2025年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第4页答案
1. (2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3cm,5cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是 (
B
)

A.9cm
B.7cm
C.2cm
D.1cm

答案

1. B

解析

设这根小木棒的长度为$x\,cm$。
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
可得：$5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3$，即$2 ＜ x ＜ 8$。
选项中只有$7\,cm$满足条件。
B
2. (分类讨论思想)有长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有 (
C
)

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案

2. C

解析

选其中三根组成三角形，可能的选法及判断如下：
9,6,5：$5+6＞9$，$5+9＞6$，$6+9＞5$，能组成三角形；
9,6,4：$4+6=10＞9$，$4+9＞6$，$6+9＞4$，能组成三角形；
9,5,4：$4+5=9$，不能组成三角形；
6,5,4：$4+5＞6$，$4+6＞5$，$5+6＞4$，能组成三角形。
综上，能组成三角形的选法有3种。
C
3. 如图,若AC⊥BC,则图中的钝角三角形是
△BCD,△ACD
.

答案

3. △BCD,△ACD
4. (2024·西宁)若长度分别为3,6,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是
4
(写出一个即可).

答案

4. 4(答案不唯一)
5. 如图,四边形ABCD是任意四边形,AC与BD相交于点O. 求证:$AC+BD＞\frac {1}{2}(AB+BC+CD+DA)$.

答案

5.
∵在△AOB中,AO + BO＞AB;在△BOC中,CO + BO＞BC;在△COD中,CO + DO＞CD;在△AOD中,AO + DO＞DA,
∴2AO + 2CO + 2BO + 2DO＞AB + BC + CD + DA,即2(AC + BD)＞AB + BC + CD + DA,
∴$AC + BD＞\frac{1}{2}(AB + BC + CD + DA)$
6. 在△ABC中,已知AB=4cm,BC=6cm,则该三角形中最大的内角是 (
D
)

A.∠BAC
B.∠ABC
C.∠ACB
D.无法确定

答案

6. D

解析

在△ABC中，AB=4cm，BC=6cm，仅知道两条边的长度，无法确定第三条边AC的长度，也就无法确定三个角的大小关系，所以最大的内角无法确定。
D
7. (2024·太仓期中)在△ABC中,AC=3,BC=5,且∠C＞∠A＞∠B,则AB边的长的取值范围是
5＜AB＜8
.

答案

7. 5＜AB＜8 解析:
∵AC = 3,BC = 5,
∴2＜AB＜8.
∵∠C＞∠A＞∠B,
∴AB＞BC＞AC,
∴AB＞5＞3,
∴5＜AB＜8.
8. 已知a,b,c是△ABC的三条边的长,化简$|a+b-c|-|c-a+b|+|b-a-c|$得
3a - b - c
.

答案

8. 3a - b - c 解析:
∵a,b,c是△ABC的三条边的长,
∴a + b＞c,c + b＞a,a + c＞b,
∴a + b - c＞0,c - a + b＞0,b - a - c＜0,
∴原式 = a + b - c - (c - a + b) + (-b + a + c) = a + b - c - c + a - b - b + a + c = 3a - b - c.
9. 已知一个三角形的两条边的长分别为5cm和2cm.
(1) 若这个三角形的第三条边的长为偶数,求它的第三条边的长及周长;
(2) 若这个三角形的周长为偶数,求它的第三条边的长及周长.

答案

9. 设这个三角形的第三条边的长为x cm.由题意,得5 - 2＜x＜5 + 2,即3＜x＜7.
(1)由题意,得x为偶数,
∴x = 4或6.当x = 4时,三角形的周长为11cm;当x = 6时,三角形的周长为13cm.
∴当这个三角形的第三条边的长为4cm时,其周长为11cm;当这个三角形的第三条边的长为6cm时,其周长为13cm
(2)
∵这个三角形的周长为偶数,
∴x = 5.当x = 5时,三角形的周长为12cm.
∴这个三角形的第三条边的长为5cm,周长为12cm