2.在◯内填入“＞”＜”或“=”。
$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{5}$◯$\frac{5}{8} × \frac{4}{5}$
$\frac{6}{7} × \frac{4}{3}$◯$\frac{6}{7} ÷ \frac{4}{3}$

＞；＞

第一题：$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{5} ◯ \frac{5}{8} × \frac{4}{5}$
计算左边：$\frac{5}{8} ÷ \frac{4}{5} = \frac{5}{8} × \frac{5}{4} = \frac{25}{32}$
计算右边：$\frac{5}{8} × \frac{4}{5} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} = \frac{16}{32}$
比较大小：$\frac{25}{32} ＞ \frac{16}{32}$，故填“＞”
第二题：$\frac{6}{7} × \frac{4}{3} ◯ \frac{6}{7} ÷ \frac{4}{3}$
计算左边：$\frac{6}{7} × \frac{4}{3} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7}$
计算右边：$\frac{6}{7} ÷ \frac{4}{3} = \frac{6}{7} × \frac{3}{4} = \frac{18}{28} = \frac{9}{14}$
比较大小：$\frac{8}{7} = \frac{16}{14} ＞ \frac{9}{14}$，故填“＞”

3.看图，回答问题。

(1)图$1$是把圆等分后拼成长方形的过程。这里的省略号表示继续分，一直分到
你觉得不可分了，此时一个个小扇形变成了，把它们排列起来，
就变成了一个长方形。变化过程中，除了面积不变，还有不变，
不变。正因为这些不变量，最后长方形的长、宽分别是圆的
。
将圆$16$等分后，可以拼成长方形、梯形或三角形。若拼成梯
形(如图$2$)，则梯形上底、下底、高分别是圆的 。

(2)若拼成三角形(如图$3$)，则三角形的底和高分别是圆的 。
(3)把圆转化为梯形或三角形，可通过推理得到圆的面积计算公式，请写出推理过程。

(1)小三角形；圆的周长的一半；半径；周长的一半和半径；周长的$\frac{3}{16}$、周长的$\frac{5}{16}$和半径的2倍。
(2)周长的$\frac{1}{4}$和半径的4倍。
(3)以梯形为例：设圆的半径为$r$，周长为$C=2\pi r$。将圆16等分后拼成梯形，上底为$\frac{3}{16}C$，下底为$\frac{5}{16}C$，高为$2r$。
梯形面积$=(上底+下底)×高÷2$
$=(\frac{3}{16}C+\frac{5}{16}C)×2r÷2$
$=\frac{8}{16}C× r$
$=\frac{1}{2}C× r$
$=\pi r× r=\pi r^2$
故圆的面积公式为$S=\pi r^2$。