1. 填一填。
(1) $ 16:24=(\ \ \ \ \ ):3 $ $ \frac{3}{35}=\frac{15}{(\ \ \ \ \ )} $ $ 5:12=(\ \ \ \ \ ):2.4 $ $ \frac{0.3}{1.8}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{36} $
(2) 如果 $ a:b=10 $，那么 $ \frac{a}{5}:\frac{b}{5}=(\ \ \ \ \ ) $。
(3) $ 5:6 $ 的前项乘 4，要使比值不变，后项应乘()；$ 27:12 $ 的前项除以 3，要使比值不变，后项应除以()。
(4)(镇江真题)王阿姨买 4.5 千克橘子用了 22.5 元，橘子的总价与质量的最简单的整数比是()，比值是()。
(5) 甲数除以乙数的商是 0.6，甲数和乙数的最简单的整数比是()。

1. (1) 2 175 1 6 (2) 10 (3) 4 3
(4) $5:1$ 5 (5) $3:5$

2. 化简下面各比。
500 厘米：35 分米 $ 3\frac{1}{2} $吨：75 千克
$ 0.125:\frac{5}{8} $ $ 3\frac{1}{2}:2\frac{1}{3} $

2. 500厘米：35分米
$=50$分米：35分米
$=(50÷5):(35÷5)$
$=10:7$
$3\frac{1}{2}$吨：75千克
$=3500$千克：75千克
$=(3500÷25):(75÷25)$
$=140:3$
$0.125:\frac{5}{8}$
$=(0.125×8):(\frac{5}{8}×8)$
$=1:5$
$3\frac{1}{2}:2\frac{1}{3}$
$=\frac{7}{2}:\frac{7}{3}$
$=(\frac{7}{2}×6):(\frac{7}{3}×6)$
$=21:14$
$=(21÷7):(14÷7)$
$=3:2$

3. 选一选。
(1) 比值与 $ \frac{1}{4}:5 $ 的比值相等的比是()。
A. $ 4:5 $
B. $ 5:4 $
C. $ 1:20 $
D. $ 20:1 $
(2)(苏州真题)把 $ 5:8 $ 的前项增加 40，要使比值不变，后项应该增加()。
A. 25
B. 40
C. 64
D. 72
(3) 把 20 克盐放入 200 克水中，盐和盐水的质量比是()。
A. $ 10:1 $
B. $ 11:1 $
C. $ 1:10 $
D. $ 1:11 $

3. (1) C (2) C (3) D

4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比，并化简。

哪一杯咖啡最浓？哪两杯咖啡一样浓？

4. $1:25$ $1:24$ $1:25$ $1:20$
第4杯咖啡最浓 第1杯和第3杯咖啡一样浓

5. 请分别写出小正方体与大正方体的棱长的比、表面积的比和体积的比。你发现了什么？

5. 棱长的比：$3:4$
表面积：$3×3×6=54(cm^{2})$ $4×4×6=96(cm^{2})$
表面积的比：$54:96=9:16$
体积：$3×3×3=27(cm^{3})$ $4×4×4=64(cm^{3})$
体积的比：$27:64$
两个正方体的表面积的比就是棱长比的前、后项的平方的比，体积的比就是棱长比的前、后项的立方的比

6.(思维过程)一个长方体的长与宽的比是 $ 15:14 $，宽与高的比是 $ 4:5 $，请你写出这个长方体的长、宽、高的最简单的整数比。

6. $30:28:35$ 解析：这个长方体的长与宽的比是$15:14$，宽与高的比是$4:5$，两个比中都有“宽”，因此要找到“宽”所在项的两个数的最小公倍数，即14和4的最小公倍数，是28。将$15:14$转化为$30:28$，将$4:5$转化为$28:35$，则长、宽、高的最简单的整数比是$30:28:35$。

长与宽的比是$15:14$，宽与高的比是$4:5$。14和4的最小公倍数是28，将$15:14$化为$30:28$，将$4:5$化为$28:35$，所以长、宽、高的最简整数比是$30:28:35$。