2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册人教版第78页答案
知识梳理
知识点1)轴对称图形
如果一个图形沿
一条直线折叠
,直线两旁的部分能够
互相重合
,这个图形就叫作
轴对称图形
,这条直线就是它的
对称轴
,折叠后重合的点是
对应点
,叫作
对称点
.
易错提示
轴对称图形的对称轴是一条直线而不是线段、射线;一个轴对称图形至少有一条对称轴,也可以有多条,甚至是无数条.
知识点2)轴对称
把一个图形沿着
某一条直线折叠
,如果它能够与
另一个图形
重合,那么就说这两个图形关于这条直线成
轴对称
,也称这两个图形关于这条直线
对称
.这条直线叫作
对称轴
,折叠后重合的点是
对应点
,叫作
对称点
.

答案

知识点1:一条直线折叠 互相重合 轴对称图形 对称轴 对应点 对称点
知识点2:某一条直线折叠 另一个图形 轴对称 对称 对称轴 对应点 对称点

解析

【分析】
本题考查轴对称图形与轴对称的基础概念,属于定义识记类题目,解题时需准确回忆教材中两个概念的标准表述,注意区分轴对称图形是单个图形的自身属性、轴对称是两个图形的位置关系,按照空格顺序依次填入对应内容即可。
【解析】
知识点1:根据轴对称图形的定义,依次填空为:一条直线折叠、互相重合、轴对称图形、对称轴、对应点、对称点;
知识点2:根据轴对称的定义,依次填空为:某一条直线折叠、另一个图形、轴对称、对称、对称轴、对应点、对称点。
【答案】
知识点1:一条直线折叠 互相重合 轴对称图形 对称轴 对应点 对称点
知识点2:某一条直线折叠 另一个图形 轴对称 对称 对称轴 对应点 对称点
【知识点】
1. 轴对称图形概念
2. 轴对称概念
3. 对称相关概念
【点评】
本题是基础概念考察题,是轴对称章节的入门知识点,需要准确记忆两个核心定义的表述差异,避免混淆单个图形的轴对称属性和两个图形的轴对称关系,为后续学习轴对称的性质、作图等内容打好基础。
【难度系数】
0.9
知识点3)轴对称和轴对称图形的性质
1. 成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴
垂直平分
.
2. 轴对称图形中,连接对称点的线段被对称轴
垂直平分
.
重点提示
1. 由于成轴对称的两个图形(或一个图形被对称轴分成两部分)能够重合,所以具有全等形的性质.
2. 如果两个图形关于某条直线对称,图形上任何方向的对应线段或其延长线如果相交,则交点必在对称轴上.

答案

1. 垂直平分
2. 垂直平分

解析

【分析】
拿到本题首先回忆轴对称相关的基础性质:无论是两个图形成轴对称,还是单个轴对称图形,对称点都满足到对称轴的距离相等,且对称点的连线与对称轴垂直,由此可推导出连接对称点的线段与对称轴的关系。两小问分别对应成轴对称的两个图形、轴对称图形两类情况,二者关于对称点连线的性质是一致的,结合性质即可直接得出答案。
【解析】
1. 根据成轴对称的两个图形的性质:成轴对称的两个图形中,对称点到对称轴的距离相等,且对称点的连线与对称轴互相垂直,因此连接对称点的线段被对称轴垂直平分。
2. 根据轴对称图形的性质:轴对称图形的对称点特征与成轴对称的两个图形的对称点特征一致,对称点连线与对称轴垂直、且到对称轴的距离相等,因此连接对称点的线段同样被对称轴垂直平分。
【答案】
1. 垂直平分
2. 垂直平分
【知识点】
轴对称的性质;轴对称图形的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题,重点考察对轴对称核心性质的记忆,熟练掌握相关基础定义和性质即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9