8. 双层游轮的票价是上层票每张 12 元,下层票每张 8 元,现在游轮上共有游客 150人,而且下层票的总票款比上层票的总票款多 700 元. 那么这艘游轮上下两层游客的人数分别是多少? 设这艘游轮上层的游客有 $ x $ 人,这艘游轮下层的游客有 $ y $ 人,则可列方程组为.

$\begin{cases}8y - 12x = 700 \\ x + y = 150\end{cases}$

9. 在平面直角坐标系中,有点 $ A(1,3),B(-2,-1),C(x,y) $,若 $ AC // y $ 轴,则线段 $ BC $ 的长最小为.

3

10. 已知 $ x= 1-2a,y= 3a-4 $. 若 $ x,y $ 都是同一个数的平方根,则这个数是.

1 或 25

11. 计算:
(1) $ 4^{2}+10 ÷(-1)+\sqrt{8}+|3-\sqrt{2}| $;(2) $ \sqrt{2.25}-\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+|1-\sqrt{3}|-3 \sqrt{3} $.

解 (1) 原式 $= 16 - 10 + 2\sqrt{2} + 3 - \sqrt{2} =$ $9 + \sqrt{2}$；
(2) 原式 $= 1.5 - \frac{1}{2} + \sqrt{3} - 1 - 3\sqrt{3} = -2\sqrt{3}$。

12. 如图,直线 $ AB,CD $ 相交于点 $ O,OD $ 平分 $ \angle EOB,OF $ 平分 $ \angle AOE,GH \perp CD $,垂足为 $ H $. 求证: $ GH // FO $.

证明 $\because OD$ 平分 $\angle EOB$，
$\therefore \angle DOE = \frac{1}{2}\angle BOE$。
$\because OF$ 平分 $\angle AOE$，
$\therefore \angle EOF = \frac{1}{2}\angle AOE$，$\therefore \angle FOD = \angle DOE$ $+ \angle EOF = \frac{1}{2}(\angle BOE + \angle AOE) = 90^{\circ}$。
$\because GH \perp CD$，$\therefore \angle GHO = 90^{\circ}$，
$\therefore \angle GHO = \angle FOD$，$\therefore GH // FO$。