三、解答题
1. 如图5,$CM$是$△ ABC$的中线,$△ BCM$的周长比$△ ACM$的周长长$3\ \mathrm{cm}$，$BC=8\ \mathrm{cm}$. 求$AC$的长.

1. $AC$=5 cm

2. 如图6,在$△ ABC$中,$AD$,$CE$是$△ ABC$的两条高,$BC=5\ \mathrm{cm}$,$AD=3\ \mathrm{cm}$,$CE=4\ \mathrm{cm}$. 求$AB$的长.

2. $AB=\dfrac{15}{4}\ \mathrm{cm}$

3. 如图7,$AD$是$△ ABC$的角平分线.
(1)在$△ ABC$中,画出$∠ C$的平分线;
(2)分别画出$△ ADC$的$AD$边上的高和$AC$边上的中线.

解：
(1) ① 以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点M、N；
② 分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧，两弧在$△ ABC$内部交于点E；
③ 作射线CE，则CE即为$∠ C$的平分线。
(2) 画$AD$边上的高：
① 过点C作$CF⊥ AD$，交AD的延长线于点F；
② 线段CF即为$△ ADC$的$AD$边上的高。
画$AC$边上的中线：
① 分别以点A、C为圆心，大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧，两弧分别交于两点，过这两点作直线，交AC于点G，G为AC中点；
② 连接DG，则线段DG即为$△ ADC$的$AC$边上的中线。