线外一点只能画一条已知直线的垂线
B.如果两条直线相交所形成的四个角中有三个相等,那么这两条直线互相垂直
C.A,B,C是直线l上的三个点,点P在l外,若BP＜PA,BP＜PC,则BP⊥l
D.两条线段互相垂直,是指这两条线段所在的直线互相垂直
答案
C
