2. 一般地，对于方程$x^{2}=p$，(1)当$p＞0$时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根：____；(2)当$p=0$时，方程有两个相等的实数根____；(3)当$p＜0$时，因为对任意实数$x$，都有$x^{2}≥0$，所以方程无实数根。

(1)$x_{1}=\sqrt{p}$，$x_{2}=-\sqrt{p}$；(2)$x_{1}=x_{2}=0$

3. 把右边的式子配成完全平方式：$x^{2}-\sqrt {6}x+$____$=(x-$____$)^{2}$；
用配方法将右边的式子转化为$(x+m)^{2}+n$的形式：$x^{2}+px+q=(x+$____$)^{2}+$____。

$\frac{3}{2}$；$\frac{\sqrt{6}}{2}$；$\frac{p}{2}$；$q-\frac{p^{2}}{4}$

4. 把方程$x^{2}-6x+5=0$化成$(x+m)^{2}=k$的形式，则$m=$____，$k=$____。

$-3$，$4$

1. 利用配方法解方程：$\frac {1}{2}x^{2}-6x-7=0$。

【解析】：
本题可先将方程的二次项系数化为$1$，再通过移项、配方等步骤将方程转化为完全平方式，最后求解方程。
- **步骤一：将二次项系数化为$1$。**
方程$\frac{1}{2}x^{2} - 6x - 7 = 0$两边同时乘以$2$，得到$x^{2} - 12x - 14 = 0$。
- **步骤二：移项。**
将常数项移到等号右边，得到$x^{2} - 12x = 14$。
- **步骤三：配方。**
在等式两边加上一次项系数一半的平方，一次项系数是$-12$，其一半的平方为$(\frac{-12}{2})^2 = (-6)^2 = 36$，则在方程两边同时加上$36$可得：
$x^{2} - 12x + 36 = 14 + 36$
根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，可将方程左边变形为$(x - 6)^{2}$，即$(x - 6)^{2} = 50$。
- **步骤四：求解方程。**
对$(x - 6)^{2} = 50$两边同时开平方，得到$x - 6 = \pm\sqrt{50}=\pm5\sqrt{2}$。
然后分别求解$x$的值：
当$x - 6 = 5\sqrt{2}$时，$x = 6 + 5\sqrt{2}$；
当$x - 6 = -5\sqrt{2}$时，$x = 6 - 5\sqrt{2}$。
【答案】：$x_{1}=6 + 5\sqrt{2}$，$x_{2}=6 - 5\sqrt{2}$