1. (1) 想一想，填一填。(每横排、竖排相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)
多边形内的钉子数/枚
多边形边上的钉子数/枚
多边形的面积/平方厘米
0
n
$S=$
1
n
$S=$
2

$S=$
3
n
$S=$
4
n
$S=$
…
…
…
b
n
$S=$
(2) 根据第(1)题发现的规律，算一算下面多边形的面积。(每横排、竖排相邻两点之间的距离都是1厘米)

()$\mathrm{cm}^2$ ()$\mathrm{cm}^2$

()$\mathrm{cm}^2$ ()$\mathrm{cm}^2$
(3) 钉子板上一个不规则多边形的边上有8枚钉子，内部有2枚钉子，该多边形的面积是多少平方厘米？(每横排、竖排相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)

1. (1) $n÷2−1$
$n÷2$
$n÷2+1$
$n÷2+2$
$n÷2+3$
$n÷2+b−1$
(2) 4 4.5 6.5 7.5
(3) $8÷2+1=5$(平方厘米)
答:该多边形的面积是5平方厘米。

2. 在下面的点子图上分别画一个梯形和一个三角形，使它们的面积都和已知图形的面积相等。

2. 图略。图中图形面积为$10÷2+5−1=9$(平方厘米),只需画出面积为9平方厘米的梯形和三角形即可。

3. 在下图中画出两个面积是6平方厘米的形状不同的多边形。（每横排、竖排相邻两点之间的距离都是1厘米）

1. 绘制长3厘米、宽2厘米的长方形：
$S=3×2=6$（平方厘米）
2. 绘制底4厘米、高3厘米的三角形：
$S=4×3÷2=6$（平方厘米）
答：可画出上述两个形状不同的多边形，画法不唯一，满足面积为6平方厘米即可。

4. 求下面松树图形的面积。

4. $30÷2+14−1=28$(平方厘米)
答:松树图形的面积是28平方厘米。