9. 某中学响应“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用。经调查,该品牌足球2023年单价为200元,2025年单价为162元。
(1)求2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率。
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案(见图3)。试问：去哪个商场购买足球更优惠？
(1)设2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x. 根据题意，得200$(1 - x)^{2}$ = 162，解得$x_{1} = 0.1 = 10\%$或$x_{2} = 1.9$（不合题意，舍去）. 所以2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为.
(2)100 × $\frac{10}{11}$ = $\frac{1000}{11}$ ≈ 90.91（个），所以在A商场实际需要购买的足球数量为91个. 在A商场购买需要的费用为162 × 91 = 14742（元），在B商场购买需要的费用为162 × 100 × $\frac{9}{10}$ = 14580（元）. 因为14742 ＞ 14580，所以去商场购买足球更优惠.

（1）设2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x. 根据题意，得200$(1 - x)^{2}$ = 162，解得$x_{1} = 0.1 = 10\%$或$x_{2} = 1.9$（不合题意，舍去）. 所以2023年到2025年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%. （2）100 × $\frac{10}{11}$ = $\frac{1000}{11}$ ≈ 90.91（个），所以在A商场实际需要购买的足球数量为91个. 在A商场购买需要的费用为162 × 91 = 14742（元），在B商场购买需要的费用为162 × 100 × $\frac{9}{10}$ = 14580（元）. 因为14742 ＞ 14580，所以去B商场购买足球更优惠.

10. $2022$北京冬奥会期间,某网店直接从工厂购进$A$,$B$两款冰墩墩钥匙扣,进货价和销售价如下表：(注：利润$=销售价-$进货价)
(1)网店第一次用$850元购进A$,$B$两款钥匙扣共30$个,求两款钥匙扣分别购进的个数。购进A款钥匙扣个，B款钥匙扣个.(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后,该网店计划再次购进$A$,$B$两款冰墩墩钥匙扣共80$个(进货价和销售价都不变),且进货总价不高于$2200$元。应如何设计进货方案,才能获得最大销售利润？最大销售利润是多少？
当购进A款钥匙扣个、B款钥匙扣个时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是元.
(3)冬奥会临近结束时,网店打算把$B$款钥匙扣调价销售,如果按照原价销售,平均每天可售$4$个。经调查发现,每降价$1$元,平均每天可多售$2$个。将销售价定为每个多少元时,才能使$B款钥匙扣平均每天销售利润为90$元？
将销售价定为每个元或元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元.

（1）设购进A款钥匙扣x个，B款钥匙扣y个. 依题意，得$\begin{cases}x + y = 30, \\ 30x + 25y = 850.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x = 20, \\ y = 10.\end{cases}$ 所以购进A款钥匙扣20个，B款钥匙扣10个. （2）设购进m个A款钥匙扣，则购进(80 - m)个B款钥匙扣，依题意，得30m + 25(80 - m) ≤ 2200. 解得m ≤ 40. 设再次购进的A，B两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则w = (45 - 30)m + (37 - 25)(80 - m) = 3m + 960. ∵ 3 ＞ 0，∴ w随m的增大而增大，所以当m = 40时，w取得最大值，最大值为3 × 40 + 960 = 1080，此时80 - m = 80 - 40 = 40. 所以当购进A款钥匙扣40个、B款钥匙扣40个时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1080元. （3）设B款钥匙扣的售价定为a元，则每个的销售利润为(a - 25)元，平均每天可售出4 + 2(37 - a) = (78 - 2a)个，依题意，得(a - 25)(78 - 2a) = 90，整理，得$a^{2} - 64a + 1020 = 0$，解得$a_{1} = 30$，$a_{2} = 34$. 所以将销售价定为每个30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元.