5 如图所示是城市中修建的电动车过街天桥的引桥部分。这种引桥要求坡度不宜大于 $ 1:8 $(表示长度为 8 m 时最低点和最高点的竖直距离不得超过 1 m)。
(1)建造的引桥相当于一个斜面,通过引桥到达天桥上可以______(选填“省力”或“省功”)。
(2)当体重为 75 kg 的人骑着一辆质量为 105 kg 的电动车从地面到达高度为 4 m 天桥上时,人和电动车克服总重力做的功是多少? ($ g $ 取 $ 10 \, \text{N/kg} $)
(3)若天桥引桥的坡度为 $ 1:10 $,机械效率为 75%,则(2)问中电动车受到桥面的摩擦力是多少?

(1)省力；(2)7 200 J；(3)60 N
【解析】(1)使用机械可以省力，但不能省功。
(2)人和电动车克服总重力做的功 $ W = G_{\text{总}}h = m_{\text{总}}gh = (75\ \text{kg} + 105\ \text{kg}) × 10\ \text{N/kg} × 4\ \text{m} = 1800\ \text{N} × 4\ \text{m} = 7200\ \text{J} $。
(3)已知机械效率为75%，则此过程中做的总功为 $ W_{\text{总}} = \frac{W}{\eta} = \frac{7200\ \text{J}}{75\%} = 9600\ \text{J} $，电动车受到桥面的摩擦力做的功是额外功，额外功 $ W_{\text{额}} = W_{\text{总}} - W = 9600\ \text{J} - 7200\ \text{J} = 2400\ \text{J} $，因为坡度为 $ 1:10 $，所以引桥长为40 m，则摩擦力 $ f = \frac{W_{\text{额}}}{s} = \frac{2400\ \text{J}}{40\ \text{m}} = 60\ \text{N} $。

6 如图所示的滑轮组匀速提起重 1 000 N 的物体,自由端施加的拉力为 300 N,10 s 内绳子的自由端拉下 16 m。(不计摩擦和绳重)

(1)物体移动的速度为多少?
(2)动滑轮的总重为多少?
(3)滑轮组的机械效率是多少? (结果保留至 0.1%)
(4)若用此装置匀速提起 1 200 N 的重物,则需要拉力为多少?

(1)0.4 m/s；(2)200 N；(3)83.3%；(4)350 N
【解析】(1)绳子自由端移动的速度 $ v_1 = \frac{s_1}{t} = \frac{16\ \text{m}}{10\ \text{s}} = 1.6\ \text{m/s} $，则物体移动的速度 $ v = \frac{v_1}{n} = \frac{1.6\ \text{m/s}}{4} = 0.4\ \text{m/s} $。
(2)动滑轮总重 $ G_{\text{动}} = nF - G = 4 × 300\ \text{N} - 1000\ \text{N} = 200\ \text{N} $。
(3)拉力做功 $ W_{\text{总}} = Fs_1 = 300\ \text{N} × 16\ \text{m} = 4800\ \text{J} $，克服物体重力做功 $ W_{\text{有}} = Gh = 1000\ \text{N} × \frac{16\ \text{m}}{4} = 4000\ \text{J} $，则机械效率 $ \eta = \frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} = \frac{4000\ \text{J}}{4800\ \text{J}} \approx 83.3\% $。
(4)此时需要拉力 $ F' = \frac{1}{n}(G' + G_{\text{动}}) = \frac{1}{4} × (1200\ \text{N} + 200\ \text{N}) = 350\ \text{N} $。

1 踮起脚跟的基本模型是杠杆，这个杠杆( )

A.费力
B.省力
C.省功
D.省距离

B