2025年暑假作业本大象出版社八年级数学人教版第6页答案
12. 如图16-3,在$□ ABCD$中,$DE⊥AB$于点E,$DF⊥BC$于点F,$□ ABCD$的周长是36,$DE= 4\sqrt {3},DF= 5\sqrt {3}$,求AD,CD的长.
∵ $S _ { □ A B C D } = D E \cdot A B = D F \cdot B C$，∴ $4 \sqrt { 3 } \cdot A B = 5 \sqrt { 3 } \cdot B C$，∴ $A B : B C =$
5:4
，∴ $A B = \frac { 5 } { 9 } × 18 = 10$，$B C = \frac { 4 } { 9 } × 18 = 8$，∴ $A D =$
8
，$C D =$
10
。

答案

∵ $S _ { □ A B C D } = D E \cdot A B = D F \cdot B C$，∴ $4 \sqrt { 3 } \cdot A B = 5 \sqrt { 3 } \cdot B C$，∴ $A B : B C =$
$5 : 4$，∴ $A B = \frac { 5 } { 9 } × 18 = 10$，$B C = \frac { 4 } { 9 } × 18 = 8$，∴ $A D = 8$，$C D = 10$。