8. 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为

48+12√3
。答案
8.48+12√3
9. 如图1,在平整的地面上,用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体。

(1)请画出这个几何体的三视图。
(2)如果现在你手头还有一些相同的小正方体,要求保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?
(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷),有
(1)请画出这个几何体的三视图。
(2)如果现在你手头还有一些相同的小正方体,要求保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?
(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷),有
1
个正方体只有一个面是黄色,有3
个正方体三个面是黄色。答案
9.(1)如图所示。
(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,2+1+1=4(个)。故最多可再添加4个小正方体。(3)1 3
10.问题情境:在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其他正方体,使拼成的立体图形为一个长方体。如图1,是两个棱长为1的正方体搭成的长方体,图2是从上面看这个长方体得到的平面图形。

操作探究:(1)图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体,请画出从上面看这个长方体得到的平面图形。
(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的,组成它的正方体不超过10个,且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成。请画出从上面看这个长方体得到的平面图形。(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)
操作探究:(1)图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体,请画出从上面看这个长方体得到的平面图形。
(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的,组成它的正方体不超过10个,且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成。请画出从上面看这个长方体得到的平面图形。(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)
答案
10.(1)从上面看这个长方体得到左边边长为1的正方形1个,相邻右边第二列边长为1/2的正方形2个,如图1。
(2)如图2,有4种不同的摆法:4个棱长为1的正方体排成一排;左右各1个棱长为1的正方体,中间4个棱长为1/2的正方体;左边是2个棱长为1的正方体相邻,右边是4个棱长为1/2的正方体;左边是1个棱长为1的正方体相邻,右边是9个棱长为1/3的正方体,据此用不同的摆法画出图形。
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