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6. 太阳能是一种清洁能源。某太阳能热水器每天能使500 kg的水温度升高30 ℃，那么这些水吸收的热量为
$6.3×10^7$
J，这些热量相当于完全燃烧1.5
m³的天然气放出的热量。已知天然气的热值取4.2×10⁷ J/m³，水的比热容$c=4.2×10^3$ J/(kg·℃)。答案
6.$6.3×10^7$ 1.5
解析
【分析】本题考查热量与热值的相关计算，解题思路分为两步：①利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$计算水吸收的热量；②根据天然气完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量（$Q_{放}=Q_{吸}$），结合热值公式$Q_{放}=Vq$，计算所需天然气的体积。
【解析】1. 计算水吸收的热量：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数据：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×500\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$；
2. 计算天然气的体积：由题意知，天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$，根据热值公式$Q_{放}=Vq$，变形得$V=\frac{Q_{放}}{q}$，代入数据：
$V=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3}=1.5\ \mathrm{m}^3$。
【答案】$6.3×10^7$；1.5
【知识点】热量的计算、热值的计算
【点评】本题为初中物理热学部分的基础计算题，直接考查吸热公式和热值公式的应用，只要牢记公式并准确代入数值计算即可，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算水吸收的热量：根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入已知数据：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×500\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$；
2. 计算天然气的体积：由题意知，天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$，根据热值公式$Q_{放}=Vq$，变形得$V=\frac{Q_{放}}{q}$，代入数据：
$V=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^7\ \mathrm{J/m}^3}=1.5\ \mathrm{m}^3$。
【答案】$6.3×10^7$；1.5
【知识点】热量的计算、热值的计算
【点评】本题为初中物理热学部分的基础计算题，直接考查吸热公式和热值公式的应用，只要牢记公式并准确代入数值计算即可，难度较低。
【难度系数】0.8
7.酒精是实验室里常用的燃料，酒精的热值$q_{酒精}=3×10^7\ \mathrm{J/kg}$，现用酒精灯来加热水做沸腾实验，在标准大气压下把质量为0.5 kg、初温为20 ℃的水加热到100 ℃，已知水的比热容$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
（1）求水吸收的热量。
（2）若酒精完全燃烧产生的热量有50％被水吸收，则需要燃烧多少克酒精？
（1）求水吸收的热量。
（2）若酒精完全燃烧产生的热量有50％被水吸收，则需要燃烧多少克酒精？
答案
7.(1)$1.68×10^5\ \mathrm{J}$
(2)11.2 g
(2)11.2 g
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问求水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，确定水的质量、比热容、温度变化量（标准大气压下水的沸点为100℃，故温度变化量为末温减初温），代入公式计算即可；第二问涉及热效率，根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$先求出酒精完全燃烧需放出的总热量，再利用热值公式$Q_{放}=mq$变形求出所需酒精的质量，最后注意单位转换（千克转克）。
【解析】
（1）标准大气压下水的沸点为100℃，则水升高的温度：
$\Delta t = t - t_0 = 100℃ - 20℃ = 80℃$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.5\ \mathrm{kg} × 80℃ = 1.68×10^5\ \mathrm{J}$
（2）由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，可得酒精完全燃烧需放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{50\%}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
根据热值公式$Q_{放}=m_{酒精}q_{酒精}$，变形得所需酒精的质量：
$m_{酒精}=\frac{Q_{放}}{q_{酒精}}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.0112\ \mathrm{kg}=11.2\ \mathrm{g}$
【答案】
(1)$1.68×10^5\ \mathrm{J}$；(2)11.2 g
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的应用
【点评】
本题是热学基础计算题，考查吸热公式、热值公式及效率公式的综合应用，解题思路清晰，步骤明确，属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，第一问求水吸收的热量，需利用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，确定水的质量、比热容、温度变化量（标准大气压下水的沸点为100℃，故温度变化量为末温减初温），代入公式计算即可；第二问涉及热效率，根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$先求出酒精完全燃烧需放出的总热量，再利用热值公式$Q_{放}=mq$变形求出所需酒精的质量，最后注意单位转换（千克转克）。
【解析】
（1）标准大气压下水的沸点为100℃，则水升高的温度：
$\Delta t = t - t_0 = 100℃ - 20℃ = 80℃$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.5\ \mathrm{kg} × 80℃ = 1.68×10^5\ \mathrm{J}$
（2）由热效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，可得酒精完全燃烧需放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{1.68×10^5\ \mathrm{J}}{50\%}=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
根据热值公式$Q_{放}=m_{酒精}q_{酒精}$，变形得所需酒精的质量：
$m_{酒精}=\frac{Q_{放}}{q_{酒精}}=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.0112\ \mathrm{kg}=11.2\ \mathrm{g}$
【答案】
(1)$1.68×10^5\ \mathrm{J}$；(2)11.2 g
【知识点】
热量的计算、热值的计算、热效率的应用
【点评】
本题是热学基础计算题，考查吸热公式、热值公式及效率公式的综合应用，解题思路清晰，步骤明确，属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】
0.8
8. 一辆货车在某段平直公路上运动 60 s 的速度—时间图像如图所示,假设这段时间内发动机完全燃烧燃油 0.2 kg,已知发动机的热机效率 η＝40％。燃油的热值 q＝4.5×10⁷ J/kg,则货车在这段时间内运动受到的阻力为
6 000
N。答案
8.6 000
【解析】由题图可知,货车在这段时间内做匀速直线运动,其速度v=10 m/s,由$v=\frac{s}{t}$可得,这段时间内通过的路程$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$。完全燃烧0.2 kg燃油放出的热量$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=9×10^6\ \mathrm{J}$,由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$可得牵引力所做的功$W=\eta Q_{放}=40\%×9×10^6\ \mathrm{J}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$,由$W=Fs$可得货车受到的牵引力$F=\frac{W}{s}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{m}}=6\ 000\ \mathrm{N}$。因为货车匀速行驶,所以货车在这段时间内运动受到的阻力$F_{阻}=F=6\ 000\ \mathrm{N}$。
【解析】由题图可知,货车在这段时间内做匀速直线运动,其速度v=10 m/s,由$v=\frac{s}{t}$可得,这段时间内通过的路程$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$。完全燃烧0.2 kg燃油放出的热量$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=9×10^6\ \mathrm{J}$,由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$可得牵引力所做的功$W=\eta Q_{放}=40\%×9×10^6\ \mathrm{J}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$,由$W=Fs$可得货车受到的牵引力$F=\frac{W}{s}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{m}}=6\ 000\ \mathrm{N}$。因为货车匀速行驶,所以货车在这段时间内运动受到的阻力$F_{阻}=F=6\ 000\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】首先根据速度-时间图像判断货车做匀速直线运动，确定速度和运动时间，计算行驶路程；再利用热值公式算出燃油燃烧放出的总热量，结合热机效率求出牵引力做的功；最后根据功的公式算出牵引力，利用匀速运动时牵引力与阻力平衡，得到阻力大小。
【解析】由速度-时间图像可知，货车做匀速直线运动，速度$v=10\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=60\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得货车行驶的路程：$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$。
完全燃烧0.2 kg燃油放出的热量：$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=9×10^6\ \mathrm{J}$。
已知发动机的热机效率$\eta=40\%$，根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，可得牵引力做的功：$W=\eta Q_{放}=40\%×9×10^6\ \mathrm{J}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$。
根据功的公式$W=Fs$，可得货车受到的牵引力：$F=\frac{W}{s}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{m}}=6000\ \mathrm{N}$。
因为货车做匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力是平衡力，大小相等，所以货车受到的阻力$F_{阻}=F=6000\ \mathrm{N}$。
【答案】6000
【知识点】速度公式应用、热值与热机效率、功的计算、二力平衡
【点评】本题综合考查运动学、热学、力学知识，需结合图像提取信息，熟练运用相关公式，关键是明确匀速运动时牵引力与阻力的平衡关系，综合性较强，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由速度-时间图像可知，货车做匀速直线运动，速度$v=10\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=60\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得货车行驶的路程：$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$。
完全燃烧0.2 kg燃油放出的热量：$Q_{放}=mq=0.2\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=9×10^6\ \mathrm{J}$。
已知发动机的热机效率$\eta=40\%$，根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，可得牵引力做的功：$W=\eta Q_{放}=40\%×9×10^6\ \mathrm{J}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$。
根据功的公式$W=Fs$，可得货车受到的牵引力：$F=\frac{W}{s}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{m}}=6000\ \mathrm{N}$。
因为货车做匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力是平衡力，大小相等，所以货车受到的阻力$F_{阻}=F=6000\ \mathrm{N}$。
【答案】6000
【知识点】速度公式应用、热值与热机效率、功的计算、二力平衡
【点评】本题综合考查运动学、热学、力学知识，需结合图像提取信息，熟练运用相关公式，关键是明确匀速运动时牵引力与阻力的平衡关系，综合性较强，难度适中。
【难度系数】0.5
