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4. 不等式$x≥ 2$的解集在数轴上表示为(
A
B
C
D
C
)A
B
C
D
答案
4. C
二、填空题
1. 在数$-2,3,-4,0,1,\frac{3}{2},\frac{10}{3}$中,能使不等式$x+2＞0$成立的有
1. 在数$-2,3,-4,0,1,\frac{3}{2},\frac{10}{3}$中,能使不等式$x+2＞0$成立的有
$3,0,1,\frac{3}{2},\frac{10}{3}$
.答案
1. $3,0,1,\frac{3}{2},\frac{10}{3}$
2. 一个关于$x$的不等式的解集在数轴上表示如图1所示,则此不等式的解集为
$x≥-1$
.答案
2. $x≥-1$
3. 若$x$为整数,且满足$-3＜ x＜1$,则$x$的值为
$-2,-1,0$
.答案
3. $-2,-1,0$
4. 在数轴上与原点的距离小于2的点对应的$x$满足
$-2＜x＜2$
.答案
4. $-2＜x＜2$
三、解答题
1. 不等式的解集$x＜3$与$x≤ 3$有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.
1. 不等式的解集$x＜3$与$x≤ 3$有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.
答案
解：
$x＜3$与$x≤3$的不同：
$x＜3$表示所有小于3的数，不包含3；
$x≤3$表示所有小于或等于3的数，包含3。
在数轴上表示的区别：
表示$x＜3$时，在数轴上数字3对应的位置画空心圆圈，再从空心圆圈向左画带箭头的折线；
表示$x≤3$时，在数轴上数字3对应的位置画实心圆点，再从实心圆点向左画带箭头的折线。
数轴表示：
1. $x＜3$：在数轴上找到表示3的点，标注空心圆圈，从该空心圆圈向左画带箭头的折线。
2. $x≤3$：在数轴上找到表示3的点，标注实心圆点，从该实心圆点向左画带箭头的折线。
$x＜3$与$x≤3$的不同：
$x＜3$表示所有小于3的数，不包含3；
$x≤3$表示所有小于或等于3的数，包含3。
在数轴上表示的区别：
表示$x＜3$时，在数轴上数字3对应的位置画空心圆圈，再从空心圆圈向左画带箭头的折线；
表示$x≤3$时，在数轴上数字3对应的位置画实心圆点，再从实心圆点向左画带箭头的折线。
数轴表示：
1. $x＜3$：在数轴上找到表示3的点，标注空心圆圈，从该空心圆圈向左画带箭头的折线。
2. $x≤3$：在数轴上找到表示3的点，标注实心圆点，从该实心圆点向左画带箭头的折线。
2. 将下列不等式的解集分别在数轴上表示出来:
(1)$x＞-1$；
(2)$x≤ \frac{3}{2}$；
(3)$2≤ x＜4$；
(4)$-3＜ x＜2$.
(1)$x＞-1$；
(2)$x≤ \frac{3}{2}$；
(3)$2≤ x＜4$；
(4)$-3＜ x＜2$.
答案
解：
(1) 在数轴上找到表示$-1$的点，画空心圆圈，从该点向右画带箭头的折线，即为$x＞-1$的解集表示。
(2) 在数轴上找到表示$\frac{3}{2}$的点，画实心圆点，从该点向左画带箭头的折线，即为$x≤\frac{3}{2}$的解集表示。
(3) 在数轴上找到表示$2$的点，画实心圆点；找到表示$4$的点，画空心圆圈，连接两点之间的部分，即为$2≤x＜4$的解集表示。
(4) 在数轴上找到表示$-3$的点，画空心圆圈；找到表示$2$的点，画空心圆圈，连接两点之间的部分，即为$-3＜x＜2$的解集表示。
(1) 在数轴上找到表示$-1$的点，画空心圆圈，从该点向右画带箭头的折线，即为$x＞-1$的解集表示。
(2) 在数轴上找到表示$\frac{3}{2}$的点，画实心圆点，从该点向左画带箭头的折线，即为$x≤\frac{3}{2}$的解集表示。
(3) 在数轴上找到表示$2$的点，画实心圆点；找到表示$4$的点，画空心圆圈，连接两点之间的部分，即为$2≤x＜4$的解集表示。
(4) 在数轴上找到表示$-3$的点，画空心圆圈；找到表示$2$的点，画空心圆圈，连接两点之间的部分，即为$-3＜x＜2$的解集表示。
