1. (2025·南京秦淮校级模拟)小明要探究“影响浮力大小的因素”，实验过程如图所示。($\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取$10N/kg$)

(1) 若要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应选用 (填序号)进行操作。
(2) 要探究浮力的大小与液体密度是否有关，小明选用①⑤⑥⑦进行操作，你认为他的操作 (正确/错误)。
(3) 小明选择①②⑥三次实验，是为了探究浮力大小与 的关系。
(4) ⑦中盐水的密度为 $kg/m^{3}$。

1.(1)①③④ (2)错误 (3)排开液体的体积$ (4)1.2× 10^{3}$

【分析】
本题是探究影响浮力大小因素的实验题，需结合控制变量法和阿基米德原理逐个分析问题：
1. 第(1)问：探究浮力与浸没深度的关系，根据控制变量法，要控制液体密度、物体排开液体的体积相同，只改变浸没深度，因此需选择物体浸没在同种液体、深度不同的实验，同时结合测物体重力的实验。
2. 第(2)问：探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体体积和浸没深度相同，改变液体密度，分析所选实验是否满足控制变量的要求。
3. 第(3)问：分析①②⑥三次实验的变量，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，据此判断探究的对象。
4. 第(4)问：先利用称重法算出物体在水中的浮力，结合阿基米德原理求出物体体积（浸没时排开液体体积等于物体体积），再算出盐水中的浮力，最后用阿基米德原理求出盐水密度。
【解析】
(1) 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制液体密度、排开液体体积相同，改变深度。①测物体重力，③④中物体均浸没在水中，深度不同但测力计示数相同，说明浮力与深度无关，故选择$\boldsymbol{①③④}$。
(2) 探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体体积和浸没深度相同。①⑤⑥⑦中，⑥中物体未完全浸没，排开液体体积与⑤⑦不同，未满足控制变量要求，因此操作$\boldsymbol{错误}$。
(3) ①②⑥三次实验中，液体均为水（密度相同），物体排开液体的体积不同，测力计示数不同、浮力不同，因此是探究浮力大小与$\boldsymbol{排开液体的体积}$的关系。
(4) 由①③得，物体在水中浸没时的浮力：$F_{浮水}=G-F_{3}=10N-7N=3N$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，物体体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{ρ_{水}g}=\frac{3N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=3×10^{-4}m^{3}$；
由①⑦得，物体在盐水中的浮力：$F_{浮盐}=G-F_{6}=10N-6.4N=3.6N$，
再根据阿基米德原理，盐水密度：$ρ_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排}}=\frac{3.6N}{10N/kg×3×10^{-4}m^{3}}=1.2×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①③④}$
(2) $\boldsymbol{错误}$
(3) $\boldsymbol{排开液体的体积}$
(4) $\boldsymbol{1.2×10^{3}}$
【知识点】
控制变量法、阿基米德原理、称重法测浮力
【点评】
本题围绕影响浮力的核心因素展开，重点考查控制变量法的实验应用，以及阿基米德原理与称重法的综合计算，需准确把握控制变量的要求，熟练运用公式推导计算。
【难度系数】
0.6

2. (2025·扬州宝应二模)小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
(1) 如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力 (变大/不变/变小)；装水的容器是 (甲/乙)。

(2) 小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计(如图丙)。
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a. 将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值$1.0g/cm^{3}$。
b. 将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值$0.9g/cm^{3}$。
c. 像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示$0.1g/cm^{3}$将整个铅笔均匀标上刻度。
d. 他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在$0.8g/cm^{3}$刻度处。
① 如图丙所示为小明制作的密度计，你认为刻度$0.9g/cm^{3}$应该在 ($p/q$)点。
② 在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对? ，若被测液体的密度为$\rho_{液}$，密度计浸入被测液体的深度为$h$(如图丁)、自制密度计的质量为$m$，铅笔的横截面积为$S$，请你推导出$h$与$\rho_{液}$的关系式：$h=$ (用给定的字母表示)。

2.(1)不变 乙 (2)①p ②不对$ \frac{m}{S\rho_{液}}$

【分析】
1. 对于(1)：密度计在液体中始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，同一密度计重力不变，故浮力不变；再结合阿基米德原理，浮力相同时，液体密度越大，排开液体体积越小，浸入深度越浅，据此判断装水的容器。
2. 对于(2)①：植物油密度小于水的密度，根据阿基米德原理，密度计在植物油中排开液体体积更大，浸入深度更深，因此对应刻度在水的刻度上方。
3. 对于(2)②：先利用漂浮条件和阿基米德原理推导$h$与$\rho_{液}$的关系式，根据二者的反比关系判断均匀刻度是否正确。
【解析】
(1) 同一密度计在水和酒精中均漂浮，由漂浮条件$F_{浮}=G$可知，密度计重力不变，所以受到的浮力不变；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相同时，液体密度越大，排开液体体积越小。水的密度大于酒精，因此密度计在水中浸入深度更浅，对应图乙，故装水的容器是乙。
(2) ① 植物油密度$0.9g/cm^3$小于水的$1.0g/cm^3$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，密度计在植物油中排开液体体积更大，浸入深度更深，所以$0.9g/cm^3$的刻度应在$1.0g/cm^3$刻度的上方，即$p$点。
② 均匀标示刻度不对，推导过程：
密度计漂浮，根据漂浮条件：$F_{浮}=G=mg$，
由阿基米德原理：$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=\rho_{液}gSh$，
联立得：$\rho_{液}gSh=mg$，
化简可得：$h=\frac{m}{S\rho_{液}}$。
由关系式可知$h$与$\rho_{液}$成反比，不是线性关系，因此不能均匀标示刻度。
【答案】
(1) 不变；乙
(2) ① $p$；② 不对；$\boldsymbol{\frac{m}{S\rho_{液}}}$
【知识点】
漂浮条件应用；阿基米德原理；密度计原理
【点评】
本题综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，核心是理解密度计的工作机制，明确液体密度与浸入深度的反比关系，需熟练推导物理量间的函数关系。
【难度系数】
0.6