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8.石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械。如图甲所示为小明家门口闲置的石磨，图乙为根据俯视图建立的杠杆模型，O为支点。请在图乙中画出推动石磨绕O点逆时针转动时所施加的最小力F及其力臂l。
答案
作图结果如
所示。解析
【分析】要画出推动石磨绕O点逆时针转动的最小力F及其力臂l，需依据杠杆平衡条件：当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此，先确定支点O到动力作用点的最长距离作为动力臂，再根据力与力臂垂直的关系，画出能使杠杆绕O逆时针转动的最小力。
【解析】1. 确定最长动力臂：动力作用点为杠杆的末端，连接支点O与该末端，所得线段即为最长动力臂l；2. 绘制最小力F：力F的方向与力臂l垂直，且方向需满足使杠杆绕O点逆时针转动，据此画出力F。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是掌握“最长力臂对应最小动力”的规律，作图时需明确力臂与力垂直、力的方向符合转动要求，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定最长动力臂：动力作用点为杠杆的末端，连接支点O与该末端，所得线段即为最长动力臂l；2. 绘制最小力F：力F的方向与力臂l垂直，且方向需满足使杠杆绕O点逆时针转动，据此画出力F。
【答案】
【知识点】杠杆平衡条件、力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是掌握“最长力臂对应最小动力”的规律，作图时需明确力臂与力垂直、力的方向符合转动要求，属于杠杆应用的基础题型。
【难度系数】0.5
9. 请在图中画出使车轮滚上台阶的最小力F。
答案
作图结果如
所示。解析
【分析】要画出使车轮滚上台阶的最小力，需依据杠杆平衡原理：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点为台阶与车轮接触的棱角O点，再找到离O点最远的点作为力的作用点，该点与O点的连线是最长动力臂，最后使动力方向垂直于该最长力臂，此时动力最小。
【解析】1. 确定支点：车轮滚上台阶时，支点为台阶棱角处的O点；2. 确定最长动力臂：连接O点到车轮边缘最远的点A，OA为车轮直径，是最长的动力臂；3. 绘制最小力：在A点作垂直于OA向上的力F，该力即为使车轮滚上台阶的最小力。
【答案】作图如所示。
【知识点】杠杆平衡条件，力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“最长力臂对应最小力”的规律，需准确找到支点和最长力臂，属于基础力学作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：车轮滚上台阶时，支点为台阶棱角处的O点；2. 确定最长动力臂：连接O点到车轮边缘最远的点A，OA为车轮直径，是最长的动力臂；3. 绘制最小力：在A点作垂直于OA向上的力F，该力即为使车轮滚上台阶的最小力。
【答案】作图如
所示。【知识点】杠杆平衡条件，力臂的画法
【点评】本题考查杠杆最小力的作图，核心是利用“最长力臂对应最小力”的规律，需准确找到支点和最长力臂，属于基础力学作图题，难度适中。
【难度系数】0.5
10. 用如图甲所示的滑轮组提升重200 N的物体,已知拉力F为80 N,在4 s内物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示,不计绳重和摩擦。绳子自由端移动的速度是
1.5
m/s,2 s内对物体做的有用功是200
J,该滑轮组的机械效率是83.3%
。(计算结果保留三位有效数字)答案
10. 1.5 200 83.3%
解析
【分析】
要解决本题，需结合滑轮组的特点和s-t图像分析：首先从图乙中确定绳子自由端的运动数据，计算其速度；再根据滑轮组承担物重的绳子段数，由绳子自由端移动距离算出物体移动距离，进而求有用功；最后利用有用功与总功的比值计算机械效率。
【解析】
1. 计算绳子自由端移动的速度：由图乙可知，绳子自由端对应图线A，当t=2s时，绳子自由端移动的距离$s_{绳}=3m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得绳子自由端的速度：
$v_{绳}=\frac{s_{绳}}{t}=\frac{3m}{2s}=1.5m/s$。
2. 计算2s内的有用功：由图甲的滑轮组可知，承担物重的绳子段数$n=3$，因此物体移动的距离$h=\frac{s_{绳}}{n}=\frac{3m}{3}=1m$。有用功为对物体做的功：
$W_{有}=Gh=200N×1m=200J$。
3. 计算滑轮组的机械效率：总功为拉力做的功，$W_{总}=Fs_{绳}=80N×3m=240J$，机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{200J}{240J}×100\%\approx83.3\%$。
【答案】
1.5；200；83.3%
【知识点】
滑轮组速度计算、有用功、机械效率
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的基础计算，关键是明确滑轮组绳子段数与物体、绳端移动距离的关系，从图像中提取对应数据即可解题，属于常规应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合滑轮组的特点和s-t图像分析：首先从图乙中确定绳子自由端的运动数据，计算其速度；再根据滑轮组承担物重的绳子段数，由绳子自由端移动距离算出物体移动距离，进而求有用功；最后利用有用功与总功的比值计算机械效率。
【解析】
1. 计算绳子自由端移动的速度：由图乙可知，绳子自由端对应图线A，当t=2s时，绳子自由端移动的距离$s_{绳}=3m$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得绳子自由端的速度：
$v_{绳}=\frac{s_{绳}}{t}=\frac{3m}{2s}=1.5m/s$。
2. 计算2s内的有用功：由图甲的滑轮组可知，承担物重的绳子段数$n=3$，因此物体移动的距离$h=\frac{s_{绳}}{n}=\frac{3m}{3}=1m$。有用功为对物体做的功：
$W_{有}=Gh=200N×1m=200J$。
3. 计算滑轮组的机械效率：总功为拉力做的功，$W_{总}=Fs_{绳}=80N×3m=240J$，机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{200J}{240J}×100\%\approx83.3\%$。
【答案】
1.5；200；83.3%
【知识点】
滑轮组速度计算、有用功、机械效率
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的基础计算，关键是明确滑轮组绳子段数与物体、绳端移动距离的关系，从图像中提取对应数据即可解题，属于常规应用题型。
【难度系数】
0.6
11.用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重450 N的货物匀速吊起2 m高。每只滑轮重为50 N，绳自由端的拉力的大小分别为$F_1$和$F_2$，若不计绳重和摩擦，$F_1$
大于
（填“大于”“等于”或“小于”）$F_2$，甲滑轮组的机械效率为90%
。答案
11. 大于 90%
解析
【分析】
要解决该问题，需先确定甲、乙滑轮组中承担物重和动滑轮总重的绳子段数$ n $，再利用滑轮组拉力公式比较拉力大小，最后根据机械效率公式计算甲滑轮组的机械效率。步骤如下：1. 数出甲、乙滑轮组的绳子段数$ n_1 $、$ n_2 $；2. 不计绳重和摩擦时，用拉力公式$ F=\frac{G_{物}+G_{动总}}{n} $计算并比较$ F_1 $、$ F_2 $；3. 用机械效率公式$ \eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动总}} $计算甲的机械效率。
【解析】
1. 确定绳子段数：甲滑轮组中，承担物重和动滑轮总重的绳子段数$ n_1=2 $；乙滑轮组中，该段数$ n_2=3 $。
2. 计算拉力：不计绳重和摩擦，拉力公式为$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，其中$ G_{物}=450\ \mathrm{N} $，$ G_{动}=50\ \mathrm{N} $。
$ F_1=\frac{450\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N}}{2}=250\ \mathrm{N} $
$ F_2=\frac{450\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N}}{3}\approx166.7\ \mathrm{N} $
因此$ F_1 $大于$ F_2 $。
3. 计算甲滑轮组的机械效率：机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}} $，代入数据得：
$ \eta=\frac{450\ \mathrm{N}}{450\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N}}=0.9=90\% $
【答案】
大于；90%
【知识点】
滑轮组拉力计算；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的拉力与机械效率计算，核心是确定承担物重的绳子段数，以及不计绳重摩擦时机械效率的简化计算，属于初中物理基础题型，需掌握滑轮组的相关公式。
【难度系数】
0.6
要解决该问题，需先确定甲、乙滑轮组中承担物重和动滑轮总重的绳子段数$ n $，再利用滑轮组拉力公式比较拉力大小，最后根据机械效率公式计算甲滑轮组的机械效率。步骤如下：1. 数出甲、乙滑轮组的绳子段数$ n_1 $、$ n_2 $；2. 不计绳重和摩擦时，用拉力公式$ F=\frac{G_{物}+G_{动总}}{n} $计算并比较$ F_1 $、$ F_2 $；3. 用机械效率公式$ \eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动总}} $计算甲的机械效率。
【解析】
1. 确定绳子段数：甲滑轮组中，承担物重和动滑轮总重的绳子段数$ n_1=2 $；乙滑轮组中，该段数$ n_2=3 $。
2. 计算拉力：不计绳重和摩擦，拉力公式为$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $，其中$ G_{物}=450\ \mathrm{N} $，$ G_{动}=50\ \mathrm{N} $。
$ F_1=\frac{450\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N}}{2}=250\ \mathrm{N} $
$ F_2=\frac{450\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N}}{3}\approx166.7\ \mathrm{N} $
因此$ F_1 $大于$ F_2 $。
3. 计算甲滑轮组的机械效率：机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}} $，代入数据得：
$ \eta=\frac{450\ \mathrm{N}}{450\ \mathrm{N}+50\ \mathrm{N}}=0.9=90\% $
【答案】
大于；90%
【知识点】
滑轮组拉力计算；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的拉力与机械效率计算，核心是确定承担物重的绳子段数，以及不计绳重摩擦时机械效率的简化计算，属于初中物理基础题型，需掌握滑轮组的相关公式。
【难度系数】
0.6
12.如图所示,一人用滑轮组拉重500 N的物体A沿水平方向以0.02 m/s的速度匀速运动1 m。运动中物体A受到地面的摩擦力为200 N,动滑轮重为10 N(不计绳重和摩擦)。则下列计算结果中正确的是 (
A.人拉绳子的力等于110 N
B.人做的有用功大小为200 J
C.人做功的功率大小为4.4 W
D.该滑轮组的机械效率约为90.9%
B
)A.人拉绳子的力等于110 N
B.人做的有用功大小为200 J
C.人做功的功率大小为4.4 W
D.该滑轮组的机械效率约为90.9%
答案
12. B
解析
【分析】
本题为水平使用的滑轮组问题，需明确水平滑轮组的核心：有用功是克服物体与地面摩擦力做的功，总功是拉力做的功，动滑轮重力为竖直方向，不影响水平拉力。解题时先确定动滑轮上的绳子段数，再结合功、功率、机械效率的公式逐一分析选项。
【解析】
已知物体A的摩擦力$f=200\ \mathrm{N}$，移动距离$s_{\mathrm{物}}=1\ \mathrm{m}$，速度$v_{\mathrm{物}}=0.02\ \mathrm{m/s}$，不计绳重和摩擦，动滑轮上的绳子段数$n=2$。
选项A：水平拉力$F=\frac{f}{n}=\frac{200\ \mathrm{N}}{2}=100\ \mathrm{N}≠110\ \mathrm{N}$，A错误；
选项B：有用功是克服摩擦力做的功，$W_{\mathrm{有}}=f· s_{\mathrm{物}}=200\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$，B正确；
选项C：绳子自由端速度$v_{\mathrm{绳}}=n· v_{\mathrm{物}}=2×0.02\ \mathrm{m/s}=0.04\ \mathrm{m/s}$，拉力功率$P=F· v_{\mathrm{绳}}=100\ \mathrm{N}×0.04\ \mathrm{m/s}=4\ \mathrm{W}≠4.4\ \mathrm{W}$，C错误；
选项D：总功$W_{\mathrm{总}}=F· s_{\mathrm{绳}}=100\ \mathrm{N}×(2×1\ \mathrm{m})=200\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{200\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{J}}=100\%≠90.9\%$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
水平滑轮组、有用功与总功、机械效率
【点评】
本题考查水平滑轮组的计算，关键是区分水平与竖直滑轮组的拉力逻辑（水平时动滑轮重力不影响水平拉力），需准确判断绳子段数，避免混淆公式，属于基础易错题。
【难度系数】
0.5
本题为水平使用的滑轮组问题，需明确水平滑轮组的核心：有用功是克服物体与地面摩擦力做的功，总功是拉力做的功，动滑轮重力为竖直方向，不影响水平拉力。解题时先确定动滑轮上的绳子段数，再结合功、功率、机械效率的公式逐一分析选项。
【解析】
已知物体A的摩擦力$f=200\ \mathrm{N}$，移动距离$s_{\mathrm{物}}=1\ \mathrm{m}$，速度$v_{\mathrm{物}}=0.02\ \mathrm{m/s}$，不计绳重和摩擦，动滑轮上的绳子段数$n=2$。
选项A：水平拉力$F=\frac{f}{n}=\frac{200\ \mathrm{N}}{2}=100\ \mathrm{N}≠110\ \mathrm{N}$，A错误；
选项B：有用功是克服摩擦力做的功，$W_{\mathrm{有}}=f· s_{\mathrm{物}}=200\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$，B正确；
选项C：绳子自由端速度$v_{\mathrm{绳}}=n· v_{\mathrm{物}}=2×0.02\ \mathrm{m/s}=0.04\ \mathrm{m/s}$，拉力功率$P=F· v_{\mathrm{绳}}=100\ \mathrm{N}×0.04\ \mathrm{m/s}=4\ \mathrm{W}≠4.4\ \mathrm{W}$，C错误；
选项D：总功$W_{\mathrm{总}}=F· s_{\mathrm{绳}}=100\ \mathrm{N}×(2×1\ \mathrm{m})=200\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{200\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{J}}=100\%≠90.9\%$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
水平滑轮组、有用功与总功、机械效率
【点评】
本题考查水平滑轮组的计算，关键是区分水平与竖直滑轮组的拉力逻辑（水平时动滑轮重力不影响水平拉力），需准确判断绳子段数，避免混淆公式，属于基础易错题。
【难度系数】
0.5
13.斜面也是一种简单机械。工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上,如图所示,斜面高为1 m,长为3 m,工人用400 N沿斜面方向的力将重为900 N的箱子从斜面底端匀速推到车上。下列分析与计算正确的是 (
A.利用斜面可以省力,也可以省功
B.若只减小斜面的坡度,工人所需的推力将增大
C.在此过程中斜面的机械效率为75%
D.重物移动过程中受到的摩擦力为300 N
C
)A.利用斜面可以省力,也可以省功
B.若只减小斜面的坡度,工人所需的推力将增大
C.在此过程中斜面的机械效率为75%
D.重物移动过程中受到的摩擦力为300 N
答案
13. C
解析
【分析】
本题考查斜面相关的物理知识，需结合功的原理、斜面省力特点、机械效率、额外功的计算逐一分析选项。首先明确：使用任何机械都不省功；斜面坡度越小越省力；机械效率是有用功与总功的比值；克服摩擦力做的功为额外功，可通过总功减有用功计算额外功，进而求出摩擦力。
【解析】
选项A：根据功的原理，使用任何机械都不省功，斜面虽能省力，但不能省功，故A错误。
选项B：斜面的省力程度与坡度有关，坡度越小（斜面越平缓），所需推力越小，因此减小斜面坡度，工人推力会减小，故B错误。
选项C：计算有用功：$W_{有用}=Gh=900N×1m=900J$；总功：$W_{总}=Fs=400N×3m=1200J$；机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{1200J}×100\%=75\%$，故C正确。
选项D：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1200J-900J=300J$，额外功是克服摩擦力做的功，由$W_{额}=fs$得摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{300J}{3m}=100N$，不是300N，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率、功的原理、摩擦力计算
【点评】
本题围绕斜面的力学知识展开，需要掌握有用功、总功、机械效率的计算，以及功的原理和额外功的分析，是力学中基础的应用题型，需注意区分有用功和额外功的来源。
【难度系数】
0.6
本题考查斜面相关的物理知识，需结合功的原理、斜面省力特点、机械效率、额外功的计算逐一分析选项。首先明确：使用任何机械都不省功；斜面坡度越小越省力；机械效率是有用功与总功的比值；克服摩擦力做的功为额外功，可通过总功减有用功计算额外功，进而求出摩擦力。
【解析】
选项A：根据功的原理，使用任何机械都不省功，斜面虽能省力，但不能省功，故A错误。
选项B：斜面的省力程度与坡度有关，坡度越小（斜面越平缓），所需推力越小，因此减小斜面坡度，工人推力会减小，故B错误。
选项C：计算有用功：$W_{有用}=Gh=900N×1m=900J$；总功：$W_{总}=Fs=400N×3m=1200J$；机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{1200J}×100\%=75\%$，故C正确。
选项D：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=1200J-900J=300J$，额外功是克服摩擦力做的功，由$W_{额}=fs$得摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{300J}{3m}=100N$，不是300N，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率、功的原理、摩擦力计算
【点评】
本题围绕斜面的力学知识展开，需要掌握有用功、总功、机械效率的计算，以及功的原理和额外功的分析，是力学中基础的应用题型，需注意区分有用功和额外功的来源。
【难度系数】
0.6
