12. 苏绣至今已有2000余年的历史,据《清秘藏》叙述：“宋人之绣,针线细密,用线一、二丝,用针如发细者为之. 设色精妙,光彩射目. 山水分远近之趣,楼阁得深邃之体,人物具瞻跳生动之情,花鸟极绰约底馋唼之态,佳者较画更胜.”可见宋代苏绣艺术已具有相当高的水平. 现有一块长方形苏绣,长、宽之比为$4:3$,绣布面积为$588cm^{2}$.
(1)求这块绣布的周长.
(2)苏绣刺绣师傅想利用这块绣布裁出一块面积为$375cm^{2}$的完整圆形绣布来绣花鸟图,她能够裁出来吗？请说明理由. ($π$取整数3)

(1) 设绣布的长为 $4x$ cm，宽为 $3x$ cm，根据题意，得 $4x\cdot 3x=588$，即 $12x^{2}=588$，$\therefore x^{2}=49$，$\because x＞0$，$\therefore x=7$，$\therefore$ 绣布的长为 28 cm，宽为 21 cm，周长为 $2\times(28+21)=98$ (cm) (2) 不能够裁出来. 理由如下：设完整的圆形绣布的半径为 $r$ cm，得 $\pi r^{2}=375$，$\because \pi$ 取 3，$\therefore r^{2}=125$，解得 $r=\sqrt{125}$ (负值已舍去)，$\because \sqrt{125}＞\sqrt{121}=11$，$\therefore 2r＞21$，$\therefore$ 不能够裁出来

13. 【问题情境】数学活动课上,陈老师出示了一组题,阅读下列解题过程,探求规律.
$\sqrt {1-\frac {3}{4}}= \sqrt {\frac {1}{4}}= \frac {1}{2}；$$\sqrt {1-\frac {5}{9}}= \sqrt {\frac {4}{9}}= \frac {2}{3}；$$\sqrt {1-\frac {7}{16}}= \sqrt {\frac {9}{16}}= \frac {3}{4}；$…【实践探究】(1)按照此规律,计算：$\sqrt {1-\frac {13}{49}}= ____.(2)$计算：$\sqrt {1-\frac {3}{4}}×\sqrt {1-\frac {5}{9}}×\sqrt {1-\frac {7}{16}}×… ×\sqrt {1-\frac {17}{81}}.【$迁移应用】(3)若$\sqrt {1-\frac {4047}{n^{2}}}= x$符合上述规律,请直接写出x的值.

(1) $\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{(2-1)^{2}}{2^{2}}}=\frac{1}{2}$；$\sqrt{1-\frac{5}{9}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\sqrt{\frac{(3-1)^{2}}{3^{2}}}=\frac{2}{3}$；$\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{(4-1)^{2}}{4^{2}}}=\frac{3}{4}$；$\cdots$ $\therefore \sqrt{1-\frac{2n-1}{n^{2}}}=\sqrt{\frac{(n-1)^{2}}{n^{2}}}=\frac{n-1}{n}$，$\therefore \sqrt{1-\frac{13}{49}}=\sqrt{\frac{(7-1)^{2}}{7^{2}}}=\frac{6}{7}$. 故答案为 $\frac{6}{7}$ (2) $\sqrt{1-\frac{3}{4}}\times\sqrt{1-\frac{5}{9}}\times\sqrt{1-\frac{7}{16}}\times\cdots\times\sqrt{1-\frac{17}{81}}=\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}}}\times\sqrt{\frac{2^{2}}{3^{2}}}\times\sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}}}\times\cdots\times\sqrt{\frac{8^{2}}{9^{2}}}=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\cdots\times\frac{8}{9}=\frac{1}{9}$ (3) $\because \sqrt{1-\frac{4047}{n^{2}}}=x$ 符合 $\sqrt{1-\frac{2n-1}{n^{2}}}=\sqrt{\frac{(n-1)^{2}}{n^{2}}}=\frac{n-1}{n}$，$\therefore 2n-1=4047$，$\therefore n=2024$，$\therefore \sqrt{1-\frac{4047}{2024^{2}}}=\frac{2023}{2024}=x$