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1.$\frac{1} {4} × 1 2$ 可以表示(
12的$\frac{1}{4}$是多少
),$ \frac{3} {10} × \frac{1} {4}$ 可以表示($\frac{3}{10}$的$\frac{1}{4}$是多少
)。答案
12的$\frac{1}{4}$是多少；$\frac{3}{10}$的$\frac{1}{4}$是多少
解析
$\frac{1}{4}×12$表示12的$\frac{1}{4}$是多少；$\frac{3}{10}×\frac{1}{4}$表示$\frac{3}{10}$的$\frac{1}{4}$是多少。
2. $\frac{2}{3} × \frac{3}{4}=$ (),请画图来表示。
答案
$\frac{1}{2}$
解析
3. 在“六(2)班人数是全校人数的$\frac{1}{20}$”这句话中,把(
全校人数
)看作单位“1”。如果要知道六(2)班的人数,需要知道(全校人数
)。求六(2)班共有几人,就是求(全校人数的$\frac{1}{20}$是多少
)。答案
全校人数；全校人数；全校人数的$\frac{1}{20}$是多少
解析
在“六(2)班人数是全校人数的$\frac{1}{20}$”中，根据分数的意义，通常把“是”后面的量看作单位“1”，所以把全校人数看作单位“1”。要知道六(2)班人数，因为六(2)班人数=全校人数×$\frac{1}{20}$，所以需要知道全校人数。求六(2)班人数就是求全校人数的$\frac{1}{20}$是多少。
4. 小明体重$35 \mathrm{kg}$,他的体重比爸爸的体重轻$\frac{8}{15}$,也就是说小明的体重相当于爸爸体重的(
$\frac{7}{15}$
),要求爸爸的体重,可以用等量关系(爸爸的体重$×\frac{7}{15} =$小明的体重
)表示。答案
第一个空填$\frac{7}{15}$；第二个空填爸爸的体重$×\frac{7}{15} =$小明的体重（或者爸爸的体重$×\frac{7}{15} = 35\mathrm{kg}$ ）。
解析
本题可将爸爸的体重看作单位“$1$”，根据小明体重与爸爸体重的关系来求解。
步骤一：求小明的体重相当于爸爸体重的几分之几
已知小明的体重比爸爸的体重轻$\frac{8}{15}$，把爸爸的体重看作单位“$1$”，那么小明的体重是爸爸体重的$1 - \frac{8}{15}=\frac{7}{15}$。
步骤二：找出等量关系
根据上述分析可知，爸爸体重的$\frac{7}{15}$就是小明的体重$35\mathrm{kg}$，所以等量关系为爸爸的体重$×\frac{7}{15} =$小明的体重。
步骤一：求小明的体重相当于爸爸体重的几分之几
已知小明的体重比爸爸的体重轻$\frac{8}{15}$，把爸爸的体重看作单位“$1$”，那么小明的体重是爸爸体重的$1 - \frac{8}{15}=\frac{7}{15}$。
步骤二：找出等量关系
根据上述分析可知，爸爸体重的$\frac{7}{15}$就是小明的体重$35\mathrm{kg}$，所以等量关系为爸爸的体重$×\frac{7}{15} =$小明的体重。
5. 完成一批零件,徒弟单独完成用时18分钟,师傅单独完成用时12分钟,则师徒工作时间的比为(
3
):(2
),师徒工作效率的比是(2
):(3
),由此可见,在工作总量相同的情况下,工作时间的比和工作效率的比正好(成反比
)。师徒共同完成这批零件需要(7.2
)分钟。答案
3，2，2，3，成反比，7.2（或$ \frac{36}{5} $）
解析
师徒工作时间比：徒弟时间18分钟，师傅时间12分钟，所以工作时间比为$18:12=3:2$。
师徒工作效率比：工作效率与时间成反比，所以效率比为$2:3$。
在工作总量相同的情况下，工作时间的比和工作效率的比正好成反比。
师徒共同完成这批零件的时间：设工作总量为1，徒弟效率为$\frac{1}{18}$，师傅效率为$\frac{1}{12}$，共同效率为$\frac{1}{18}+\frac{1}{12}=\frac{5}{36}$，所以共同完成时间为$1÷\frac{5}{36}=7.2$（分钟）。
师徒工作效率比：工作效率与时间成反比，所以效率比为$2:3$。
在工作总量相同的情况下，工作时间的比和工作效率的比正好成反比。
师徒共同完成这批零件的时间：设工作总量为1，徒弟效率为$\frac{1}{18}$，师傅效率为$\frac{1}{12}$，共同效率为$\frac{1}{18}+\frac{1}{12}=\frac{5}{36}$，所以共同完成时间为$1÷\frac{5}{36}=7.2$（分钟）。
6. 比、除法和分数之间有着密切的联系和区别,请准确地填写下表。
| 分类 | 联系 | | | 区别 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 比 |
| 除法 |
| 分数 |
| 分类 | 联系 | | | 区别 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 比 |
前项
| 后项
| 比值
| 表示两个数的关系
|| 除法 |
被除数
| 除数
| 商
| 一种运算
|| 分数 |
分子
| 分数线
| 分数值
| 一种数
|答案
| 分类 | 联系 | | | 区别 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 比 | 前项 | 后项 | 比值 | 表示两个数的关系 |
| 除法 | 被除数 | 除数 | 商 | 一种运算 |
| 分数 | 分子 | 分数线 | 分数值 | 一种数 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 比 | 前项 | 后项 | 比值 | 表示两个数的关系 |
| 除法 | 被除数 | 除数 | 商 | 一种运算 |
| 分数 | 分子 | 分数线 | 分数值 | 一种数 |
解析
比：前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子。
除法：除数相当于比中的后项，相当于分数中的分母。
分数：分数线相当于比中的比号，相当于除法中的除号。分数值相当于比中的比值，相当于除法中的商。
区别：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。
根据这些关系来填写表格：
比的联系：后项；
比的区别：表示两个数的关系。
除法的联系：被除数、商；
除法的区别：一种运算。
分数的联系：分子；
分数的区别：一种数。
除法：除数相当于比中的后项，相当于分数中的分母。
分数：分数线相当于比中的比号，相当于除法中的除号。分数值相当于比中的比值，相当于除法中的商。
区别：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。
根据这些关系来填写表格：
比的联系：后项；
比的区别：表示两个数的关系。
除法的联系：被除数、商；
除法的区别：一种运算。
分数的联系：分子；
分数的区别：一种数。
