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（1）两个数相乘，交换因数的
位置
，它们的积不变。这个规律叫作乘法交换律
，用字母表示为$a× b = b× a$
。答案
位置；乘法交换律；$a\times b = b\times a$
（2）三个数相乘，先把
前两个数
相乘，再和第三个数
相乘；或者先把后两个数
相乘，再和第一个数
相乘，它们的积不变。这个规律叫作乘法结合律
，用字母表示为(a×b)×c = a×(b×c)
。答案
前两个数；第三个数；后两个数；第一个数；乘法结合律；(a×b)×c = a×(b×c)
（3）两个数的和乘一个数，可以先把它们
分别
乘这个数，再把它们所得的积相加
。这个规律叫作乘法分配律
，用字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c
。答案
分别；相加；乘法分配律；$(a + b)×c = a×c + b×c$
（1）$a×b×c$与下列选项中的（
A.$a×(b×c)$
B.$a×c×b$
C.$a×(b+c)$
C
）不相等。A.$a×(b×c)$
B.$a×c×b$
C.$a×(b+c)$
答案
C
（2）如果$m+n=10$，那么$15m+15n$等于（
A.150
B.300
C.无法确定
A
）。A.150
B.300
C.无法确定
答案
A
（3）下面的式子中，（
A.$7×(4×25)$
B.$28×100÷4$
C.$14×14×25$
C
）的计算结果与$28×25$的积不相等。A.$7×(4×25)$
B.$28×100÷4$
C.$14×14×25$
答案
C
3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$(132×8)×125$○
$4×150×25$○
$125×(8×40)$○
$25×48$○
$480÷(10÷2)$○
$(132×8)×125$○
=
$132×(8×125)$ $4×150×25$○
=
$4×25×150$ $125×(8×40)$○
=
$125×8×40$ $25×48$○
=
$25×8+25×40$ $480÷(10÷2)$○
＞
$480÷10÷2$答案
【解析】：
1. 对于$(132×8)×125$和$132×(8×125)$：
根据乘法结合律$(a\times b)\times c = a\times(b\times c)$，这里$a = 132$，$b = 8$，$c = 125$，所以$(132×8)×125=132×(8×125)$。
2. 对于$4×150×25$和$4×25×150$：
根据乘法交换律$a\times b=b\times a$，在连乘算式中交换因数的位置，积不变，所以$4×150×25 = 4×25×150$。
3. 对于$125×(8×40)$和$125×8×40$：
同样根据乘法结合律$(a\times b)\times c = a\times(b\times c)$，这里$a = 125$，$b = 8$，$c = 40$，所以$125×(8×40)=125×8×40$。
4. 对于$25×48$和$25×8 + 25×40$：
因为$48=8 + 40$，根据乘法分配律$a\times(b + c)=a\times b+a\times c$，这里$a = 25$，$b = 8$，$c = 40$，所以$25×48=25×(8 + 40)=25×8+25×40$。
5. 对于$480÷(10÷2)$和$480÷10÷2$：
先计算$480÷(10÷2)=480\div5 = 96$，而$480÷10÷2=48\div2 = 24$，因为$96＞24$，所以$480÷(10÷2)＞480÷10÷2$。
【答案】：$=$；$=$；$=$；$=$；$＞$
1. 对于$(132×8)×125$和$132×(8×125)$：
根据乘法结合律$(a\times b)\times c = a\times(b\times c)$，这里$a = 132$，$b = 8$，$c = 125$，所以$(132×8)×125=132×(8×125)$。
2. 对于$4×150×25$和$4×25×150$：
根据乘法交换律$a\times b=b\times a$，在连乘算式中交换因数的位置，积不变，所以$4×150×25 = 4×25×150$。
3. 对于$125×(8×40)$和$125×8×40$：
同样根据乘法结合律$(a\times b)\times c = a\times(b\times c)$，这里$a = 125$，$b = 8$，$c = 40$，所以$125×(8×40)=125×8×40$。
4. 对于$25×48$和$25×8 + 25×40$：
因为$48=8 + 40$，根据乘法分配律$a\times(b + c)=a\times b+a\times c$，这里$a = 25$，$b = 8$，$c = 40$，所以$25×48=25×(8 + 40)=25×8+25×40$。
5. 对于$480÷(10÷2)$和$480÷10÷2$：
先计算$480÷(10÷2)=480\div5 = 96$，而$480÷10÷2=48\div2 = 24$，因为$96＞24$，所以$480÷(10÷2)＞480÷10÷2$。
【答案】：$=$；$=$；$=$；$=$；$＞$
4.用简便方法计算下列各题。
$65×5×2$ $15×23×4$
$540÷45÷2$ $25×125×32$
$540÷36$ $5×(63×2)$
$65×5×2$ $15×23×4$
$540÷45÷2$ $25×125×32$
$540÷36$ $5×(63×2)$
答案
【解析】：
1. 对于$65×5×2$：
根据乘法结合律$a\times b\times c=a\times(b\times c)$，先计算$5\times2 = 10$，再计算$65\times10=650$。
2. 对于$15×23×4$：
利用乘法交换律$a\times b = b\times a$和结合律$a\times b\times c=a\times(b\times c)$，将式子变为$15×4×23$，先算$15\times4 = 60$，再算$60\times23 = 1380$。
3. 对于$540÷45÷2$：
根据除法的性质$a\div b\div c=a\div(b\times c)$，则$540\div(45\times2)=540\div90 = 6$。
4. 对于$25×125×32$：
把$32$分解成$4\times8$，再利用乘法交换律和结合律，式子变为$(25×4)×(125×8)$，$25\times4 = 100$，$125\times8 = 1000$，所以结果是$100\times1000=100000$。
5. 对于$540÷36$：
把$36$分解成$9\times4$，根据除法的性质$a\div(b\times c)=a\div b\div c$，则$540\div(9\times4)=540\div9\div4 = 60\div4=15$。
6. 对于$5×(63×2)$：
利用乘法交换律和结合律，式子变为$(5×2)×63$，先算$5\times2 = 10$，再算$10\times63 = 630$。
【答案】：$650$；$1380$；$6$；$100000$；$15$；$630$
1. 对于$65×5×2$：
根据乘法结合律$a\times b\times c=a\times(b\times c)$，先计算$5\times2 = 10$，再计算$65\times10=650$。
2. 对于$15×23×4$：
利用乘法交换律$a\times b = b\times a$和结合律$a\times b\times c=a\times(b\times c)$，将式子变为$15×4×23$，先算$15\times4 = 60$，再算$60\times23 = 1380$。
3. 对于$540÷45÷2$：
根据除法的性质$a\div b\div c=a\div(b\times c)$，则$540\div(45\times2)=540\div90 = 6$。
4. 对于$25×125×32$：
把$32$分解成$4\times8$，再利用乘法交换律和结合律，式子变为$(25×4)×(125×8)$，$25\times4 = 100$，$125\times8 = 1000$，所以结果是$100\times1000=100000$。
5. 对于$540÷36$：
把$36$分解成$9\times4$，根据除法的性质$a\div(b\times c)=a\div b\div c$，则$540\div(9\times4)=540\div9\div4 = 60\div4=15$。
6. 对于$5×(63×2)$：
利用乘法交换律和结合律，式子变为$(5×2)×63$，先算$5\times2 = 10$，再算$10\times63 = 630$。
【答案】：$650$；$1380$；$6$；$100000$；$15$；$630$
