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1.你能用分数表示下面的问题吗？这个分数表示的意义是什么？
(1)今年妈妈的年龄是小红年龄的4倍。()
(2)一杯牛奶，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。()
(1)今年妈妈的年龄是小红年龄的4倍。()
(2)一杯牛奶，第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。()
答案
(1) $\frac{1}{4}$
意义：把妈妈的年龄看作一个整体，平均分成4份，小红的年龄占其中的1份。
(2) $\frac{3}{4}$
意义：把这杯牛奶看作一个整体，平均分成4份，两次一共喝掉的牛奶占其中的3份。
意义：把妈妈的年龄看作一个整体，平均分成4份，小红的年龄占其中的1份。
(2) $\frac{3}{4}$
意义：把这杯牛奶看作一个整体，平均分成4份，两次一共喝掉的牛奶占其中的3份。
2.下面每组中的两个数或两组算式有什么相同的地方？
(1)5与$\frac{5}{10}$
(2)5＞3与$\frac{5}{9}$＞$\frac{3}{9}$
(3)3+4=7与$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$=$\frac{7}{8}$
(1)5与$\frac{5}{10}$
(2)5＞3与$\frac{5}{9}$＞$\frac{3}{9}$
(3)3+4=7与$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$=$\frac{7}{8}$
答案
(1) 两个数都含有数字5，都表示5个对应的计数单位。
(2) 两组式子都是数的大小比较，都体现了5大于3的大小关系。
(3) 两组算式都是加法等式，计算过程中都用到了3+4=7的整数加法运算。
答：三组的相同点分别为：(1) 都含数字5，都表示5个对应计数单位；(2) 都是大小比较式子，都满足5大于3的大小关系；(3) 都是加法等式，计算时都用到3加4等于7的运算。
(2) 两组式子都是数的大小比较，都体现了5大于3的大小关系。
(3) 两组算式都是加法等式，计算过程中都用到了3+4=7的整数加法运算。
答：三组的相同点分别为：(1) 都含数字5，都表示5个对应计数单位；(2) 都是大小比较式子，都满足5大于3的大小关系；(3) 都是加法等式，计算时都用到3加4等于7的运算。
3.有两根同样长的绳子都是1 m长，第一根剪去$\frac{1}{4}$，第二根剪去$\frac{1}{4}$ m。哪根绳子剩下的长？
答案
第一根剩下的长度：
$1 - 1×\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\ (\mathrm{m})$
第二根剩下的长度：
$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\ (\mathrm{m})$
$\frac{3}{4}\ \mathrm{m} = \frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
答：两根绳子剩下的同样长。
$1 - 1×\frac{1}{4} = \frac{3}{4}\ (\mathrm{m})$
第二根剩下的长度：
$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\ (\mathrm{m})$
$\frac{3}{4}\ \mathrm{m} = \frac{3}{4}\ \mathrm{m}$
答：两根绳子剩下的同样长。
4.商场国庆进行促销抽奖活动,抽奖盒子中放有1号、2号、3号球共10个,分别代表一、二、三等奖,其中1号球1个,2号球4个,3号球5个。
(1)代表一等奖的球占球总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2)获得三等奖的机会比一等奖多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(3)如果要使获得二等奖的机会比获得三等奖的机会再小一点,可以在盒子里放入()个()号球,或拿走()个()号球。
(1)代表一等奖的球占球总数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2)获得三等奖的机会比一等奖多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(3)如果要使获得二等奖的机会比获得三等奖的机会再小一点,可以在盒子里放入()个()号球,或拿走()个()号球。
答案
(1) $\frac{1}{10}$
(2) $\frac{4}{10}$
(3) 1，3，1，2
(2) $\frac{4}{10}$
(3) 1，3，1，2
